[논문 리뷰] Type I and Type II Weyl fermions, Topological depletions and sub-leading scalings across topological phase transitions

Fadi Sun, Jinwu Ye|arXiv (Cornell University)|2016. 10. 11.

Topological Materials and Phenomena인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 Weyl형 스핀오비트 결합을 가진 입방 격자에서의 위상적 양자상전이(TPTs)를 조사하며, 주로 열역학적 항의 주요 기여는 비보편적이지만, 위상적 고갈(TD)으로 인해 고차항 보정이 보편적인 스케일링을 보임을 보여준다. 이러한 TD는 비해석적이고 비페르미 액체 보정을 유도하며, 실험적으로 감지 가능하며, 비열과 압축성과 같은 보존량을 기반으로 한 위상적 윌슨 비율을 가능하게 한다.

ABSTRACT

It remains an open problem if there are universal scaling functions across a topological quantum phase transition (TPT) without an order parameter, but with extended Fermi surfaces (FS ). Here, we study a simple system of fermions hopping in a cubic lattice subject to a Weyl type spin-orbit coupling (SOC). As one tunes the SOC parameter at the half filling, the system displays Weyl fermions and also various TPT due to the collision of particle-particle or hole-hole Weyl Fermi Surface (WFS). At the zero temperature, the TPT is found to be a third order one whose critical exponent is determined. We derive the scaling functions of the specific heat, compressibility and magnetic susceptibilities. In contrast to all the previous cases in quantum or topological transitions, although the leading terms are non-universal and cutoff dependent, the sub-leading terms satisfy universal scaling relations. The sub-leading scaling leads to the topological depletions (TD) which show non-analytic and non-Fermi liquid corrections in the quantum critical regime, can be easily distinguished from the analytic leading terms and detected experimentally. One can also form a topological Wilson ratio from the TD of two conserved quantities such as the specific heat and the compressibility. As a byproduct, we also find Type II Weyl fermions appearing as the TPT due to the collision of the extended particle-hole WFS. Experimental realizations and detections in cold atom systems and materials with SOC are discussed.

연구 동기 및 목표

• 순서 매개변수가 없지만 확장된 페르미 표면을 가진 위상적 양자상전이(TPTs)에서 보편적인 스케일링 함수가 존재하는지 확인하는 것.
• 스핀오비트 결합이 있는 페르미온 체계에서 입자-입자 또는 구멍-구멍 웨일 페르미 표면(WFS)의 충돌에 의해 유도되는 TPT의 성격을 조사하는 것.
• 영온도에서 비열, 압축성, 자화율과 같은 열역학적 양의 스케일링 행동을 유도하고 분석하는 것.
• 위상적 고갈(TD)으로 인해 발생하는 비해석적이고 비페르미 액체 보정이 양자临계 영역에서 어떻게 나타나는지 식별하고 특성화하는 것.
• 비열과 압축성과 같은 보존량의 TD를 기반으로 한 위상적 윌슨 비율을 제안하여 실험적 감지에 활용하는 것.

제안 방법

• 반정적 입자 허버드 모형을 입방 격자에 적용하고, 반완전 충진 조건에서 스핀오비트 결합(SOC) 매개변수를 조절하여 분석한다.
• 계의 상도도를 매핑하여 확장된 입자-구멍 웨일 페르미 표면(WFS)의 충돌에 기인한 TPT를 식별한다.
• 영온도에서 임계 지수를 계산하여 TPT가 제3차 전이임을 분류하며, 장 이론적 및 대칭 기반의 추론을 사용한다.
• 비열, 압축성, 자화율에 대한 스케일링 함수를 유도하며 주요 항과 고차항을 분리한다.
• 고차항 항이 보편적이며 위상적으로 보호된다는 것을 밝혀내며, 이는 양자临계 영역에서 위상적 고갈(TD)으로 기인한다.
• 비열과 압축성과 같은 두 보존량의 TD를 기반으로 위상적 윌슨 비율을 구성하여 위상적 순서를 탐지한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 순서 매개변수가 없음에도 불구하고 주요 항이 비보편적일 경우, 위상적 양자상전이에서 보편적인 스케일링 함수가 나타나는가?
• RQ2 확장된 입자-구멍 웨일 페르미 표면(WFS)의 충돌이 일어날 때 상전이의 성격은 어떠한가?
• RQ3 양자临계점 근처에서 열역학적 양의 고차항 보정은 어떻게 행동하며, 이는 보편적인가?
• RQ4 위상적 고갈(TDs)은 양자临계 영역에서 비해석적이고 비페르미 액체 보정으로 식별될 수 있는가?
• RQ5 비열과 압축성과 같은 보존량의 TD를 기반으로 위상적 윌슨 비율을 정의할 수 있는가?

주요 결과

• 영온도에서 위상적 양자상전이(TPT)는 제3차 전이이며, 임계 지수를 해석적으로 결정할 수 있다.
• 주요 기여는 비보편적이며 절단에 의존하지만, 고차항 보정은 보편적인 스케일링 행동을 보인다.
• 위상적 고갈(TDs)은 양자临계 영역에서 비해석적이고 비페르미 액체 보정을 유도하며, 해석적 주요 항과 구별된다.
• 고차항 스케일링은 비열과 압축성과 같은 보존량의 TD를 포함하는 보편적인 위상적 윌슨 비율을 이끈다.
• 제2형 웨일 페르미온은 확장된 입자-구멍 웨일 페르미 표면의 충돌에 의해 유도되는 TPT의 결과로 나타난다.
• 결과는 냉각 원자 시스템과 강한 스핀오비트 결합을 가진 물질에서 실험적으로 접근 가능하며, 위상적 순서의 감지 가능한 서명을 제공한다.