[논문 리뷰] Time-reversal-invariant topological superconductivity

Arbel Haim, Yuval Oreg|arXiv (Cornell University)|2018. 09. 18.

Topological Materials and Phenomena참고 문헌 92인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 시간역전대칭을 깨지 않고 보호된 마요라나 크라머스 쌍—비아벨 anyon—을 포함할 수 있는 플랫폼으로 시간역전대칭 보존 초전도체(TRITOPS)를 제안한다. 전자-전자 상호작용과 비국소 초전도체에 의한 인접 효과를 활용하여, 저항성과 시간역전대칭에 의해 보호되는 마요라나 모드를 갖는 1차원 및 2차원 TRITOPS 상태가 존재할 수 있음을 보여주며, 전도도 및 조셉슨 접합을 통한 전송 기반 탐지 프로토콜을 제안한다.

ABSTRACT

A topological superconductor is characterized by having a pairing gap in the bulk and gapless self-hermitian Majorana modes at its boundary. In one dimension, these are zero-energy modes bound to the ends, while in two dimensions these are chiral gapless modes traveling along the edge. Majorana modes have attracted a lot of interest due to their exotic properties, which include non-abelian exchange statistics. Progress in realizing topological superconductivity has been made by combining spin-orbit coupling, conventional superconductivity, and magnetism. The existence of protected Majorana modes, however, does not inherently require the breaking of time-reversal symmetry by magnetic fields. Indeed, pairs of Majorana modes can reside at the boundary of a \emph{time-reversal-invariant} topological superconductor (TRITOPS). It is the time-reversal symmetry which then protects this so-called Majorana Kramers' pair from gapping out. This is analogous to the case of the two-dimensional topological insulator, with its pair of helical gapless boundary modes, protected by time-reversal symmetry. Realizing the TRITOPS phase will be a major step in the study of topological phases of matter. In this paper we describe the physical properties of the TRITOPS phase, and review recent proposals for engineering and detecting them in condensed matter systems, in one and two spatial dimensions. We mostly focus on extrinsic superconductors, where superconductivity is introduced through the proximity effect. We emphasize the role of interplay between attractive and repulsive electron-electron interaction as an underlying mechanism. When discussing the detection of the TRITOPS phase, we focus on the physical imprint of Majorana Kramers' pairs, and review proposals of transport measurement which can reveal their existence.

연구 동기 및 목표

• 1차원 및 2차원에서 시간역전대칭 보존 초전도체(TRITOPS)의 이론적 프레임워크를 수립하는 것.
• 자기장 없이 전자-전자 상호작용과 인접 효과가 초전도체의 위상적 상태를 유도하는 데서 수행하는 역할을 규명하는 것.
• 조셉슨 접합과 전도도 스펙트로스코피를 통한 전송 측정을 이용해 마요라나 크라머스 쌍을 탐지할 수 있는 실험적 탐지 방법을 제안하는 것.
• TRITOPS에서 마요라나 모드가 헬리컬 표면 모드를 갖는 위상적 절연체와 유사하게 시간역전대칭에 의해 보호된다는 것을 보여주는 것.
• 최소한의 저에너지 모델과 격자 실현을 제공하며, 위상적 불변량과 대칭성 보호 메커니즘을 포함하는 것.

제안 방법

• 스핀이 없는 p파형 초전도성 성분과 시간역전대칭을 기반으로 한 최소한의 저에너지 하미르토니안을 개발하며, 인attraction 및 repulsion 전자-전자 상호작용 간의 상호작용에 중점을 둔다.
• 스핀오비트 결합과 인접 효과에 의해 유도된 초전도성 성분을 포함한 격자 모델을 사용하여 1차원 및 2차원에서 TRITOPS를 실현하며, 상호작용 유도 π-접합 형성에 의해 초전도성 성분을 조절한다.
• 위상적 불변량(예: Z2 불변량)을 적용하여 TRITOPS 상태를 분류하고, 비위상적 초전도 상태와 구별한다.
• 반사산란과 스핀 회전 대칭성이 깨진 조건을 포함한 격자 조셉슨 접합 모델을 구성하여 실제 전송 측정을 시뮬레이션한다.
• 공간적으로 조절된 초전도성 성분과 전도성 항목을 포함한 타이트버레인 하미르토니안을 사용하여 조셉슨 접합 스펙트럼의 수치 시뮬레이션을 수행한다.
• 헬리컬 및 정상 상태 리드에서 전도도 및 비정상적인 증발 자일베르트 스플릿팅을 분석하여 마요라나 크라머스 쌍을 탐지한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시간역전대칭을 깨지 않고 시간역전대칭 보존 시스템에서 위상적 초전도체를 어떻게 실현할 수 있는가?
• RQ2 전자-전자 상호작용이 π-접합을 통해 TRITOPS 상태를 안정화시키는 데서 수행하는 역할은 무엇인가?
• RQ3 마요라나 크라머스 쌍은 전도도 및 조셉슨 전류와 같은 전송 측정에서 어떻게 나타나는가?
• RQ4 비위상적 및 위상적 초전도체 리드를 갖는 조셉슨 접합에서 TRITOPS의 구별되는 특징은 무엇인가?
• RQ5 마요라나 크라머스 쌍의 비아벨 브레이딩은 TRITOPS 상태에서 어떻게 보호되고 탐지 가능한가?

주요 결과

• TRITOPS 상태는 경계에서 시간역전대칭에 의해 보호되는 마요라나 크라머스 쌍을 포함하며, 위상적 절연체의 헬리컬 표면 모드와 유사하다.
• TRITOPS 상태는 외부 시스템에서 비국소 초전도체에 인접 효과를 통해 실현될 수 있으며, 전자-전자 상호작용이 π-접합 특성을 유도한다.
• 조셉슨 접합의 수치 시뮬레이션 결과, 스펙트럼적 특징이 뚜렷하게 구분된다: 위상적-비위상적 접합에서는 0-편향 피크를 보이고, 위상적-위상적 접합에서는 4π 주기의 조셉슨 효과를 나타낸다.
• 마요라나 크라머스 쌍을 통과하는 전도도 측정에서는 0편향에서 양자화된 2e²/h 피크가 관측되며, 이는 불순물과 반사산란에 대해 강건하다.
• 자기장 존재 시 비정상적인 증발 자일베르트 스플릿팅이 관측되며, 이는 마요라나 크라머스 쌍과 비위상적 안드레에프 결합 상태를 구별하는 데에 사용된다.
• 마요라나 크라머스 쌍의 비아벨 브레이딩은 시간역전대칭에 의해 보호되며, 간섭형 전송 측정을 통해 탐지 가능하다.