[논문 리뷰] Verifiable type-II seesaw and dark matter in a gauged $U(1)_{B-L}$ model

Satyabrata Mahapatra, Nimmala Narendra외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 02. 17.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 테바 스케일에서 $U(1)_{B-L}$를 고려한 타입-II 시즈모드 메커니즘의 확장 모델을 제안한다. 여기서 경량 스칼라 트리플렛 ($\xi$)이 무거운 트리플렛 ($\Delta$)과의 작은 혼합을 통해 중성미온 질량을 매개하며, 이는 실험적 탐색이 가능하게 한다. 모델은 $U(1)_{B-L}$ 대칭의 비틀림 이후 남는 $Z_2$ 대칭을 통해 가장 가벼운 오른쪽 중성미온을 어둠의 물질 후보로 안정화시키며, 유물 밀도 및 직접 탐지 제약 조건을 성공적으로 만족한다. 게다가, $B-L$ 전하가 각각 $-4, -4, +5$인 세 개의 오른쪽 중성미온을 도입함으로써 게이지 및 중력 이상을 상쇄한다. 주요 기여는 테바 스케일에서 작은 중성미온 질량과 타당한 어둠의 물질을 동시에 설명하는 검증 가능하고 이상이 없는 프레임워크를 제공한다는 점이다.

ABSTRACT

We propose a gauged $U(1)_{B-L}$ extension of the standard model (SM) to explain simultaneously the light neutrino masses and dark matter (DM). The generation of neutrino masses occurs through a variant of type-II seesaw mechanism in which one of the scalar triplets lies at the TeV scale yet have a large dilepton coupling, which paves a path for probing this model at colliders. The gauging of $U(1)_{B-L}$ symmetry in a type-II seesaw framework introduces $B-L$ anomalies. Therefore we invoke three right handed neutrinos $ν_{R_{i}}$(i=1,2,3) with $B-L$ charges -4,-4,+5 to cancel the anomalies. We further show that the lightest one among the three right handed neutrinos can be a viable DM candidate. The stability of DM can be owed to a remnant $Z_2$ symmetry under which the right handed neutrinos are odd while all other particles are even. We then discuss the constraints on the model parameters from observed DM abundance and the search at direct detection experiments.

연구 동기 및 목표

• 중성미온 질량 생성의 계층 문제를 해결하기 위해, $10^{14}$ GeV 스케일 물리학이 필요 없이 테바 스케일에서 타입-II 시즈모드를 실현하고자 한다.
• 게이지 및 중력 이상을 제거하기 위해 특정 $B-L$ 전하를 가진 세 개의 오른쪽 중성미온을 사용하여, SM의 이상이 없는 $U(1)_{B-L}$ 확장을 구축하고자 한다.
• 우주론적 어둠의 물질 유물 밀도 및 직접 탐지 제약 조건과의 호환성을 확보하고자 한다.
• 같은 전하의 레프톤 쌍 생성 끝 상태를 통한 $\xi^{\pm\pm}$ 붕괴에서 관측 가능한 콜라이더 서명을 제공함으로써, 모델의 반증 가능성( falsifiability )을 높이고자 한다.

제안 방법

• 무거운 $B-L$ 전하를 지닌 트리플렛 $\Delta$ ($M_\Delta \sim 10^{14}$ GeV)과 경량 $B-L$ 전하를 지닌 트리플렛 $\xi$ ($M_\xi \leq$ 1 TeV)를 두 개의 스칼라 트리플렛으로 도입하며, $M_\xi \ll M_\Delta$를 만족한다.
• 테바 스케일에서 스칼라 싱게렛 $\Phi_{B-L}$가 진공 기대값을 취함으로써 $U(1)_{B-L}$ 게이지 대칭의 깨짐을 구현하며, 이로 인해 $\Delta$와 $\xi$ 사이에 작은 혼합 $\theta \sim \langle \Phi_{B-L} \rangle^2 / M_\Delta^2 \sim 10^{-18}$이 발생한다.
• 세 개의 오른쪽 중성미온 $\nu_{R_i}$를 도입하여 $[U(1)_{B-L}]^3$ 및 $[Grav.]^2 \times [U(1)_{B-L}]$ 이상을 상쇄한다. 이들의 $B-L$ 전하는 각각 $-4, -4, +5$이다.
• 모든 다른 장이 짝수인 동안 $\nu_{R_i}$가 홀수인 잔류 $Z_2$ 대칭을 가정함으로써, 가장 가벼운 $\nu_{R_i}$를 어둠의 물질 후보로 안정화시킨다.
• 효과적 연산자 $\mathcal{O}_5 = \frac{LLHH}{\Lambda}$를 통해 중성미온 질량 행렬을 유도하며, $\Lambda \sim M_\Delta$ 이므로 $M_\nu \sim f \langle \Delta \rangle \sim f \frac{\langle H \rangle^2}{M_\Delta}$가 된다.
• 경로 $s$-채널에서 $WW$, $ZZ$, $\gamma\gamma$, $gg$, $h\gamma$ 끝 상태로의 붕괴를 통해 가장 가벼운 오른쪽 중성미온의 유물 밀도를 계산하고, PLANCK 제약 조건과 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 게이지된 $U(1)_{B-L}$ 모델에서 이상이 없는 조건을 유지하면서 타입-II 시즈모드 메커니즘을 테바 스케일에서 실현할 수 있는가?
• RQ2 추가적인 이산 대칭을 도입하지 않고도, 모델의 가장 가벼운 오른쪽 중성미온이 안정된 어둠의 물질 후보로 작용할 수 있는가?
• RQ3 이중적으로 양전하를 지닌 스칼라 $\xi^{\pm\pm}$의 콜라이더 서명은 무엇이며, 이는 표준모형 배경과 어떻게 구별될 수 있는가?
• RQ4 모델이 관측된 어둠의 물질 유물 밀도와 직접 탐지 제약 조건을 어느 정도 만족할 수 있는가?
• RQ5 무거운 $\Delta$ 트리플렛이 존재함에도 불구하고, 테바 스케일의 스칼라 트리플렛을 통해 작은 중성미온 질량이 생성될 수 있는가? 이때 이중 레프톤 결합 상수가 크다고 가정할 경우 어떻게 되는가?

주요 결과

• 무거운 $\Delta$ 트리플렛 ($M_\Delta \sim 10^{14}$ GeV)과 경량 $\xi$ 트리플렛 ($M_\xi \leq$ 1 TeV) 사이의 작은 혼합을 통해, 테바 스케일에서 검증 가능한 타입-II 시즈모드를 실현한다. 이 혼합은 $\langle \Phi_{B-L} \rangle \sim$ 테바 스케일에서 유도된다.
• 가장 가벼운 오른쪽 중성미온은 $B-L$ 전하 $-4$를 가지며, 잔류 $Z_2$ 대칭에 의해 안정화되어 어두운 물질 후보로 타당하다. 이의 유물 밀도는 PLANCK에서 관측된 값 $\Omega_{\rm DM}h^2 = 0.120 \pm 0.001$과 일치한다.
• $\xi^{\pm\pm}$ 보손은 $u_\xi$가 작을 경우 주로 같은 전하의 레프톤 쌍 ($l^+l^+$)으로 붕괴하며, 이 경우 브랜치 비율 $R = \Gamma(\xi^{\pm\pm} \to l^+l^+) / \Gamma(\xi^{\pm\pm} \to W^+W^+)$가 대부분의 매개변수 공간에서 1을 초과한다. 이는 배경이 거의 없는 콜라이더 서명이 되며, 매우 유용하다.
• 모델은 직접 탐지 제약 조건을 충족하며, 대부분의 타당한 매개변수 공간에서 양성자에 대한 스핀-독립 산란 횡단면이 현재의 XENON1T 제약 이하이다.
• $B-L$ 이상 상쇄는 $B-L$ 전하가 각각 $-4, -4, +5$인 세 개의 오른쪽 중성미온을 도입함으로써 달성되며, 이는 이론이 $[U(1)_{B-L}]^3$ 및 $[Grav.]^2 \times [U(1)_{B-L}]$ 이상 없이 자유롭다는 것을 보장한다.
• LHC에서 Drell-Yan 과정을 통해 $\xi^{\pm\pm}$를 생성하고, 이후 같은 전하의 레프톤 쌍으로 붕괴하는 과정을 통해 깔끔하고 발견 가능한 신호를 제공함으로써, 이 모델을 대형 하드론 콜라이더에서 테스트할 수 있다.