[논문 리뷰] Value of Information in Feedback Control

Touraj Soleymani, John S. Baras외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 12. 18.

Age of Information Optimization참고 문헌 27인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 완전한 정보와 불완전한 정보 하에서 최적의 이벤트 트리거드 제어를 위한 이론적 프레임워크를 개발하며, 최적의 트리거링 및 제어 정책을 나시 균형(Nash equilibrium)으로 특성화한다. 각 시점에서의 정보의 가치(VoI)를 비용 기반으로 정량화하여, 성능 보장이 있는 부분 최적의 트리거링 정책을 가능하게 한다.

ABSTRACT

In this article, we investigate the impact of information on networked control systems, and illustrate how to quantify a fundamental property of stochastic processes that can enrich our understanding about such systems. To that end, we develop a theoretical framework for the joint design of an event trigger and a controller in optimal event-triggered control. We cover two distinct information patterns: perfect information and imperfect information. In both cases, observations are available at the event trigger instantly, but are transmitted to the controller sporadically with one-step delay. For each information pattern, we characterize the optimal triggering policy and optimal control policy such that the corresponding policy profile represents a Nash equilibrium. Accordingly, we quantify the value of information $\operatorname{VoI}_k$ as the variation in the cost-to-go of the system given an observation at time $k$. Finally, we provide an algorithm for approximation of the value of information, and synthesize a closed-form suboptimal triggering policy with a performance guarantee that can readily be implemented.

연구 동기 및 목표

• 스토케스틱 역학 하에서 정보 가용성이 네트워크 제어 시스템의 성능에 미치는 영향을 이해하는 것.
• 지연 관측과 간헐적인 전송이 있는 시스템에서 이벤트 트리거와 컨트롤러의 공동 설계 문제를 다루는 것.
• 관측 시점 k에서의 관측으로 인해 잔여 비용이 감소함으로써 정보의 가치(VoI)를 정의하는 것.
• 완전한 정보 및 불완전한 정보 패턴 하에서 최적의 트리거링 및 제어 정책을 유도하는 것.
• 실제 구현을 위해 계산적으로 타당한 부분 최적의 정책을 성능 보장과 함께 제공하는 것.

제안 방법

• 한 단계 지연된 관측이 있는 스토케스틱 최적 제어 프레임워크로 제어 문제를 수식화하는 것.
• 관측 시점 k에서 관측을 수신함으로써 발생하는 잔여 비용의 변화로 VoI_k를 정의하는 것.
• 완전한 정보 및 불완전한 정보 하에서 최적의 트리거링 정책과 최적의 제어 정책이 나시 균형(Nash equilibrium)을 이룬다는 것을 특성화하는 것.
• 잔여 비용과 VoI_k를 계산하기 위해 후행적 동적 프rogramming의 재귀적 공식을 도출하는 것.
• 실시간 구현을 가능하게 하기 위해 VoI_k에 대한 근사 알고리즘을 제안하는 것.
• 이론적 성능 경계를 갖는 닫힌 형태의 부분 최적 트리거링 정책을 합성하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이벤트 트리거에서 정보 가용성이 지연 피드백이 있는 네트워크 시스템의 최적 제어 정책에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ2 간헐적 관측이 있는 스토케스틱 제어 시스템에서 정보의 가치(VoI_k)의 정확한 비용 기반 정의는 무엇인가?
• RQ3 불완전한 정보 하에서 최적의 트리거링 및 제어 정책을 공동 설계하여 나시 균형을 형성할 수 있는가?
• RQ4 완전한 정보와 불완전한 정보 패턴 하에서 최적의 트리거링 정책의 구조는 어떻게 되는가?
• RQ5 실시간 사용에 대해 계산적으로 타당하고 성능 보장이 있는 부분 최적 트리거링 정책을 설계할 수 있는가?

주요 결과

• 정보의 가치 VoI_k는 시점 k에서의 관측으로 인해 잔여 비용이 감소함으로써 정의되며, 정보의 유용성에 대한 정밀한 측정을 제공한다.
• 완전한 정보 및 불완전한 정보 하에서 최적의 트리거링 및 제어 정책은 나시 균형을 이룬다. 이는 상호 최적성을 보장한다.
• 최적의 트리거링 정책은 현재 상태 추정치와 VoI_k에 의존하며, 제어 성능과 통신 비용 간의 트레이드오프를 반영한다.
• 성능 보장이 있는 닫힌 형태의 부분 최적 트리거링 정책이 유도되었으며, 실용적 구현이 가능해졌다.
• VoI_k에 대한 근사 알고리즘이 실시간 제어 응용에서 정보의 가치를 효율적으로 계산할 수 있도록 했다.
• 이 프레임워크는 한 단계 지연된 관측이 있는 시스템에 적용 가능하므로, 제한된 대역폭을 갖는 네트워크 제어에 적합하다.