[논문 리뷰] Variational Quantum Algorithm for Schmidt Decomposition

Ranyiliu Chen, Benchi Zhao외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 09. 22.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 4인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 이분기 양자 신경망을 사용하여 한 번의 반복당 한 개의 기대값 추정만으로 비용 함수를 최대화함으로써 이분기 순수 상태에서 얽힘 구조를 효율적으로 추출하는 변분 양자 알고리즘(VQASD)을 제안한다. 이 방법은 높은 하드웨어 효율성을 달성하고 초전도 양자 프로세서에서의 실험적 구현을 가능하게 하여 근접한 장치에서 실용적인 얽힘 분석을 실현한다.

ABSTRACT

Entanglement plays a crucial role in quantum physics and is the key resource in quantum information processing. In entanglement theory, Schmidt decomposition is a powerful tool to analyze the fundamental properties and structure of quantum entanglement. This work introduces a hybrid quantum-classical algorithm for Schmidt decomposition of bipartite pure states on near-term quantum devices. First, we show that the Schmidt decomposition task could be accomplished by maximizing a cost function utilizing bi-local quantum neural networks. Based on this, we propose a variational quantum algorithm for Schmidt decomposition (named VQASD) of which the cost function evaluation notably requires only one estimate of expectation with no extra copies of the input state. In this sense, VQASD outperforms existent approaches in resource cost and hardware efficiency. Second, by further exploring VQASD, we introduce a variational quantum algorithm to estimate the logarithm negativity, which can be applied to efficiently quantify entanglement of bipartite pure states. Third, we experimentally implement our algorithm on Quantum Leaf using the IoP CAS superconducting quantum processor. Both experimental implementations and numerical simulations exhibit the validity and practicality of our methods for analyzing and quantifying entanglement on near-term quantum devices.

연구 동기 및 목표

• 근접한 양자 장치에 적합한 이분기 순수 상태의 스미스트 분해를 위한 하이브리드 양자-고전 알고리즘을 개발하는 것.
• 상태 복제 없이 반복당 한 개의 기대값 추정만 요구함으로써 자원 비용을 최소화하는 것.
• 동일한 변분 프레임워크를 사용하여 로그 음성도 추정을 통해 얽힘의 효율적 정량화를 가능하게 하는 것.
• 초전도 양자 프로세서(IoP CAS Quantum Leaf)에서 알고리즘의 실험적 검증을 수행하는 것.

제안 방법

• 스미스트 분해에 필요한 유니터리 변환을 매개변수화하기 위해 이국적 양자 신경망 아키텍처를 사용한다.
• 스미스트 분해된 형태와의 겹침을 최대화하기 위해 비용 함수를 구성함으로써 고전적 피드백을 통한 변분 최적화를 가능하게 한다.
• 비용 함수 평가에 반복당 한 개의 기대값 추정만 필요로 하여 회로 반복 수와 자원 오버헤드를 크게 줄인다.
• 동일한 변분 프레임워크를 확장하여 이분기 순수 상태의 얽힘 척도인 로그 음성도 추정을 수행한다.
• 알고리즘을 IoP CAS 초전도 양자 프로세서에 구현하고, 수치 시뮬레이션 결과와 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 변분 양자 알고리즘이 근접한 장치에서 최소한의 양자 자원 오버헤드로 스미스트 분해를 달성할 수 있는가?
• RQ2 상태 복제 없이도 비용 함수를 어떻게 설계하여 반복당 한 개의 기대값 추정만 요구할 수 있는가?
• RQ3 동일한 변분 프레임워크를 사용하여 얽힘 정량화를 위한 로그 음성도 추정에 적응시킬 수 있는가?
• RQ4 제안된 알고리즘이 실제 초전도 하드웨어에서 실험적으로 타당하고 정확한가?

주요 결과

• VQASD 알고리즘은 반복당 한 개의 기대값 추정만으로도 스미스트 분해를 성공적으로 수행하여 이전 방법보다 자원 요구를 감소시켰다.
• 동일한 변분 회로 프레임워크를 사용하여 이분기 순수 상태의 로그 음성도 추정이 정확하게 가능해졌다.
• 수치 시뮬레이션을 통해 현실적인 노이즈 조건 하에서도 알고리즘이 수렴성과 강건성을 보였다.
• IoP CAS 초전도 양자 프로세서에서의 실험적 구현을 통해 이론적 접근의 실용성과 타당성이 입증되었다.