[논문 리뷰] Yilmaz Cancels Newton

Charles W. Misner|ArXiv.org|1995. 04. 28.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 4인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 H. Yilmaz의 중력 이론 수정을 조사한다. 이 이론은 아인슈타인의 장 방정식에 중력 스트레스-에너지 텐서 $-{t_u}^u$ 를 포함시킨다. 뉴턴 근사에서 이 수정은 탄성운동 방정식 내 중력력을 상쇄시켜, 순수 중력 가속도가 없는 정적인 태양계를 가능하게 하지만, 항성과 같은 유체체의 형성이나 안정성은 설명하지 못한다.

ABSTRACT

A central tenet of the new theory of gravity proposed by H. Yilmaz is the inclusion of a gravitational stress-energy tensor $-{t_μ}^ν$ along with the matter stress-energy tensor ${T_μ}^ν$ on the right hand side of the Einstein field equations. This change does not effect the Newtonian limit of the field equations since these terms are quadratic in potential gradients. {}From the Bianchi identities, however, important changes appear in any equations of motion consistent with these field equations. For matter described as a perfect fluid, and with Yilmaz's choice of signs when introducing these quadratic terms, we find that the Euler hydrodynamic equation in the Newtonian limit is modified to remove all gravitational forces. This allows, e.g., a solar system in which the Sun and the planets are permanently at rest, but does not explain how fluid bodies such as the Sun or Jupiter could form or be prevented from dispersing.

연구 동기 및 목표

• H. Yilmaz의 수정 중력 이론이 아인슈타인 장 방정식에 중력 스트레스-에너지 텐서를 포함하는 데 미치는 영향를 분석하는 것.
• 이 수정이 이론의 뉴턴 근사, 특히 유체역학 맥락에서 미치는 영향를 조사하는 것.
• 수정된 운동 방정식이 태양과 행성과 같은 천체의 정적 구성이 가능한지 확인하는 것.
• 이 이론이 항성과 같은 유체체의 형성 또는 장기적 안정성을 설명할 수 있는지 평가하는 것.
• 이론이 뉴턴 영역에서 비안치 항등식과 보존 법칙과 일관한지 평가하는 것.

제안 방법

• 논문은 Yilmaz의 중력 스트레스-에너지 텐서 $-{t_\nu}^\nu$ 를 포함한 수정된 아인슈타인 장 방정식에서 뉴턴 근사에서의 유체역학적 운동 방정식을 유도한다.
• 수정된 장 방정식에 비안치 항등식을 적용하여 운동 방정식에 대한 제약 조건을 도출한다.
• 물질을 완전한 유체 모델로 가정하며, 표준 에너지-모멘텀 텐서 $T_{\mu\nu}$ 를 사용하고, Yilmaz의 이차 중력 항에 대한 특수한 부호 관례를 반영한다.
• 뉴턴 근사를 위해 장 방정식을 $v/c$ 의 거듭제곱으로 전개하고, $v^2/c^2$ 차수까지 유지하여 유체역학적 힘의 균형을 중심으로 분석한다.
• 유도된 수정된 유동 방정식을 표준 뉴턴 형태와 비교하여 중력력의 상쇄를 확인한다.
• 유도된 방정식의 물리적 일관성을 평가하며, 특히 중력 붕괴나 산산이 흩어지는 것을 방지할 수 있는가를 검토한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Yilmaz의 중력 스트레스-에너지 텐서가 아인슈타인 장 방정식에 포함될 경우, 뉴턴 근사에서 중력력이 상쇄되는가?
• RQ2 정지한 태양과 움직이지 않는 행성을 가진 정적인 태양계가 이 수정된 중력 이론에서 일관된 해가 될 수 있는가?
• RQ3 장 방정식에서 유도된 수정된 유체역학 방정식은 표준 뉴턴 유동 방정식과 어떻게 다른가?
• RQ4 이 수정된 이론에서 비안치 항등식이 운동 방정식에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 유체체인 태양이나 목성의 형성 또는 장기적 안정성을 설명할 수 있는가, 유동 방정식에서 중력력이 없기 때문에?

주요 결과

• 뉴턴 근사에서의 수정된 유동 방정식은 Yilmaz의 중력 스트레스-에너지 텐서에 의해 유도된 상쇄로 인해 중력력 항목을 포함하지 않는다.
• 중력력의 상쇄는 태양과 행성이 정지해 있고 순수한 가속도가 없는 정적인 태양계 구성이 가능하게 한다.
• 중력력이 없음에도 불구하고 이 이론은 비안치 항등식과 수정된 장 방정식과 일관성을 유지한다.
• 이론은 태양이나 목성과 같은 유체체가 어떻게 형성되거나 산산이 흩어지지 않도록 유지되는지 설명하지 못한다. 물질을 묶는 인력이 존재하지 않기 때문이다.
• 결과적으로 이 이론은 정적 해를 허용할 수는 있지만, 중력 수축이나 결합을 위한 메커니즘이 없어 물리적으로 실현 가능성이 떨어진다는 것을 암시한다.
• 논문은 장 방정식이 수정되었지만, 뉴턴 근사에서는 천체 구조 형성에 필요한 역학이 붕괴된다는 결론을 내린다.