[논문 리뷰] Thermodynamics and Weak Cosmic Censorship Conjecture in Nonlinear Electrodynamics Black Holes via Charged Particle Absorption

Peng Wang, Houwen Wu외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 04. 28.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 93인용 수 18

한 줄 요약

이 논문은 비선형 전자기역학(NLED) 내에서 D차원 점점 수축하는 AdS 블랙홀의 열역학 및 약한 우주금지 추측(WCCC)을 투입된 전하를 가진 입자를 통해 연구한다. 해밀토니안-자코비 방법을 사용하여 일반 및 확장된 위상공간에서 열역학의 제1법칙을 유도하고, 극한 및 근접 극한 블랙홀에 대해 WCCC의 타당성을 확인하며, NLED 매개변수 변화에 따라 엔트로피가 증가하거나 감소할 수 있음을 보여주며, 매개변수가 변화할 경우 확장된 위상공간에서 극한에 가까운 상태에서 제2법칙 위반이 발생함을 밝힌다.

ABSTRACT

We first obtain the $D$-dimensional asymptotically AdS charged black hole solution in general nonlinear electrodynamics (NLED). We then use the Hamilton-Jacobi method to describe the motion in curved spacetime of a scalar particle and a fermion, which, as we show, satisfy the same Hamilton-Jacobi equation. With absorbing a charged particle, the variation of the generic charged NLED black hole is calculated in the normal and extended phase spaces. In the normal phase space, where the cosmological constant and dimensionful parameters in NLED are fixed, the first and second laws of thermodynamics are satisfied. In the extended phase space, where the cosmological constant and dimensionful parameters in NLED are treated as thermodynamic variables, the first law of thermodynamics is also satisfied. However, the black hole entropy can either increase or decrease depending on the changes in the dimensionful parameters. Furthermore, we find that the weak cosmic censorship conjecture is valid for the extremal and near-extremal black holes in the both phase spaces.

연구 동기 및 목표

• 일반 비선형 전자기역학(NLED)에서 차원 D의 점점 수축하는 AdS 블랙홀 해를 유도하기.
• 전하를 가진 입자 투입 하에서 일반 및 확장된 위상공간에서 열역학의 제1법칙과 제2법칙을 연구하기.
• 극한 및 근접 극한 NLED-AdS 블랙홀에 대해 약한 우주금지 추측(WCCC)의 타당성을 시험하기.
• NLED 차원 매개변수의 변화가 블랙홀 엔트로피와 열역학적 안정성에 미치는 영향을 분석하기.
• 확장된 위상공간에서 아인슈타인-맥스웰 사례와 보른-인필드 블랙홀과의 비교를 수행하기.

제안 방법

• 차원 매개변수를 가진 일반 비선형 전자기역학 라그랑지안을 사용하여 D차원 NLED-AdS 블랙홀 해를 유도한다.
• 스칼라 및 페르미온 입자 운동을 곡률이 있는 시공간에서 기술하기 위해 해밀토니안-자코비 방법을 적용하며, 두 입자가 동일한 방정식을 만족함을 보여준다.
• 시험 입자 근사에서 전하를 가진 입자 투입 후 질량, 전하, 진공 에너지 밀도, NLED 매개변수(a_i)의 변화를 계산한다.
• 일반 위상공간(고정 매개변수)과 확장된 위상공간(매개변수를 열역학 변수로 간주)에서 열역학의 제1법칙을 평가한다.
• 이4차원에서의 메트릭 함수 f(r)의 최소값 r_min을 분석하여 사건의 지평선의 구조를 결정하고 WCCC를 시험한다.
• r_min에서 f(r)의 미분적 전개를 사용하여 투입 후 최종 상태가 여전히 극한인지 아니면 비극한인지 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전하를 가진 입자 투입 하에서 일반 및 확장된 위상공간에서 NLED-AdS 블랙홀에 대해 열역학의 제1법칙이 성립하는가?
• RQ2 NLED 차원 매개변수의 변화가 블랙홀 엔트로피와 열역학 제2법칙의 타당성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 극한 및 근접 극한 NLED-AdS 블랙홀이 전하를 가진 입자를 흡수할 때 약한 우주금지 추측(WCCC)이 유지되는가?
• RQ4 확장된 위상공간에서 극한 및 근접 극한 NLED 블랙홀에 대해 열역학 제2법칙이 위반될 수 있는가?
• RQ5 결과가 아인슈타인-맥스웰 및 보른-인필드 사례와 어떻게 비교되는가? 특히 확장된 위상공간에서의 비교를 중심으로 한다.

주요 결과

• 일반 및 확장된 위상공간에서 전하를 가진 입자 투입 하에 일반 NLED-AdS 블랙홀에 대해 열역학의 제1법칙이 성립한다.
• 확장된 위상공간에서 NLED 차원 매개변수(a_i)의 변화에 따라 블랙홀 엔트로피는 증가하거나 감소할 수 있으며, 이는 제2법칙의 무한정 행동을 초래한다.
• 극한 블랙홀의 경우 약한 우주금지 추측이 성립한다: 전하를 가진 입자를 흡수한 후에도 블랙홀은 여전히 극한 상태를 유지한다.
• 근접 극한 블랙홀의 경우 흡수 후에도 비극한 상태를 유지하므로, 두 위상공간 모두에서 WCCC의 타당성이 확인된다.
• 차원 매개변수 a_i가 변화할 경우 확장된 위상공간에서 극한에 가까운 상태에서 열역학 제2법칙이 위반되며, 제1법칙과 WCCC는 여전히 성립한다.
• 결과는 아인슈타인-맥스웰 사례(L = s)를 재현하며, 일반 위상공간에서는 이전의 보른-인필드 블랙홀 연구와 일치하지만, a_i가 변화할 경우 확장된 위상공간에서 상이한 결과를 보인다.