[논문 리뷰] Theory of pricing as relativistic kinematics

Sergiy Melnyk, I. G. Tuluzov|arXiv (Cornell University)|2014. 12. 18.

Economic Development and Digital Transformation참고 문헌 4인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 경제적 가격 설정을 상대성 이론의 운동학과 유사하게 모델링하는 새로운 이론적 프레임워크를 제안한다. 거래를 경제 상태의 리만-민코프스키 공간 내 기본 측정으로 간주하며, 일반화된 경제 측정과 불변 간격을 도입함으로써 최대 이익 원리와 소비자 선호의 상대성 원리를 유도한다. 이는 잠재적인 실험적 검증이 가능한 기하학적 미세경제학 역학의 새로운 기초를 제공한다.

ABSTRACT

The algebra of transactions as fundamental measurements is constructed on the basis of the analysis of their properties and represents an expansion of the Boolean algebra. The notion of the generalized economic measurements of the economic quantity and quality of objects of transactions is introduced. It has been shown that the vector space of economic states constructed on the basis of these measurements is relativistic. The laws of kinematics of economic objects in this space have been analyzed and the stages of constructing the dynamics have been formulated. In particular, the principle of maximum benefit, which represents an economic analog of the principle of least action in the classical mechanics, and the principle of relativity as the principle of equality of all possible consumer preferences have been formulated. The notion of economic interval between two economic objects invariant to the selection of the vector of consumer preferences has been introduced. Methods of experimental verification of the principle of relativity in the space of economic states have been proposed.

연구 동기 및 목표

• 거래를 기본 경제 측정으로서 공식화하여 불린 대수의 일반화를 통한 경제적 교환 모델링
• 양과 질의 일반화된 경제 측정을 정의하여 실수 위의 경제 상태 벡터 공간 형성
• 이 벡터 공간이 물리학에서 시공간과 유사하게 상대성 성질을 띠는지 증명하기
• 최대 이익 원리와 상대성 원리를 경제 역학의 기본 공리로 설정하기
• 소비자 선호 벡터에 영향을 받지 않는 거래 간의 불변 경제 간격 도입하기

제안 방법

• 거래의 내재적 성질에 기반한 거래 대수 구축을 통해 불린 대수를 일반화하여 경제적 교환 모델링
• 양과 질의 일반화된 경제 측정을 도입하여 실수 위의 벡터 공간 형성
• 경제 상태의 벡터 공간에 상대성 구조 정의 — 변환은 소비자 선호의 변화에 대응함
• 이 상대성 프레임워크를 사용해 경제 물체의 운동학 법칙 유도 (시공간의 속도와 가속도 유사)
• 최대 이익 원리를 고전역학의 최소 작용 원리에 대응하는 경제적 유사물로 제안
• 민코프스키 유사 메트릭스를 사용해 서로 다른 선호 기준에서 변하지 않는 두 경제 물체 간의 불변 경제 간격 도입

실험 결과

연구 질문

• RQ1 거래를 상대성 이론에서의 물리적 측정과 유사하게 경제에서 기본 측정으로 공식화할 수 있는가?
• RQ2 경제 상태 공간의 기하학적 구조는 무엇이며, 상대성 불변성을 띠는가?
• RQ3 최대 이익 원리는 고전역학의 최소 작용 원리에 대응하는 경제적 유사물로 어떻게 공식화할 수 있는가?
• RQ4 소비자 선호의 상대성은 경제 측정과 역학에서 어떻게 나타나는가?
• RQ5 소비자 선호 벡터의 변화에 영향을 받지 않는 불변 경제 간격을 정의할 수 있는가?

주요 결과

• 일반화된 측정을 통해 구성된 경제 상태의 벡터 공간은 민코프스키 시공간과 유사한 내재적 상대성 기하학적 성질을 띠며
• 최대 이익 원리는 최소 작용 원리와 유사한 변분 원리로 경제 역학을 지배하는 원리로 공식화됨
• 경제학에서의 상대성 원리는 모든 가능한 소비자 선호 체계가 경제 현실을 묘사하는 데 동등하다는 것으로 확립됨
• 소비자 선호 벡터의 선택에 영향을 받지 않는 두 경제 물체 간의 불변 경제 간격이 정의되어 프레임 불변성 보장됨
• 경제 상태 공간에서의 상대성 원리에 대한 실험적 방법을 제안하여 모델의 실증적 검증 가능함
• 이 프레임워크는 가격 설정, 선호, 거래 행동을 하나의 상대성 수학적 형식으로 통합하는 미세경제학 역학의 기하학적 기초 제공함