[논문 리뷰] Toward Distributed Stability Analytics for Power Systems with Heterogeneous Bus Dynamics

Peng Yang, Feng Liu외 4명|arXiv (Cornell University)|2019. 08. 02.

Microgrid Control and Optimization참고 문헌 33인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 손실이 없는 전력 시스템에서 이질적이고 비선형적인 버스 동역학을 가진 시스템 전반의 안정성을 보장하기 위해 분산된 피assivity 인덱스 조건을 제안한다. 특수한 공급률을 고려하여 각 버스가 상대적으로 큰 피assivity 인덱스를 가진 출력 피드백 피assivity를 확보함으로써, 중앙집중식 계산이나 세부 모델 지식 없이도 확장 가능하고 국소적인 안정성 분석이 가능해지며, 시뮬레이션을 통해 조건의 날것과 임시 안정성 향상 효과가 검증된다.

ABSTRACT

The stability issue emerges as a growing number of diverse power apparatus connecting to the power system. The stability analysis for such power systems is required to adapt to heterogeneity and scalability. This paper derives a local passivity index condition that guarantees the system-wide stability for lossless power systems with interconnected, nonlinear, heterogeneous bus dynamics. Our condition requires each bus dynamics to be output feedback passive with a large enough index w.r.t. a special supply rate. This condition fits for numerous existing models since it only constrains the input-output property rather than the detailed dynamics. Furthermore, for three typical examples of bus dynamics in power systems, we show that this condition can be reached via proper control designs. Simulations on a 3-bus heterogeneous power system verify our results in both lossless and lossy cases. The conservativeness of our condition is also demonstrated, as well as the impact on transient stability. It shows that our condition is quite tight and a larger index benefits transient stability.

연구 동기 및 목표

• 분산 에너지 자원과 인버터 기반 장치의 증가로 인해 점점 더 이질화되는 현대 전력 시스템에서의 시스템 전반의 안정성 문제를 다루기.
• 중앙집중식 안정성 분석 방법의 한계를 극복하기 위해 계산 부담, 통신 의존성, 분산 시스템에서의 기밀성 문제를 해결하기.
• 세부 모델이 아닌 입력-출력 특성에 기반한 비선형적이고 이질적인 버스 동역학에 적용 가능한 확장 가능하고 분산된 안정성 기준 개발하기.
• 기존 제어기가 전체 재설계 없이 국소적으로 조정되어 안정성 조건을 충족시킬 수 있음을 보여주기.
• 손실 없는 조건과 손실이 있는 조건에서 3버스 시스템에 대한 시뮬레이션을 통해 조건의 날것과 임시 안정성에 미치는 영향을 검증하기.

제안 방법

• 상태, 입력(유공/무공 전력), 출력(전압 크기 및 위상)을 가진 일반적인 입력-출력 시스템으로 버스 동역학을 수식화하기.
• 한 포트에서의 차별화된 거동을 고려한 특수한 공급률을 도입하여 피assivity 과잉 또는 부족을 분석할 수 있도록 하기.
• 피assivity 인덱스 σ를 가진 출력 피드백 피assivity(OFP) 조건을 정의하며, σ > -λ일 경우 시스템 전반의 안정성이 보장됨.
• 분산 안정성 조건 유도: 각 버스가 σ > -λ를 만족하면 전체 네트워크가 안정해지며, λ는 네트워크의 최소 피assivity 인덱스로부터 계산됨.
• 동기 발전기, 전통적 드롭 인버터, 이차 드롭 인버터의 세 가지 일반적인 모델에 조건를 적용하여 제어 설계를 통해 피assivity 과잉을 달성할 수 있음을 보여줌.
• 손실 없는 조건과 손실이 있는 조건에서 3버스 시스템에 대한 시간 영역 시뮬레이션을 수행하여 고장 조건 하에서의 안정성 검증 및 다양한 피assivity 인덱스에 따른 임계 절단 시간(Critical Clearing Time, CCT) 평가.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 손실이 없는 전력 시스템에서 이질적이고 비선형적인 버스 동역학을 가진 시스템에 대해 분산 안정성 조건을 도출할 수 있는가?
• RQ2 입력-출력 특성에 기반한 피assivity 인덱스 조건이 중앙집중식 계산 없이도 시스템 전반의 안정성을 보장하는가?
• RQ3 제안된 피assivity 인덱스 조건은 어느 정도 보수적인가? 그리고 임시 안정성 마진과의 관계는 어떠한가?
• RQ4 기존 제어기가 재설계 없이 국소적으로 조정되어 피assivity 인덱스 조건을 충족시킬 수 있는가?
• RQ5 3상 고장 조건 하에서 피assivity 인덱스는 임계 절단 시간(Critical Clearing Time, CCT)에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 고유값 분석을 통해 손실이 없는 시스템에서는 제안된 피assivity 인덱스 조건이 거의 必要한 조건임을 입증하였으며, 안정성이 σ > -λ일 때에만 유지됨을 확인함.
• 손실이 있는 시스템에서는 선로 저항의 불안정성 영향으로 인해 약간 더 큰 σ가 안정성을 확보하기 위해 필요함을 확인하여, 조건은 여전히 날것이지만 약간의 보수성 존재함.
• 3버스 시스템에서 피assivity 인덱스 σ를 -λ에서 -λ+2로 증가시키면, 손실 없는 경우 최대 400% 증가하고, 손실이 있는 경우 300% 이상 증가하는 임계 절단 시간(Critical Clearing Time, CCT) 향상을 관찰함.
• 네트워크 저항에 대해 강건함을 보이며, 선로 컨덕턴스가 포함된 경우에도 조건이 유효함을 입증하여 실용적 의미를 지님.
• 각 버스의 피assivity 인덱스를 국소적으로 검증할 수 있어 확장 가능한 안정성 평가가 가능함. 중앙집중식 계산 및 통신 오버헤드를 피할 수 있음.
• 제어기의 실용적 튜닝을 유도함 — 예를 들어 드롭 인버터의 경우 단순한 파rameter 조정만으로도 피assivity 과잉을 달성할 수 있음.