[논문 리뷰] Floquet Topological Phases of Non-Hermitian Disordered Systems

Hong Wu, Jun‐Hong An|arXiv (Cornell University)|2020. 03. 18.

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 비헤르미트성, 비정상적인 주기적 드라이브 시스템에서의 봉우리-경계 대응( BBC )을 피부 효과와 위상적 불변량을 활용하여 복원하는 프레임워크를 제안한다. 이는 기묘한 플로케트 위상상태의 완전한 특성화를 가능하게 한다. 비헤르미트성 수-슈리퍼-헤거 모델에서 조절 가능한 표면 상태와 플로케트 위상 안정화 절연체 상태를 보여주며, 주기적 드라이브와 불순물이 함께 존재함으로써 새로운 위상 상태를 안정화시킬 수 있음을 시사한다.

ABSTRACT

The non-Hermiticity caused breakdown of the bulk-boundary correspondence (BBC) in topological phase transition was cured by the skin effect for the systems with chiral symmetry and translation invariance. However, periodic driving, as an active tool in engineering exotic topological phases, breaks the chiral symmetry, and the inevitable disorder destroys the translation invariance. Here, we propose a scheme to retrieve the BBC and establish a complete description of the topological phases of the periodically driven non-Hermitian system both with and without the translation invariance. The demonstration of our method in the non-Hermitian Su-Schrieffer-Heeger model shows that exotic non-Hermitian topological phases of widely tunable numbers of edge states and Floquet topological Anderson insulator are induced by the periodic driving and the disorder. Our result supplies a useful way to artificially synthesize exotic phases by periodic driving in the non-Hermitian system.

연구 동기 및 목표

• 비헤르미트성, 불순물, 캐시얼 대칭의 붕괴로 인해 손상된 봉우리-경계 대응( BBC )의 복원 문제를 해결하기 위해.
• 역행성과 캐시얼 대칭이 없는 주기적으로 드라이브되는 비헤르미트 시스템에서 BBC 를 복원하는 방법을 개발하기 위해.
• 청결한 상태와 불순물이 있는 상태를 포함한 이러한 시스템의 완전한 위상 분류를 수립하기 위해.
• 주기적 드라이브 조건 하에서 조절 가능한 표면 상태와 플로케트 위상 안정화 절연체와 같은 기묘한 위상상태의 존재를 보여주기 위해.

제안 방법

• 비헤르미트성 시스템에서 캐시얼 대칭이 붕괴된 경우 피부 효과를 활용하여 효과적인 봉우리-경계 대응을 복원한다.
• 플로케트 공학 기법을 적용하여 시스템을 주기적으로 드라이브함으로써 대칭 붕괴 상태에서도 위상 상태를 안정화시킨다.
• 비헤르미트성 시스템에 적합한 위상 불변량을 활용하여 청결한 상태와 불순물이 있는 상태 모두에서 위상 상태를 분류한다.
• 수치적으로 프레임워크를 검증하기 위해 주기적 드라이브와 불순물을 포함한 비헤르미트성 수-슈리퍼-헤거(SSH) 모델을 도입한다.
• 해석적 모델링과 수치 시뮬레이션을 결합하여 표면 상태와 위상 전이의 강인성을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비헤르미트성, 주기적으로 드라이브되는 시스템에서 캐시얼 대칭과 이동 대칭이 붕괴된 경우 봉우리-경계 대응을 복원할 수 있는가?
• RQ2 비헤르미트성 불순물이 있는 시스템에서 주기적 드라이브 조건 하에 어떤 위상 상태가 나타나는가?
• RQ3 불순물과 주기적 드라이브가 비헤르미트성 시스템에서 표면 상태의 수와 안정성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 비헤르미트성 시스템에서 불순물이 존재하는 조건 하에 플로케트 위상 안정화 절연체 상태를 실현할 수 있는가?

주요 결과

• 피부 효과는 비헤르미트성, 주기적으로 드라이브되는 시스템에서 캐시얼 대칭과 이동 대칭이 붕괴된 경우에도 봉우리-경계 대응을 성공적으로 복원한다.
• 주기적 드라이브는 비헤르미트성 SSH 모델에서 표면 상태의 수를 넓게 조절 가능한 기묘한 위상 상태를 유도한다.
• 불순물과 주기적 드라이브가 함께 작용하여 플로케트 위상 안정화 절연체 상태를 공명적으로 안정화시키며, 국소화에 대한 강인성을 보여준다.
• 비헤르미트성 시스템에 적합한 위상 불변량은 관측된 위상 상태의 완전한 분류를 가능하게 한다.