[논문 리뷰] Universal Relations for the Increase in the Mass and Radius of a Rotating Neutron Star

Andreas Konstantinou, Sharon M. Morsink|arXiv (Cornell University)|2022. 06. 24.

Pulsars and Gravitational Waves Research참고 문헌 54인용 수 37

한 줄 요약

이 논문은 비틀림하는 뉴트로니 스타의 질량과 반경에 대한 일반적이고 상태방정식에 의존하지 않는 보정 인자를 제안한다. 이는 정지한 톨만-오펜하이머-볼코프(TOV) 해를 기반으로 유도된다. 일정한 중심 밀도를 가진 연속체와 다양한 무작위로 생성된 상태방정식을 사용하여, 저작가들은 질량과 반경의 분수적 증가가 비틀림이 없는 별의 질량과 반경, 그리고 회전 주파수에만 의존함을 보여주며, 상태방정식 추론에 있어서 회전 효과를 효율적으로 포함시킬 수 있음을 시사한다. 핵심 기여는 비틀림이 없는 뉴트로니 스타로의 계산적으로 비용이 적은 매핑을 제공함으로써, 관측된 비틀림이 있는 시스템으로부터 정지 상태의 질량-반경 관계를 재구성할 수 있도록 한다.

ABSTRACT

Rotation causes an increase in a neutron star's mass and equatorial radius. The mass and radius depend sensitively on the unknown equation of state (EOS) of cold, dense matter. However, the increases in mass and radius due to rotation are almost independent of the EOS. The EOS independence leads to the idea of neutron star universality. In this paper, we compute sequences of rotating neutron stars with constant central density. We use a collection of randomly generated EOS to construct simple correction factors to the mass and radius computed from the equations of hydrostatic equilibrium for non-rotating neutron stars. The correction factors depend only on the non-rotating star's mass and radius and are almost independent of the EOS. This makes it computationally inexpensive to include observations of rotating neutron stars in EOS inference codes. We also construct a mapping from the measured mass and radius of a rotating neutron star to a corresponding non-rotating star. The mapping makes it possible to construct a zero-spin mass-radius curve if the masses and radii of many neutron stars with different spins are measured. We show that the changes in polar and equatorial radii are symmetric, in that the polar radius shrinks at the same rate that the equatorial radius grows. This symmetry is related to the observation that the equatorial compactness (the ratio of mass to radius) is almost constant on one of the constant-density sequences.

연구 동기 및 목표

• 상태방정식(EOS) 추론에서 비틀림 효과를 고려하기 위한 계산적으로 효율적인 방법을 개발하는 것.
• 비틀림에 의한 질량과 반경의 증가가 상태방정식(EOS)에 대해 약간의 의존성 없이 근사적으로 독립적인지 조사하는 것.
• 관측된 비틀림이 있는 뉴트로니 스타에서 중심 밀도가 동일한 비틀림이 없는 별에 해당하는 매핑을 구축하여, 정지 상태의 질량-반경 관계를 재구성하는 데 기여하는 것.
• 현재 및 향후 X선 천문미션인 NICER, Strobe-X, eXTP와 비교하여 비틀림 보정의 실용적 중요성을 평가하는 것.

제안 방법

• rns 코드와 100개의 무작위로 생성된 상태방정식(EOS) 라이브러리를 사용하여 일정한 중심 밀도를 가진 고속 비틀림 뉴트로니 스타의 연속체를 계산하였다. 이 상태방정식에는 조각별 다항식과 SLy 유형의 모델이 포함된다.
• 비틀림이 없는 별의 질량과 반경 및 정규화된 회전 주파수 $\Omega_n^2 = \Omega / \Omega_K^2$에 대한 함수로서 질량과 반경에 대한 경험적 보정 인자를 유도하였다. 여기서 $\Omega_K^2$는 케플러 주파수이다.
• 비틀림이 없는 별의 질량과 반경 및 정규화된 회전 주파수 $\Omega_n^2$를 사용함으로써 보다 높은 일반성과 더 낮은 산란을 달성하기 위해, $\chi / \chi_K$ 대신 정규화된 회전 파라미터 $\Omega_n^2$를 도입하였다.
• 표 1의 계수를 사용하여 식 (9)–(12)를 통해 비틀림이 있는 별의 특성(질량, 적도 반경, 회전 주파수)에서 중심 밀도가 동일한 비틀림이 없는 별의 특성으로의 역매핑을 구축하였다.
• PP0 상태방정식을 사용하여 방법을 검증하였으며, PSR J0030+0451의 NICER 관측에 적용하여 측정 불확도보다 훨씬 작은 보정을 보였다.
• 극반경의 수축과 적도반경의 팽창 사이의 대칭성을 탐색하였으며, 이는 일정한 중심 밀도 연속체를 따라 적도(compactness) $C_e = M/R_e$ 가 거의 일정함을 연결지었다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비틀림에 의한 질량과 적도반경의 증가가 상태방정식에 독립적인 일반적인 관계로 기술될 수 있는가?
• RQ2 비틀림이 있는 뉴트로니 스타의 질량과 반경의 분수적 변화가 비틀림이 없는 별의 질량과 반경 및 회전 주파수에만 의존하는 정도는 어느 정도인가?
• RQ3 관측된 비틀림이 있는 뉴트로니 스타에서 중심 밀도가 동일한 비틀림이 없는 별로의 신뢰할 수 있는 매핑을 구축할 수 있는가?
• RQ4 현재 및 향후 측정 불확도와 비교해 비틀림 보정은 어느 정도의 중요성을 가지는가?
• RQ5 왜 일정한 중심 밀도 연속체를 따라 적도(compactness) $C_e = M/R_e$ 가 거의 일정한가? 이에 배경이 되는 물리적 대칭성은 무엇인가?

주요 결과

• 비틀림에 의한 질량과 반경의 분수적 증가는 비틀림이 없는 별의 질량과 반경 및 정규화된 회전 주파수 $\Omega_n^2$에만 의존하는 경험적 공식으로 잘 기술되며, 상태방정식에 대한 의존성이 매우 낮다.
• PSR J0030+0451(ν = 205 Hz)의 경우 비틀림 보정으로 반경은 약 0.08 km 감소하고 질량은 0.01 M⊙ 감소한다. 이는 약 1.2 km와 ~0.15 M⊙의 1σ 측정 불확도보다 약 10배 작다.
• 적도 compactness $C_e = M/R_e$ 는 일정한 중심 밀도 연속체를 따라 거의 일정하게 유지되며, 이는 극반경 수축과 적도반경 팽창을 균형 잡는 물리적 대칭성이 존재함을 시사한다.
• 식 (9)–(12)를 기반으로 한 비틀림이 있는 별에서 비틀림이 없는 별로의 역매핑은 정지 상태의 질량-반경 관계를 작은 산란으로 성공적으로 재구성하였으며, 이 산란은 일반적인 관측 불확도보다 훨씬 작다.
• 느린 회전자(예: 200 Hz)의 경우 보정 인자는 작지만, 향후 Strobe-X와 eXTP와 같은 미션은 반경 정밀도 1%를 목표로 하며 더 빠른 밀리초 펄서를 대상으로 하므로 보정의 중요성이 점점 커질 것이다.
• 정규화된 회전 파라미터 $\Omega_n^2 = \Omega / \Omega_K^2$ 를 사용함으로써 $\chi / \chi_K$ 를 사용하는 것보다 더 높은 일반성과 더 낮은 산란을 달성한다.