[논문 리뷰] Tidal effects on brown dwarfs: Application to the eclipsing binary 2MASSJ05352184-0546085 - The anomalous temperature reversal in the context of tidal heating

René Heller, Brian Jackson외 3명|GoeScholar The Publication Server of the Georg-August-Universität Göttingen (Georg-August-Universität Göttingen)|2010. 02. 05.

Stellar, planetary, and galactic studies참고 문헌 48인용 수 10

한 줄 요약

이 연구는 쌍성 2M0535-05의 일식 이중 백색왜성에서 관측된 비정상적인 온도 역전과 증가된 밝기의 원인으로 조석 가열을 고려한다. 일정 위상지연 및 일정 시간지연 조석 모델을 사용하여, 조석 가열만으로는 관측 결과를 설명하기 어렵다는 것이 밝혀졌으며, 이는 비현실적으로 낮은 $Q_{\mathrm{BD}} \sim 10^{3.5}$ 와 높은 스핀-궤도 기울기($\gtrsim 50^\circ$)를 요구하기 때문이다. 이러한 조건은 조석 동기화 시간스케일에 의해 $\log(Q_{\mathrm{BD}}) \gtrsim 4.5$ 라는 하한선을 제시함으로써 배제된다. 결과적으로 조석 효과가 냉각을 늦추었을 가능성은 있으나, 이를 확인하기 위해서는 연계된 진화 모델이 필요하다.

ABSTRACT

2MASSJ05352184-0546085 (2M0535-05) is the only known eclipsing brown dwarf (BD) binary, and so may serve as an important benchmark for models of BD formation and evolution. However, theoretical predictions of the system's properties seem inconsistent with observations: i. The more massive (primary) component is observed to be cooler than the less massive (secondary) one. ii. The secondary is more luminous (by roughly 10^{24} W) than expected. We study the impact of tidal heating to the energy budget of both components. We also compare various plausible tidal models to determine a range of predicted properties. We apply two versions of two different, well-known models for tidal interaction, respectively, (i.) the 'constant-phase-lag' model and (ii.) the 'constant-time-lag' model, and incorporate the predicted tidal heating into a model of BD structure. We find that the contribution of heat from tides in 2M0535-05 alone may only be large enough to account for the discrepancies between observation and theory in an unlikely region of the parameter space. The tidal quality factor of BDs, Q_{BD}, would have to be 10^{3.5} and the secondary needs a spin-orbit misalignment greater than 50 degrees. However, tidal synchronization time scales for 2M0535-05 restrict the tidal dissipation function Q_{BD} to values greater than 10^{4.5} and rule out intense tidal heating in 2M0535-05. We provide the first constraint on Q_{BD}. Tidal heating alone is unlikely to be responsible for the surprising temperature reversal within 2M0535-05. But an evolutionary embedment of tidal effects and a coupled treatment with the structural evolution of the BDs is necessary to corroborate or refute this result.

연구 동기 및 목표

• 일식 백색왜성 이중성 2MASS J05352184-0546085에서 관측된 온도 역전과 밝기 과잉을 조석 가열이 설명할 수 있는지 평가하기 위해.
• 특히 보조 성분의 비정상적인 밝기($\approx 10^{24}$ W 높이기)를 고려할 때, 조석 소산이 양 성분의 에너지 예산에 미치는 영향을 평가하기 위해.
• 조석 동기화 시간스케일과 자전 진화를 기반으로 하여 백색왜성의 조석 품질 인자 $Q_{\mathrm{BD}}$ 를 제약 조건을 설정하기 위해.
• 스핀-궤도 기울기 또는 비동기적 자전이 보조 성분에서 조석 가열을 증가시키고 주 성분에서는 최소화할 수 있는지 테스트하기 위해.
• 최근 약 1 Myr 전에 형성된 이후로 조석 가열이 백색왜성의 냉각과 수축을 늦추었을 수 있는지 확인하기 위해.

제안 방법

• 일정 위상지연 모델과 일정 시간지연 모델을 적용하여, 둘 다 조석 소산을 백색왜성의 구조 모델에 통합한다.
• 관측된 시스템 파rameter(질량 비율, 궤도 주기, 이심률 등)를 사용하여 조석 가열률을 백색왜성 진화 모델에 통합한다.
• 다양한 가정 조건 하에서 조석 가열을 평가: 동기적 vs. 비동기적 자전, 그리고 스핀-궤도 기울기 $\psi$ 를 약 $\sim 50^\circ$ 까지 변화시킨다.
• 관측된 자전 특성과 궤도 감쇠 제약 조건을 기반으로 조석 동기화 시간스케일 추정치를 이용해 $Q_{\mathrm{BD}}$ 의 하한선을 유도한다.
• 예측된 가열률을 관측된 밝기 과잉과 온도 역전과 비교하여 모델의 타당성을 테스트한다.
• 로시터-맥클라우린 효과 측정치와 외계행성 시스템의 스핀-궤도 기울기 통계 자료를 활용하여 높은 $\psi$ 의 타당성을 평가한다.

Figure 1: Degeneracy parameter $\tilde{\Psi}=k_{\mathrm{B}}T/(k_{\mathrm{B}}T_{\mathrm{F}})$ (solid line) with model parameters similar to those of the 2M0535 $-$ 05 primary and radius-integrated luminosity $L$ (dashed line) as a function of radius. To fit into the plot, $L$ is normalized to 10.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 2M0535-05에서 더 질량이 큰 주 성분이 덜 질량이 큰 보조 성분보다 차가운 비정상적인 온도 역전 현상이 조석 가열만으로 설명될 수 있는가?
• RQ2 보조 성분의 밝기 과잉을 설명하기 위해 필요한 조석 품질 인자 $Q_{\mathrm{BD}}$ 는 얼마이며, 이 값은 물리적으로 타당한가?
• RQ3 스핀-궤도 기울기는 조석 가열률에 어떤 영향을 미치며, 보조 성분에서 $\gtrsim 50^\circ$ 의 기울이 관측된 밝기 증가를 설명할 수 있는가?
• RQ4 조석 동기화 시간스케일은 $Q_{\mathrm{BD}}$ 에 어떤 제약을 둔다. 이 제약은 조석 가열 메커니즘이 타당한지에 영향을 미치는가?
• RQ5 조석 가열이 약 1 Myr 전에 형성된 이후로 백색왜성의 냉각과 수축을 늦추었을 수 있으며, 이는 조석 팽창과 가열 사이의 피드백을 유도했을까?

주요 결과

• 합리적인 물리적 조건 하에서 조석 가열만으로는 2M0535-05에서 관측된 온도 역전과 밝기 과잉을 설명하기에 부족하다.
• 조석 가열이 관측된 밝기 과잉을 설명하기 위해 요구되는 조석 품질 인자 $Q_{\mathrm{BD}} \approx 10^{3.5}$ 는 조석 동기화 시간스케일에 기반한 하한선인 $\log(Q_{\mathrm{BD}}) \gtrsim 4.5$ 와 일치하지 않는다.
• 조석 가열을 증가시키기 위해 보조 성분에서 $\gtrsim 50^\circ$ 의 스핀-궤도 기울기가 필요하지만, 이러한 높은 기울기는 시스템 수명 동안 유지되기 어려운 것으로 보인다.
• 일정 위상지연 모델과 일정 시간지연 모델은 일관된 결과를 도출하였으며, 후자는 동기적 자전을 가정함으로써 가열률의 하한선을 제공한다.
• 보조 성분에서 관측된 약 $2.3 \cdot 10^{24}$ W의 밝기 과잉은 현실적인 $Q_{\mathrm{BD}}$ 값 조건 하에서 조석 가열로는 설명될 수 없다.
• 조석 가열은 형성 이후 백색왜성의 냉각과 수축을 늦추는 데 기여했을 수 있으나, 이를 확인하기 위해서는 일관된 연계된 조석-진화 모델이 필요하다.

Figure 2: Orbital evolution of 2M0535 $-$ 05 after model #1 going back in time for 1.5 Myr. Left: Eccentricity evolution. Depending on $\tilde{Q}$ and on the age of the system, its initial eccentricity has not been smaller than $\approx 0.3133$ , which is $\approx 97.4\%$ of its current value. Right