[논문 리뷰] Algebra of fundamental measurements as a basis of dynamics of economic systems

Tuluzov, Igor, Melnyk, Sergiy|arXiv (Cornell University)|2012. 08. 31.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 10인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 기본 측정의 대수를 사용하여 경제 시스템을 모델링하기 위한 공리적 프레임워크를 제안한다. 거래를 슈윙거의 양자 형식과 유사한 선택적 측정으로 간주함으로써, 의식을 측정 결과에 의해 상태 결정된 것으로 모델링함으로써, 불완전하고 지연된 선택 거래를 일반화하는 경제 행동의 역학을 도출한다. 이는 사회적 및 경제적 시스템에서 의사결정을 양자 기반 측정 대수를 사용하여 형식적이고 수학적으로 엄밀하게 다룰 수 있도록 한다.

ABSTRACT

We propose an axiomatic approach to constructing the dynamics of systems, in which one the main elements is the consciousness of a subject. The main axiom is the statements that the state of consciousness is completely determined by the results of measurements performed on it. In case of economic systems we propose to consider an offer of transaction as a fundamental measurement. Transactions with delayed choice, discussed in this paper, represent a logical generalization of incomplete transactions and allow for a more rigorous approach to studying the properties of the algebra of economic measurements. Considering the behavior of an object as a sequence of actions and choices allows extending the obtained results to random systems, which include the subject's consciousness as one of its elements. The specifics, on which the description of fundamental measurements is based, allows easily transferring the formalism of Schwinger's theory of selective measurements (and the consequent quantum-mechanical formalism) to the economic and social systems.

연구 동기 및 목표

• 측정 과정에서 비롯하는 행동의 역학이 근거가 되는 경제 시스템을 위한 형식적 공리적 프레임워크를 개발하는 것.
• 특히 경제 거래의 맥락에서 측정 결과에 의해 완전히 결정되는 주체의 의식 상태를 모델링하는 것.
• 불완전하고 지연된 선택 거래를 경제 측정을 위한 일관된 대수적 구조로 일반화하는 것.
• 스위ngen의 선택적 측정 이론의 형식을 사회적 및 경제적 시스템으로 확장하여 선택과 행동의 역학을 가능하게 하는 것.
• 의식적 에이전트를 핵심 구성 요소로 포함하는 무작위 시스템을 모델링하기 위한 수학적 기반을 제공하는 것.

제안 방법

• 의식의 상태가 측정 결과에 의해 완전히 결정된다는 가정 하에 공리적 접근을 채택하며, 각 거래를 기본 측정으로 간주한다.
• 불완전한 거래의 논리적 연장선으로 '지연된 선택' 거래 개념을 도입하여 의사결정 과정의 더 풍부한 모델링을 가능하게 한다.
• 경제 시스템에 스위ngen의 선택적 측정 이론을 적용하여 순차적 행동과 선택을 모델링하기 위해 그 형식을 이전한다.
• 측정 연산자의 대수를 사용하여 경제적 결정을 표현하며, 결과는 관측 가능한 거래 행동을 반영한다.
• 경제 에이전트의 행동을 순차적 행동과 선택의 연속으로 모델링하며, 확률적이고 대수적 프레임워크에 통합한다.
• 비가환성과 맥락 의존성을 반영하는 현실 세계의 경제적 결정 복잡성과 일치하는 비가환적이고 맥락 의존적인 결정을 묘사하기 위해 양자 측정 이론의 수학적 구조를 활용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 경제 시스템의 역학은 기본 측정의 대수에서 어떻게 형식적으로 유도될 수 있는가?
• RQ2 지연된 선택과 불완전한 거래는 경제 의사결정에서 측정 과정을 어떻게 일반화하는가?
• RQ3 경제적 맥락에서 주체의 의식 상태는 측정 결과에 의해 어떻게 완전히 결정될 수 있는가?
• RQ4 경제적 선택과 거래 순서를 묘사할 때 측정의 비가환성은 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 스위angen의 측정 형식은 의식적 에이전트를 포함한 무작위적, 사회적, 경제적 시스템을 묘사하기 위해 어떻게 적응될 수 있는가?

주요 결과

• 논문은 경제 시스템에서 주체의 의식 상태가 측정 결과, 특히 거래 결과에 의해 완전히 결정된다는 것을 입증한다.
• 지연된 선택 거래가 불완전한 거래의 엄밀한 일반화를 제공하며 측정 대수를 풍부하게 한다는 것이 입증되었다.
• 이 형식은 측정 연산자를 사용하여 경제 시스템 내 순차적 행동과 선택에 대해 일관된 대수적 기술을 가능하게 한다.
• 이 프레임워크는 스위angen의 양자 측정 이론을 경제 및 사회 시스템으로 성공적으로 확장하여 의사결정의 역학을 가능하게 한다.
• 측정 기반 상태 결정을 통해 의식적 에이전트를 랜덤 시스템의 핵심 구성 요소로 포함하는 데 기초를 제공한다.
• 결과로 도출된 대수적 구조는 비가환성과 맥락 의존성을 지원하여 현실 세계의 경제적 결정 복잡성을 반영한다.