[논문 리뷰] Theoretically Optimal Datalog Rewritings for OWL 2 QL Ontology-Mediated Queries

Meghyn Bienvenu, Stanislav Kikot외 3명|arXiv (Cornell University)|2016. 04. 18.

Semantic Web and Ontologies참고 문헌 20인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 세 가지 핵심 클래스에 대해 OWL 2 QL 온톨로지-중심 쿼리(OMQ)의 이론적으로 최적의 비재귀적 Datalog 재작성법을 제시한다: 유계 깊이 온톨로지와 유계 트리폭(CQ)을 갖는 경우, 유계 깊이 온톨로지와 유계 잎 트리형 CQ를 갖는 경우, 그리고 임의의 온톨로지와 유계 잎 트리형 CQ를 갖는 경우. 이 재작성법들이 각각 최적의 복합 복잡도 클래스—LOGCFL, NL, LOGCFL—에서 구성되고 평가될 수 있음을 보여주며, 이는 OMQ 평가의 본질적 복잡도와 일치한다.

ABSTRACT

We show that, for OWL 2 QL ontology-mediated queries with (i) ontologies of bounded depth and conjunctive queries of bounded treewidth, (ii) ontologies of bounded depth and bounded-leaf tree-shaped conjunctive queries, and (iii) arbitrary ontologies and bounded-leaf tree-shaped conjunctive queries, one can construct and evaluate nonrecursive datalog rewritings by, respectively, LOGCFL, NL and LOGCFL algorithms, which matches the optimal combined complexity.

연구 동기 및 목표

• OWL 2 QL 온톨로지-중심 쿼리(OMQ) 평가의 이론적 복잡도와 쿼리 재작성 기법의 실용성 사이의 격차를 메우기 위해.
• 특정 클래스의 OMQ에 대해 비재귀적 Datalog(NDL) 재작성법이 OMQ 평가의 최적 복합 복잡도와 일치하는 복잡도 클래스에서 구성되고 평가될 수 있음을 보여주기 위해.
• 유구조적 CQ와 유계 온톨로지 깊이를 갖는 OMQ에 대해 공간 효율성과 높은 병렬 처리 가능성 보장하는 이론적으로 최적의 재작성 프레임워크를 제공하기 위해.
• 합성 데이터셋을 사용해 기존 시스템인 Clipper와 Rapid와의 비교를 통해 이러한 최적 재작성법의 실용적 타당성을 검증하기 위해.

제안 방법

• 회로 복잡도와 논리학에 기반한 복잡도 이론적 논증을 사용하여, OWL 2 QL OMQ의 세 클래스에 대해 비재귀적 Datalog 재작성법을 구성한다.
• 존재기호를 개념 이름을 통해 표현함으로써 추론을 단순화하는 정규화 기법을 적용하여 TBox를 정규형으로 변환한다.
• 일반적인 CQ의 경우 트리폭, 특수화된 CQ의 경우 유계 잎 트리형 구조를 활용한 구조적 분해를 적용하여 재작성의 복잡도를 통제한다.
• 재작성법의 구성과 평가에 대해 LOGCFL 및 NL 복잡도 클래스를 상한으로 사용하며, 이는 OMQ 평가의 알려진 복합 복잡도와 일치한다.
• 형식적 프레임워크를 도입하여 제약 조건이 충족될 경우 재작성법의 크기가 입력 크기의 다항식 범위에 머무르며 유지됨을 증명한다.
• 다양한 파라미터를 갖는 Erdős–Rényi 무작위 그래프를 대상으로 실증 평가를 수행하며, RDFox 트리플스토어를 사용해 평가 시간과 출력 크기를 측정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 유계 온톨로지 깊이와 유계 트리폭 CQ를 갖는 OWL 2 QL OMQ에 대해 비재귀적 Datalog 재작성법을 LOGCFL 시간 내에 구성할 수 있는가?
• RQ2 유계 깊이 온톨로지와 유계 잎 트리형 CQ를 갖는 OMQ에 대해 NDL 재작성법을 사용해 NL 복잡도로 최적의 복잡도를 달성할 수 있는가?
• RQ3 임의의 온톨로지와 유계 잎 트리형 CQ를 갖는 OMQ에 대해 최적의 NDL 재작성법을 구성할 수 있으며, 이 경우 LOGCFL 복잡도를 달성할 수 있는가?
• RQ4 이론적으로 최적의 재작성법이 실제로 Clipper와 Rapid와 같은 기존 쿼리 재작성 엔진의 성능을 뛰어나거나 최소한 동등하게 유지하는가?

주요 결과

• 유계 깊이 온톨로지와 유계 트리폭 CQ를 갖는 OMQ에 대해, 이 논문은 평가가 LOGCFL에서 수행될 수 있는 NDL 재작성법을 구성한다. 이는 최적의 복합 복잡도와 일치한다.
• 유계 깊이 온톨로지와 유계 잎 트리형 CQ를 갖는 OMQ에 대해, NDL 재작성법의 구성과 평가는 NL에서 수행될 수 있으며, 이는 최적이다.
• 임의의 온톨로지와 유계 잎 트리형 CQ를 갖는 OMQ에 대해, 이 방법은 LOGCFL 복잡도를 달성하며, 이는 알려진 최적의 복합 복잡도와 일치한다.
• 합성 데이터셋을 대상으로 한 실증 평가 결과, 제안된 최적 재작성법은 Clipper와 Rapid와 일관된 결과를 도출하며, 평가 시간과 출력 크기에서 경쟁력을 보였다.
• 최적 재작성법은 다항식 이상의 크기 증가를 피함으로써, 다항시간 평가에 부적합할 수 있는 양의 존재기호(PE) 재작성법과는 달리, 초과적인 크기 증가를 방지한다.
• 결과는 이론적 복잡도 상한이 뿐만 아니라 실용적으로도 달성 가능하다는 것을 확인하며, 최대 20,000개 정점과 다양한 간선 및 개념 확률을 갖는 데이터셋에서의 평가를 통해 이를 입증한다.