[논문 리뷰] Unusual heat transport of the Kitaev material Na$_2$Co$_2$TeO$_6$: putative quantum spin liquid and low-energy spin excitations

Xiaochen Hong, Matthias Gillig외 11명|arXiv (Cornell University)|2021. 01. 28.

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한 줄 요약

이 연구는 Kitaev 후보 물질 Na₂Co₂TeO₆의 열전도도를 조사하여, 10 T 이상의 평면 내 자기장에서 열수송이 급격히 향상되고 κ(T)에 이중피크 구조가 나타나며, 조절 가능한 자기 진동수에 의한 강한 격자파 산란을 보여주고 있다. 이는 ~2 meV까지 낮은 에너지의 스핀 변동을 갖는 잠재적 양자 스핀 액체 상이 존재할 가능성을 시사하며, 특히 절연자 방향(자이즈워프 방향)에서 넓은 자기장 범위(10–11.5 T) 동안 이러한 특성이 두드러진다. 이는 Na₂Co₂TeO₆가 임계 Kitaev 물질로서의 특성을 띠며, 급격한 스핀 액체 행동을 나타낸다.

ABSTRACT

We studied the field dependent thermal conductivity ($κ$) of Na$_2$Co$_2$TeO$_6$, a compound considered as the manifestation of the Kitaev model based on the high-spin $d^7$ Co$^{2+}$ ions. We found that in-plane magnetic fields beyond a critical value $B_c \approx$~10 T are able to drastically enhance $κ$ at low temperatures, resulting in a double-peak structure of $κ(T)$ that closely resembles the behavior of $α$-RuCl$_3$. This result suggests that heat transport in Na$_2$Co$_2$TeO$_6$ is primarily phononic, and it is strongly affected by scattering from magnetic excitations that are highly tunable by external fields. Interestingly, for magnetic fields $B // a$ (i.e., along the zigzag direction of the Co-Co bonds), there is an extended field range which separates the long-range magnetic order for $B\leq B_c\approx10$ T and the partially spin-polarized gapped high-field phase for $B\gtrsim 12$ T. The low-energy phonon scattering is particularly strong in this field range, consistent with the notion that the system becomes a quantum spin liquid with prominent spin fluctuations down to energies of no more than 2 meV.

연구 동기 및 목표

• 고스핀 d⁷ Co²⁺ 이온을 기반으로 한 Kitaev 후보 물질인 Na₂Co₂TeO₆의 자기장 의존성 열전도도를 조사하기 위해.
• α-RuCl₃에서 관찰된 바와 같이 자기장 조절이 양자 스핀 액체 유사 행동을 유도할 수 있는지 확인하기 위해.
• 장거리 자기적 질서가 없는 조건에서 저에너지 스핀 진동수의 성격과 그것이 격자파 열수송에 미치는 영향을 탐구하기 위해.
• Na₂Co₂TeO₆의 거동를 α-RuCl₃와 비교하여 근접 Kitaev 물질의 일반적 특성을 규명하기 위해.

제안 방법

• 단일 결정에서 6 K에서 실온까지의 온도 범위에서 15 T까지의 평면 내 자기장을 적용하여 Na₂Co₂TeO₆의 열전도도 κ(T)를 측정하였다.
• 자이즈워프(a-축) 및 평면 내(a*-축) 방향으로 자기장을 적용하여 이방성 자기장 반응을 탐색하였다.
• κ(T) 및 κ(B)의 온도 및 자기장 의존성을 분석하여 상전이 및 진동수 갭을 규명하였다.
• Callaway 모델을 사용하여 κ(T) 곡선의 비선형점 T_min에서 자기 진동수의 에너지 척도를 추출하였다.
• 추출된 스핀 갭 크기(ħω₀/kB)를 α-RuCl₃와 비교하여 Kitaev-Heisenberg 물리학의 유사성을 평가하였다.
• 6 K까지 T_min가 관측되지 않는다는 점을 바탕으로, 영자기장에서 스핀 진동수 에너지의 하한을 추정하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Na₂Co₂TeO₆의 열전도도는 양자 스핀 액체 물리학을 시사하는 자기장 조절 가능성을 보여주는가?
• RQ2 특히 자기적 질서상태 및 고자기장 상태에서 Na₂Co₂TeO₆의 저에너지 스핀 진동수의 에너지 척도는 무엇인가?
• RQ3 열수송 서명을 바탕으로 Na₂Co₂TeO₆에서 잠재적 양자 스핀 액체 상을 식별할 수 있는가?
• RQ4 자기장 방향(a축 대비 a*축)이 스핀 액체 유사 행동 및 진동수 갭의 발생에 어떻게 영향을 주는가?
• RQ5 Na₂Co₂TeO₆에서 관측된 열수송 특성은 α-RuCl₃의 특성과 얼마나 유사한가? 이는 일반적인 Kitaev 물리학을 시사하는가?

주요 결과

• 10 T 이상의 평면 내 자기장에서 저온에서 열전도도가 10배 이상 증가하며, 자기 진동수에 의한 격자파 산란이 강하게 억제됨을 나타낸다.
• 고자기장에서의 κ(T) 곡선은 갭이 있는 자기 진동수에 의한 격자파 산란의 특징인 이중피크 구조를 보이며, 피크 위치 T_min가 자기장 증가와 함께 고온으로 이동한다.
• B∥a의 경우, 장거리 질서상태와 고자기장 부분 균형 상태 사이에 넓은 자기장 창문(10–11.5 T)이 존재하여, 잠재적 U(1) 양자 스핀 액체 상태가 존재할 수 있는 유리한 영역을 시사한다.
• 추출된 스핀 갭 에너지 ħω₀/kB는 자기장에 따라 선형적으로 증가하며, α-RuCl₃보다 기울기가 현저히 크므로 더 강한 자기장 유도 갭 형성이 나타난다.
• 영자기장에서 6 K까지 T_min가 관측되지 않는다는 점은, 자기적 질서 상태에서 2 meV까지 낮은 에너지 스핀 진동수가 존재함을 시사한다.
• B∥a에서 B ≈ Bc와 영자기장에서의 κ(T) 곡선이 거의 동일하다는 점은 중간 자기장 영역에서 스핀 변동이 유사한 에너지 척도를 유지하고 있음을 뒷받침하며, 양자 스핀 액체 상 존재를 지지한다.