[논문 리뷰] Variational preparation of finite-temperature states on a quantum computer

Ramiro Sagastizabal, Shavindra Premaratne외 14명|arXiv (Cornell University)|2020. 12. 07.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 25

한 줄 요약

이 논문은 초전도 양자 프로세서에서 유니타리 변환을 통해 열장 이중(thermofield double, TFD) 상태를 생성함으로써 유한한 온도의 금지 상태(Gibbs states)를 준비하기 위한 변분 양자 알고리즘을 제시한다. QAOA에 영감을 받은 하이브리드 양자-고전 최적화 접근법을 사용하여, 무한대에서 근처 영온도에 이르는 역온도 범위에서 목표 열역학적 상태와 99%에서 75%의 허용도를 달성하였으며, 실험적 및 실질적인 노이즈 모델 기반 수치적 검증을 통해 검증되었다.

ABSTRACT

The preparation of thermal equilibrium states is important for the simulation of condensed-matter and cosmology systems using a quantum computer. We present a method to prepare such mixed states with unitary operators, and demonstrate this technique experimentally using a gate-based quantum processor. Our method targets the generation of thermofield double states using a hybrid quantum-classical variational approach motivated by quantum-approximate optimization algorithms, without prior calculation of optimal variational parameters by numerical simulation. The fidelity of generated states to the thermal-equilibrium state smoothly varies from 99 to 75% between infinite and near-zero simulated temperature, in quantitative agreement with numerical simulations of the noisy quantum processor with error parameters drawn from experiment.

연구 동기 및 목표

• 근접한 양자 컴퓨터에서 열평형(Gibbs) 상태를 준비할 수 있도록 하여 양자 다체계를 시뮬레이션하는 데 필수적인 기초를 마련한다.
• 유니타리 연산만으로는 금지 상태와 같은 혼합 상태를 생성할 수 있다는 본질적 제약를 극복한다.
• 기존의 수치적 최적화 없이 하이브리드 양자-고전 피드백을 활용해 확장 가능한 변분적 접근법을 제시한다.
• 트랜스몬 기반 양자 프로세서에서 실험적으로 방법을 검증하고, 노이즈를 고려한 수치적 시뮬레이션과 비교한다.

제안 방법

• TFD 상태는 두 동일한 시스템에 정의된 얽힌 순수 상태이며, 한 시스템을 적분하면 원하는 금지 상태가 얻어진다.
• 양자 근사 최적화 알고리즘(QAOA)에 영감을 받은 변분 양자 알고리즘을 사용하여, 두 시스템 내외의 교차하는 유니타리 연산을 번갈아 적용함으로써 TFD 상태를 준비한다.
• 수치적 시뮬레이션을 통한 최적 파rameter의 사전 지식 없이도 고전적 피드백을 통해 변분 파rameter를 최적화한다.
• 단일 및 이중 큐비트 게이트를 사용하여 초전도 양자 프로세서에 프로토콜를 구현하며, 유실 및 붕괴 효과를 보완하기 위해 오류 보정 기법을 적용한다.
• T1, T2 및 잔류 ZZ 교차작용 등의 실험 측정 값을 사용하여 노이즈 모델을 수치 시뮬레이션에 통합한다. 이는 |2⟩ 상태로의 유실까지 포함한다.
• 두 큐비트 시스템에서 상태 토모그래피를 수행하며, 유실 상태를 혼합 큐비트 상태로 사영하는 매핑 절차를 통해 유실 영향을 고려한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 근접한 양자 컴퓨터에서 유니타리 연산만을 사용하여 유한한 온도의 금지 상태를 준비할 수 있는가?
• RQ2 수치적 최적화 없이도 변분 양자 알고리즘이 열장 이중 상태를 준비할 수 있는가?
• RQ3 생성된 상태의 허용도는 온도에 따라 어떻게 변화하며, 노이즈를 고려한 시뮬레이션과 비교해보면 어떠한가?
• RQ4 초전도 큐비트에서 유실 및 붕괴 효과가 상태 준비의 허용도를 얼마나 떨어뜨리는가?
• RQ5 유실이 존재할 경우 실험적 상태 토모그래피가 혼합 상태를 정확하게 재구성할 수 있는가?

주요 결과

• 변분적 TFD 상태 준비 방법은 무한대 온도(β → 0)에서 목표 열역학적 상태와 99%의 허용도를 달성하였으며, 근처 영온도(β → ∞)에서는 부드럽게 75%로 감소하였다.
• 실험적 허용도 값은 T1, T2 및 잔류 ZZ 교차작용 등의 실질적인 노이즈 매개변수를 포함한 수치 시뮬레이션 결과와 정량적으로 일치하였다.
• |2⟩ 상태로의 유실이 주요 오류 원인임이 밝혀졌으며, 이에 대한 영향은 재구성 과정에서 명시적으로 모델링하고 보정되었다.
• 큰 외부 열해와 최적 변분 파rameter의 사전 지식 없이도 금지 상태를 성공적으로 준비하였다.
• 실험 결과를 정확히 재현하기 위해 시뮬레이션 프레임워크는 실험 측정 값을 사용한 유실 효과 및 읽기 오차를 통합하였다.
• 하이브리드 양자-고전 접근법은 다양한 역온도 범위에서 강력한 상태 준비를 가능하게 하여 양자 시뮬레이션 과제에 대한 확장 가능성을 입증하였다.