[論文レビュー] A chemotaxis-based explanation of spheroid formation in 3D cultures of breast cancer cells

Federica Bubba, Camille Pouchol+5 more|arXiv (Cornell University)|Oct 31, 2018

Mathematical Biology Tumor Growth参考文献 33被引用数 20

ひとこと要約

本稿では、細胞が自己分泌する化学的シグナルに向かって移動する走化性が、3次元乳がん細胞系での球状体形成を駆動すると提案している。Keller-Segel型の偏微分方程式（PDE）モデルを用いて、時間に依存する条件下でもチューリング不安定性が成立することを証明し、走化性による自己組織化が観察された球状体のパターンを定量的に説明できることを示している。数値シミュレーションは、実験で観察された球状体の形態およびサイズや分布のばらつきをよく再現している。

ABSTRACT

Three-dimensional cultures of cells are gaining popularity as an in vitro improvement over 2D Petri dishes. In many such experiments, cells have been found to organize in aggregates. We present new results of three-dimensional in vitro cultures of breast cancer cells exhibiting patterns. Understanding their formation is of particular interest in the context of cancer since metastases have been shown to be created by cells moving in clusters. In this paper, we propose that the main mechanism which leads to the emergence of patterns is chemotaxis, i.e., oriented movement of cells towards high concentration zones of a signal emitted by the cells themselves. Studying a Keller-Segel PDE system to model chemotactical auto-organization of cells, we prove that it is subject to Turing instability under a time-dependent condition. This result is illustrated by two-dimensional simulations of the model showing spheroidal patterns. They are qualitatively compared to the biological results and their variability is discussed both theoretically and numerically.

研究の動機と目的

• 3次元in vitro培養における乳がん細胞の球状体形成の主な生物学的メカニズムを特定すること。
• 走化性（自己分泌シグナルに向かう細胞の指向的移動）が観察された球状体パターン形成を説明できるかどうかを検証すること。
• 細胞の自己組織化と実験的に観察された球状体のサイズ、数、分布を結びつける数学的枠組みを確立すること。
• 時間に依存する条件下におけるKeller-Segelシステムの安定性を分析し、パターン形成の可能性を検証すること。
• モデルの数値シミュレーションを、球状体の形態とばらつきに関する実験データと比較すること。

提案手法

• 3次元細胞外マトリックス内における細胞密度と化学的シグナルのダイナミクスをモデル化するKeller-Segel型PDEシステムの構築。
• PDEシステムに対する線形安定性解析を実施し、チューリング不安定性が生じる条件を同定。
• 2次元円板および3次元シリンダードメインにおけるラプラシアンの固有値と固有関数を導出することで、不安定モードを特定。
• 2次元ドメイン（円板）を用いた数値シミュレーションにより、球状体パターンを生成。
• ドメイン境界での細胞およびシグナルのフラックスがない状態を反映するノイマン境界条件の適用。
• MCF7およびMCF7-sh-wisp2細胞株からの実験データと照らし合わせ、シミュレーションによる球状体のサイズと分布を比較。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 走化性のみで、3次元乳がん細胞系における球状体パターンの出現を説明できるか？
• RQ2 時間に依存する設定下で、Keller-Segel PDEシステムがどのような条件下でチューリング不安定性を示すか？
• RQ3 走化性モデルの数値シミュレーションは、実験的に観察された球状体のサイズ、数、空間的分布をどの程度よく再現するか？
• RQ4 なぜ実験ではシミュレーションよりも球状体のサイズと数のばらつきが大きいのか？
• RQ5 ドメインの幾何学的形状（例：2次元対3次元）は、支配的不安定モードの選択にどのような役割を果たすか？

主な発見

• Keller-Segel PDEシステムは時間に依存する条件下でもチューリング不安定性を示し、均一な初期条件下からの自発的パターン形成が可能である。
• 数値シミュレーションにより、MCF7およびMCF7-sh-wisp2球状体の実験的観察と定性的に一致する球状体パターンが生成された。
• モデルは培養4日目ごろに球状体の形成を予測しており、実験的タイミングと整合的である。
• シミュレーションにおける球状体サイズの標準偏差は平均の約1/3であるが、実験では平均と同等の大きさであり、ばらつきが低く抑えられている。
• モデルでは、時間の経過に伴う球状体の数とサイズの増加が観察されないが、これはモデル内でのパターンの融合に起因すると考えられる。
• 小スケールのアスペクト比に対しては、3次元モデルを2次元円板モデルで近似しても誤差が無視できるほど小さく、高次zモードが抑制されることから成立する。