[논문 리뷰] Topological Duality in Floquet and Non-Hermitian Dynamical Anomalies: Extended Nielsen-Ninomiya Theorem and Chiral Magnetic Effect

Takumi Bessho, Masatoshi Sato|arXiv (Cornell University)|2020. 06. 07.

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 니이스엔-니노미야 정리의 범위를 플로케트 및 비헤르미트 시스템으로 확장하여, 밀도 토폴로지적 이중성(duality)을 수립함으로써, 밀도 토폴로지적 불변량을 직접적으로 동적 비가시성 모드와 연결지었다. 이는 새로운 비헤르미트 성향 자성 스킨 효과를 예측하며, 이러한 시스템들 사이에서 동적 비정상 상태를 이중성 프레임워크를 통해 통합적으로 설명한다.

ABSTRACT

According to conventional theory, bulk anomalous gapless states are prohibited in lattices. However, Floquet and non-Hermitian systems may dynamically realize such quantum anomalies in the bulk. Here, we present an extension of the Nielsen-Ninomiya theorem that is valid even in the presence of the bulk quantum anomaly. Particularly, the extended theorem establishes the exact correspondence between bulk topological numbers and bulk anomalous gapless modes in Floquet and non-Hermitian systems. Applying our theorem, we predict a new type of chiral magnetic effect---non-Hermitian chiral magnetic skin effect. Our work is based on the duality between Floquet and non-Hermitian systems and provides a unified understanding of the dynamical anomalies.

연구 동기 및 목표

• 기존 격자 이론은 밀도 비정상 상태를 금지하는 반면, 플로케트 및 비헤르미트 시스템은 이러한 상태를 동적으로 실현하는 데 갈등이 존재함을 해결하기 위해.
• 주기적으로 구동되는 시스템과 비헤르미트 시스템에서의 밀도 양자 비정상 상태 존재 조건 하에서도 유효한 일반화된 니이스엔-니노미야 정리를 수립하기 위해.
• 플로케트 시스템과 비헤르미트 시스템 사이의 이중성 구조를 밝혀내어, 동적 비정상 상태의 기술을 통합하기 위해.
• 이 이중성에 기반하여 새로운 종류의 성향 자성 효과—비헤르미트 성향 자성 스킨 효과—를 예측하기 위해.

제안 방법

• 플로케트 및 비헤르미트 시스템에서의 밀도 토폴로지적 불변량과 비정상 상태의 간극이 없는 모드를 포함하는 확장된 니이스엔-니노미야 정리를 개발함.
• 주기적으로 구동되는 플로케트 시스템과 손실-이득 비대칭성을 지닌 비헤르미트 시스템 간의 이중성을 활용하여, 두 프레임워크 간의 토폴로지 불변량을 상호 맵핑함.
• 와인딩 수와 츄링 수와 같은 토폴로지 불변량을 사용하여, 동적 비정상 상태 존재 조건 하에서의 밀도 모드를 분류함.
• 이중성을 적용하여, 자기장 하에서 비헤르미트 시스템 내 성향 표면 모드와 스킨 효과의 존재를 도출함.
• 비헤르미트 시스템에서의 밀도-경계 대응 관계를 분석하여, 토폴로지 불변량이 비정상 모드의 존재성과 성향을 직접적으로 결정함을 보임.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 플로케트 및 비헤르미트 시스템에서의 밀도 양자 비정상 상태를 포함한 니이스엔-니노미야 정리를 어떻게 일반화할 수 있는가?
• RQ2 동적 비정상 상태의 맥락에서 플로케트 시스템과 비헤르미트 시스템 사이의 토폴로지적 이중성의 본질은 무엇인가?
• RQ3 비헤르미트 시스템에서 성향 자성 효과가 나타날 수 있으며, 기존의 성향 자성 효과와는 어떻게 다를 수 있는가?
• RQ4 이러한 시스템들에서 밀도 토폴로지 불변량은 간극이 없는 비정상 모드와 어떻게 대응하는가?

주요 결과

• 확장된 니이스엔-니노미야 정리는 플로케트 및 비헤르미트 시스템에서 밀도 토폴로지 불변량과 비정상 상태의 간극이 없는 모드 사이의 정확한 대응 관계를 수립함.
• 비헤르미트 성향 자성 스킨 효과라는 새로운 종류의 성향 자성 효과를 예측함. 이 경우 성향 모드는 비헤르미트 스킨 효과로 인해 경계면에 국소화됨.
• 플로케트 시스템과 비헤르미트 시스템 간의 이중성은 동적 비정상 상태의 통합적 기술을 가능하게 하며, 양 시스템 간에 동일한 토폴로지적 구조를 드러냄.
• 와인딩 수와 같은 토폴로지 불변량이 밀도 내부의 비정상 상태 간극이 없는 모드의 존재성과 성향을 직접적으로 결정함.