[論文レビュー] 2+1 flavor QCD simulation on a $96^4$ lattice

K.-I. Ishikawa, N. Ishizuka+7 more|arXiv (Cornell University)|Nov 30, 2015

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 17

ひとこと要約

本研究では、β=1.82 における 6-APE ストゥーブ・スメアード・ウィルソン・クローラー作用素と Iwasaki ゲージ作用素を用いた 96⁴ 格子上での 2+1 フレーバー格子 QCD シミュレーションを実施し、格子間隔 a⁻¹ ≈ 2.333 GeV を達成した。物理点付近のデータ点を再重み付け法で生成し、mπ、mK、mΩ を入力として SU(2) 素性摂動論的理論を適用することで、非摂動的正規化を用いて物理的クォーク質量、ハドロンスペクトル、崩壊定数、および核子シグマ項を決定した。その結果、誤差内では実験値と整合的であった。

ABSTRACT

We generate $2+1$ flavor QCD configurations near the physical point on a $96^4$ lattice employing the 6-APE stout smeared Wilson clover action with a nonperturbative $c_{ m SW}$ and the Iwasaki gauge action at $β=1.82$. The physical point is estimated based on the chiral perturbation theory using several data points generated by the reweighting technique from the simulation point, wherer $m_π$,$m_K$ and $m_Ω$ are used as physical inputs. The physics results include the quark masses, the hadron spectrum, the pseudoscalar meson decay constants and nucleon sigma terms, using the nonperturbative renormalization factors evaluated with the Schrodinger functional method.

研究の動機と目的

• 空間体積 8 fm の大きな体積を用いることで、格子 QCD シミュレーションにおける有限体積効果を低減すること。
• 6-APE ストゥーブ・スメアード・ウィルソン・クローラー作用素と Iwasaki ゲージ作用素を用いて、物理点付近の 2+1 フレーバー QCD シェイピングを生成すること。
• mπ ≈ 146 MeV のシミュレーション点から再重み付け技術を用いて物理点を推定し、mπ、mK、mΩ を物理的入力として用いること。
• 非摂動的正規化係数を用いて、クォーク質量、ハドロンスペクトル、準素性崩壊定数、および核子シグマ項といった物理的観測量を計算すること。
• 実験値との整合性を検証し、特に有限体積効果と素性外挿の系統的誤差を評価すること。

提案手法

• β=1.82 における 6-APE ストゥーブ・スメアード・ウィルソン・クローラー作用素（非摂動的 cSW = 1.11）と Iwasaki ゲージ作用素を用いて、96⁴ 格子上でシミュレーションを実施した。
• シミュレーション点では mπ = 146 MeV であり、mπL ≈ 6 であるため、有限体積効果が最小限に抑えられている。
• ノイズ低減のため、確率的行列式推定器と行列式分解を用いて、mπ が 144 から 156 MeV の範囲で 6 つの追加データ点を再重み付け法で生成した。
• 物理点への外挿には、SU(2) 素性摂動論的理論（ChPT）を用い、mπ、mK、mΩ を物理的入力として用いた。
• クォーク質量（ZmMS）と軸性カレント（ZA）の非摂動的正規化にはシュレーディンガー関数法を適用し、誤差を最終結果に伝搬させた。
• 統計誤差の推定には、バッチサイズ 50 のジャックナイフ再サンプリングを用い、正規化係数に起因する系統的誤差も明示的に評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 mπL ≈ 6 の 96⁴ 格子シミュレーションは、より小さい格子と比較して、有限体積効果を顕著に低減できるか？
• RQ2 mπ ≈ 146 MeV の状態における再重み付け技術が、2+1 フレーバー QCD の物理点をどれほど正確に推定できるか？
• RQ3 この大規模体積設定下で、SU(2) ChPT フィットは、mπ²/mud、fπ、fK のクォーク質量依存性をどれほどよく記述できるか？
• RQ4 非摂動的正規化を用いた場合、軽いクォーク質量、ストレンジクォーク質量、準素性崩壊定数、および核子シグマ項の物理的値は何か？
• RQ5 計算された fK/fπ の比は実験値と整合的か？ その乖離の有意性はいかがなものか？

主な発見

• mπ、mK、mΩ を入力として用い、μ = 2 GeV における物理的クォーク質量は、mudMS = 3.142(26)(35)(28) MeV、msMS = 88.59(61)(98)(79) MeV として決定された。
• 準素性崩壊定数は fπ = 131.79(80)(90)(1.25) MeV、fK = 155.55(68)(1.06)(1.48) MeV であり、実験値と整合的であった。
• fK/fπ = 1.1808(50) は、系統的誤差を含めた場合、実験値から 3.1σ の乖離を示した。
• NLO の低エネルギー定数は l̄3 = 2.87(62)、l̄4 = 4.38(33) であり、FLAG2013 の平均値と整合的であった。
• 核子シグマ項は、ファインマン＝ヘルマンの定理を用いて σud = 55(13) MeV、σs = 107(73) MeV として得られた。
• 物理点におけるハドロンスペクトルは、安定なハドロンについて実験値からの偏差が 5% 未塔であったが、ρ や Δ などの共鳴状態ではより大きな偏差を示した。