[논문 리뷰] Distributed Frequency Control with Operational Constraints, Part I: Per-Node Power Balance

Zhaojian Wang, Feng Liu외 3명|arXiv (Cornell University)|2017. 02. 26.

Frequency Control in Power Systems인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 다중 지역 전력 시스템을 위한 완전히 탈중앙화된 최적 주파수 제어 전략을 제안한다. 이 제어기는 상호작용이 없는 지역 간 통신이나 부하 변화에 대한 사전 지식 없이도, 알려지지 않은 부하 변동 이후 정격 주파수와 타이라인 유량을 복원하면서 개별 제어 영역의 조정 용량 제약 조건을 준수한다. 제어기는 국지적 측정값만을 사용하며, 투영 기반 동역학을 통한 원시-이중 기울기 갱신을 구현하고, 상호 통신 없이도 점차적 안정성과 중심 집중 최적 해에의 수렴을 보장한다.

ABSTRACT

This paper addresses the distributed optimal frequency control of multi-area power system with operational constraints, including the regulation capacity of individual control area and the power limits on tie-lines. Both generators and controllable loads are utilized to recover nominal frequencies while minimizing regulation cost. We study two control modes:the per-node balance mode and the network balance mode. In Part I of the paper, we only consider the per-node balance case, where we derive a completely decentralized strategy without the need for communication between control areas. It can adapt to unknown load disturbance. The tie-line powers are restored after load disturbance, while the regulation capacity constraints are satisfied both at equilibrium and during transient. We show that the closed-loop systems with the proposed control strategies carry out primal-dual updates for solving the associated centralized frequency optimization problems. We further prove the closed-loop systems are asymptotically stable and converge to the unique optimal solution of the centralized frequency optimization problems and their duals. Finally, we present simulation results to demonstrate the effectiveness of our design. In Part II of the paper, we address the network power balance case, where transmission congestions are managed continuously.

연구 동기 및 목표

• 모든 지역 간 통신 없이도 알려지지 않은 부하 변동 이후 정격 주파수와 타이라인 유량을 복원하는 탈중앙화 주파수 제어 전략을 설계한다.
• 일시적 및 정적 운영 동안 개별 제어 영역의 조정 용량 제약 조건을 충족시킨다.
• 폐루프 시스템이 중심 집중 주파수 최적화 문제의 최적 해로 수렴하도록 보장한다.
• 지역 간 통신이나 전역 정보가 필요 없도록 하여 개인정보 보호와 확장 가능한 제어를 가능하게 한다.

제안 방법

• 제어기는 주파수, 발전량, 제어 가능한 부하 및 타이라인 유량의 국지적 측정값만을 사용하여, 비제어 가능한 부하 데이터나 다른 영역으로부터의 통신 없이 제어 동작을 계산한다.
• 중앙 집중 최적화 문제를 분산적으로 해결하기 위해 투영 기반 동역학을 통한 원시-이중 기울기 알고리즘을 구현한다.
• 시스템 동역학은 최적 배분 지점으로의 수렴을 보장하는 원시-이중 갱신 메커니즘으로 모델링된다.
• 일시적 동안 발전량과 제어 가능한 부하의 용량 제약 조건을 유지하기 위해 투영 기법을 적용하여 탇합성 유지 보장을 한다.
• LaSalle의 불변성 원리에 기반한 안정성 증명을 통해 유일한 최적 평형점으로의 점차적 수렴을 보였다.
• PSCAD 시뮬레이션을 통해 수정된 4영역 Kundur 시스템에서 상세한 동기기계 및 제어 가능한 부하의 전자기 모델을 포함하여 설계를 검증하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 지역 간 통신이나 부하 변동에 대한 지식 없이도 완전히 탈중앙화된 주파수 제어가 정격 주파수와 타이라인 유량을 복원할 수 있는가?
• RQ2 발전기와 제어 가능한 부하의 조정 용량 제약 조건을 일시적 및 정적 운영 동안 어떻게 유지할 수 있는가?
• RQ3 폐루프 시스템의 거동이 중심 집중 최적 해로 수렴하는 원시-이중 최적화 알고리즘과 일치하는가?
• RQ4 입력 포화(용량 한계)가 동적 성능과 안정성에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ5 모르는 외란 조건 하에서도 최적 배분을 달성하면서 시스템 안정성을 유지할 수 있는가?

주요 결과

• 폐루프 시스템은 중심 집중 주파수 최적화 문제의 유일한 최적 해로 점차적으로 수렴하여 최적성과 안정성을 모두 확보한다.
• 모의 실험 결과에 따르면, 제어기는 부하 변동 이후 네 개의 제어 영역에서 모두 정격 주파수와 타이라인 유량을 복원한다.
• 투영을 통한 용량 제약 조건 적용으로 인해 터빈의 기계적 출력과 제어 가능한 부하가 일시적 동안 제한 범위 내에 유지되어 타당하지 않은 운영을 방지한다.
• 달성된 평형점은 CVX를 통해 계산된 중심 집중 최적 해와 일치하며, 각각 676, 618, 758, 570 MW의 발전량과 80, 85.3, 86.2, 60 MW의 부하량을 기록한다.
• 용량 제약 조건이 없을 경우, 제어기는 일시적 동안 심각한 위반을 일으켜 투영 기반 설계의 필요성을 입증한다.
• 모의 실험 결과는 제어기가 비제어 가능한 부하 추정치나 지역 간 통신 없이도 국지적 측정값만으로 자율적으로 작동함을 확인한다.