[논문 리뷰] Universal multi-port interferometers with minimal optical depth

L. Pereira, Alejandro J. Rojas외 4명|arXiv (Cornell University)|2020. 02. 04.

Neural Networks and Reservoir Computing참고 문헌 9인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 사이긴 등이 제안한 단순한 광학 간섭계 설계의 보편성을 도전하며, d=3,4 및 d≥5인 특정 유니터리 행렬에 대해 높은 정밀도의 구현이 불가능하다는 것을 입증한다. 이는 보편성을 유지하면서도 컴팩트성과 내성성을 유지하기 위해 원래 설계에 푸리에 변환 층과 단일 위상 시프터 층을 추가함으로써 복원한다.

ABSTRACT

Universal multi-port interferometers that can be reconfigured to implement any unitary operation are crucial for photonic universal quantum computation, optical neural networks, and boson sampling. Recently, Saygin et al. [Phys. Rev. Lett. 124, 010501 (2020)] have presented numerical evidence that an extremely compact arrangement consisting in $d$ layers of $d$-dimensional Fourier transforms and $d+1$ layers of configurable phase shifters might be universal in any dimension $d$. Here, we first present counterexamples to this statement. We show that for $d=3$ and $4$, around 5% of the unitary matrices from a Haar-uniform distribution cannot be recovered with high fidelity using Saygin et al.'s scheme. We also identify a family of unitary matrices with elements that cannot be recovered with high fidelity for any $5\leq d \leq 10$. Secondly, we present numerical evidence that universality is recovered in all dimensions by adding a Fourier transformation and a layer of phase shifters, which preserves the compactness of the scheme and its robustness against imperfections.

연구 동기 및 목표

• 사이긴 등이 제안한 d차원 시스템을 위한 단순한 광학 간섭계 아키텍처의 보편성을 조사한다.
• 원래 방식으로 높은 정밀도로 실행할 수 없는 특정 유니터리 행렬을 규명한다.
• 모든 차원 d에 대해 보편성을 복원하는 최소한의 수정을 제안한다.
• 원래 설계의 컴팩트성과 내성성을 유지하면서도 전체 보편 제어를 보장한다.

제안 방법

• d=3 및 d=4에 대해 하어-균일 무작위 샘플링을 사용한 유니터리 행렬 복원 정밀도의 수치 분석.
• d≥5에서 분석적 및 수치적 방법을 통해 복원이 불가능한 요소 패턴을 가진 유니터리 행렬의 가족을 규명.
• 원래 설계에 푸리에 변환 층과 위상 시프터 층을 추가한 수정된 아키텍처 도입.
• d=3에서 d=10까지의 수치 시뮬레이션을 통한 수정된 아키텍처의 보편성 검증.
• 하어-균일 샘플링 하에서 원래 및 수정된 방식 간의 정밀도 성능 비교.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 사이긴 등의 원래 간섭계 아키텍처는 d=3 및 d=4에서 모든 유니터리 연산을 높은 정밀도로 실행할 수 있는가?
• RQ2 d≥5에서 원래 설계에서 여전히 실행이 불가능한 특정 유니터리 행렬의 가족이 존재하는가?
• RQ3 푸리에 변환 층과 위상 시프터 층을 추가함으로써 모든 차원에서 보편성이 복원되는가?
• RQ4 수정된 아키텍처는 원래 설계와 비교해 컴팩트성과 내성성을 어떻게 유지하는가?

주요 결과

• d=3 및 d=4에서 하어-균일 분포에서 샘플링한 유니터리 행렬 약 5%가 원래 방식으로는 높은 정밀도로 복원되지 않는다.
• d=5에서 d=10 사이의 모든 차원에서 특정 요소 패턴을 가진 유니터리 행렬의 가족은 원래 설계에서 높은 정밀도로 실행이 불가능하다.
• 푸리에 변환 층과 위상 시프터 층을 추가함으로써 모든 테스트된 차원 d=3에서 d=10까지 보편성이 복원된다.
• 수정된 아키텍처는 원래 설계와 동일한 컴팩트한 구조와 고장에 대한 내성성을 유지한다.