[論文レビュー] 6d-5d-4d reduction of BPS attractors and black objects in flat gauged supergravities

Kiril Hristov, Andrea Rota|arXiv (Cornell University)|Oct 20, 2014

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、平坦なゲージ付きスーパ gravity における Kaluza-Klein および Scherk-Schwarz 減少を介して、6次元における BPS 吸引力子と 4次元における非 BPS ブラックホールを結ぶ双対性鎖を確立する。2種類の異なるコンパクト化の順序—AdS₃ 上の KK 減少の後に S³ 上の SS 減少を行うか、逆にその順序を行うか—が、等価な 1/2 BPS AdS₂×S² 吸引力子解をもたらすことが明らかになった。このとき、四次不変量 I₄ に双対性由来の符号反転が生じ、D1-D5 システムから双対的な 2次元 N=(0,2) SCFT が出現する。

ABSTRACT

Via a series of Kaluza-Klein (KK) and Scherk-Schwarz (SS) compactifications we relate BPS attractors and their complete (in general non-BPS) flows to a Minkowski vacuum in gauged supergravities with vanishing scalar potential in 4, 5, and 6 dimensions. This way we can look at a class of extremal non-BPS black holes and strings from IIB string theory viewpoint, keeping 4 supercharges on the horizon. Our results imply the existence of a dual 2d N = (0,2) superconformal field theory (SCFT) that originates from a parent N=(4,4) theory living on a D1-D5 system. This is achieved starting from the BPS black string in 6d with an AdS_3xS^3 attractor and taking two different routes to arrive at a 1/2 BPS AdS_2xS^2 attractor of a non-BPS black hole in 4d N=2 flat gauged supergravity. The two inequivalent routes interchange the order of KK reduction on AdS_3 and SS reduction on S^3. We also find the commutator between the two operations after performing a duality transformation: on the level of the theory the result is the exchange of electric with magnetic gaugings; on the level of the solution we find a flip of the quartic invariant I_4 to -I_4.

研究の動機と目的

• 6次元における BPS 吸引力子と 4次元における非 BPS ブラックホールをコンパクト化によって関連付けること。
• 平坦なゲージ付きスーパ gravity における Kaluza-Klein と Scherk-Schwarz 減少の相乗作用を調査すること。
• 異なる還元順序が得られる引力子幾何学および双対性構造に与える影響を特定すること。
• 双対記述において D1-D5 システムから 2次元 N=(0,2) スーパー共形場理論が一貫して出現するかを同定すること。

提案手法

• 6次元 N=(2,0) スーパー重力理論における AdS₃ 上の Kaluza-Klein 減少を実行し、5次元ゲージ付きスーパーモデルを得る。
• 得られた 5次元理論に対して S³ 上の Scherk-Schwarz 減少を適用し、スカラー自己エネルギーがゼロとなる 4次元 N=2 平坦なゲージ付きスーパーモデルに到達する。
• 2つの非同値なコンパクト化順序を比較する：AdS₃ 上の KK 減少を最初に実行し、その後 S³ 上の SS 減少を行う場合、およびその逆の順序。
• 双対性変換を用いて2つのコンパクト化経路を関連付け、電磁ゲージ構造の間のゲージ双対性を特定する。
• 4次元理論における引力子メカニズムを分析し、非 BPS 性にもかかわらず 1/2 BPS 条件が保存されることを示す。
• 四次不変量 I₄ を導出し、双対性変換下でその符号が反転することを示し、解空間における非自明な双対性構造を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Kaluza-Klein と Scherk-Schwarz 減少は、6次元における BPS 吸引力子と 4次元における非 BPS ブラックホールをどのように関連付けるか？
• RQ2 コンパクト化鎖における KK と SS 減少の順序を入れ替えると、どのような結果が得られるか？
• RQ3 2つの還元順序において、ゲージ構造および引力子解にどのように双対性が現れるか？
• RQ4 四次不変量 I₄ は、2つのコンパクト化経路を区別する上で果たす役割は何か？
• RQ5 双対的な 2次元 N=(0,2) SCFT は、両方の還元順序において一貫して D1-D5 システムから出現するか？

主な発見

• AdS₃ 上の KK 減少の後に S³ 上の SS 減少を行う、またはその逆の順序でコンパクト化を行う2つの異なる還元順序が、4次元 N=2 平坦なゲージ付きスーパ gravity における同型な 1/2 BPS AdS₂×S² 吸引力子解をもたらす。
• 2つのコンパクト化経路間の双対性変換は、4次元有効理論における電磁ゲージ構造を入れ替える。
• 双対性変換下で四次不変量 I₄ の符号が反転し、解空間における非自明な双対性構造を示している。
• 4次元非 BPS ブラックホール解は 4 個の超対称荷を保存し、2次元 N=(0,2) スーパー共形場理論と双対である。
• この構成により、6次元 BPS ブラックストリング（AdS₃×S³ 吸引力子）から 4次元非 BPS ブラックホール（AdS₂×S² 幾何）への一貫した双対性鎖が実現される。
• 4次元、5次元、6次元の理論においてスカラー自己エネルギーがゼロとなり、還元鎖全体にわたり平坦なミンコフスキー真空が保証される。