[논문 리뷰] Wavefront dislocations reveal the topology of quasi-1D photonic insulators

C. Dutreix, Matthieu Bellec외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 06. 15.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 1차원 마이크로파 광학 격리체에서 국소 밀도 상태(LDOS)의 波front 불연속성(위상 전이를 직접적으로 드러내며, 전이 시 간섭 무늬 수의 양자화된 변화를 관측함으로써, 본질적 경계 대응 관계를 실험적으로 확인하고, 위상 불변량을 실공간 내의 관측 가능한 위상 특이점과 연결한다.

ABSTRACT

Phase singularities appear ubiquitously in wavefields, regardless of the wave equation. Such topological defects can lead to wavefront dislocations, as observed in a humongous number of classical wave experiments. Phase singularities of wave functions are also at the heart of the topological classification of the gapped phases of matter. Despite identical singular features, topological insulators and topological defects in waves remain two distinct fields. Realising 1D microwave insulators, we experimentally observe a wavefront dislocation - a 2D phase singularity - in the local density of states when the systems undergo a topological phase transition. We show theoretically that the change in the number of interference fringes at the transition reveals the topological index that characterises the band topology in the insulator.

연구 동기 및 목표

• 위상 격리체와 고전적 파동 시스템 내의 波front 불연속성 간 격차를 메우기 위해.
• 위상 전이 중 국소 밀도 상태(LDOS)에서 2차원 위상 특이점(파면 불연속성)을 실험적으로 관측하기 위해.
• 간섭 무늬 수의 변화가 직접적으로 위상 불변량을 측정하고 본질적 경계 대응 관계를 검증함을 보여주기 위해.
• 실공간 간섭 무늬를 이용해 1차원 시스템에서 밴드 위상학을 탐색하는 데 일반적이고 실험적으로 접근 가능한 방법을 제공하기 위해.

제안 방법

• 조정 가능한 결합 강도 t1과 t2를 가진 유전체 공진기의 이중화 격자를 사용하여 1차원 마이크로파 광학 격리체를 실현하였다.
• 위상 전이가 t1/t2 비율에 의해 제어되는 Su-Schrieffer-Heeger(SSH) 모델을 실현하기 위해 시스템을 설계하였다.
• 경계에서 마이크로파 산란을 통해 국소 밀도 상태(LDOS)를 측정하여 정적파 간섭 무늬를 드러내었다.
• LDOS 내 간섭 무늬를 분석하여 파면 불연속성을 탐지하고 불연속 전하 Wd를 추출하였다.
• 이론적 모델링은 무늬 수의 변화가 비틀림 수의 차이(w> − w< = 1)와 연결됨을 보여주며 게이지 불변 위상 전이를 확인하였다.
• LDOS의 푸리에 분석을 통해 산란 파수벡터를 해석하고 위상 전이를 확인하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 LDOS 내 파면 불연속성은 1차원 광학 격리체에서 위상 전이의 직접적인 실험적 징후로 기능할 수 있는가?
• RQ2 위상 불변량(비틀림 수)은 LDOS 간섭 무늬에 어떻게 표현되는가?
• RQ3 전이 시 간섭 무늬 수의 변화가 위상 불변량의 차이(w> − w< = 1)와 일치하는가?
• RQ4 LDOS 간섭 무늬라는 유일한 관측 가능 변수를 통해 본질적 경계 대응 관계를 실험적으로 검증할 수 있는가?
• RQ5 LDOS 내 파면 불연속성은 다양한 파동 시스템에서 밴드 위상학의 일반적 탐사 수단이 될 수 있는가?

주요 결과

• 위상 전이 지점에서 불연속 전하 Wd = 4인 파면 불연속성이 LDOS에서 관측되었으며, 이는 비틀림 수의 변화(w> − w< = 1)와 직접적으로 연결되었다.
• 비틀림 수 w = 0과 w = −2인 위상 상태 간 전이 시 LDOS 내 간섭 무늬 수가 2단위 변화함으로써 위상 불변량 이동이 확인되었다.
• 이론적 분석은 LDOS 산란 위상 이동이 합 규칙을 만족하며, NA1 = m + w로 표현됨을 보여주었으며, 여기서 NA1은 부분격자 A1의 무늬 수이다.
• 실험적 LDOS 측정 결과는 비트리비얼(w = 0)과 비트리비얼(w = −2) 상태 간에 무늬 수가 2단위 변화함을 확인하였다.
• 중간 에지 모드와 간섭 무늬 변화를 동시에 해상함으로써, 단일 실험 내에서 본질적 경계 대응 관계가 검증되었다.
• 이 방법은 다양한 고전적 파동 시스템에서 밴드 위상학을 탐색하기 위한 일반적이고 실공간에서 관측 가능한 관측량인 LDOS 간섭 무늬를 제공한다.