[論文レビュー] A conservative approach to the evaluation of the uncertainty in the LAGEOS-LAGEOS II Lense-Thirring test

Lorenzo Iorio|arXiv (Cornell University)|Oct 4, 2007

Scientific Measurement and Uncertainty Evaluation被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、LAGEOS-LAGEOS IIにおけるLense-Thirring効果のテストにおける系統的不確実性を再評価し、複数の地球重力場モデル間での偶数帯調和係数（Jℓ）の差を比較することで、従来の不確実性推定値が3–4倍も低く見積もられていたことを明らかにした。個々のモデルの共分散標準偏差σJℓに代えてモデル間差異を用いることで、特定のモデルペアでは系統的誤差が最大37％に達することが判明した。特に、Lense-Thirring信号に対して感受性が強いJ4、J6、J8が顕著な影響を及ぼしている。

ABSTRACT

We deal with the test of the general relativistic gravitomagnetic Lense-Thirring effect currently ongoing in the Earth’s gravitational field with the combined nodes Ω of the laser-ranged geodetic satellites LAGEOS and LAGEOS II. One of the most important source of systematic uncertainty on the orbits of the LAGEOS satellites, with respect to the Lense-Thirring signature, is the bias due to the even zonal harmonic coefficients Jℓ of the multipolar expansion of the Earth’s geopotential which account for the departures from sphericity of the terrestrial gravitational potential induced by the centrifugal effects of its diurnal rotation. The issue addressed here is: are the so far published evaluations of such a systematic error reliable and realistic? The answer is negative. Indeed, if the difference ∆Jℓ among the even zonals estimated in different global solutions (EIGEN-GRACE02S, EIGEN-CG03C, GGM02S, GGM03S, ITG-Grace02, ITG-Grace03s, JEM01-RL03B, EGM2008, AIUB-GRACE01S) is assumed for the uncertainties δJℓ instead of using their more or less calibrated covariance sigmas σJℓ, it turns out that the systematic error δµ in the Lense-Thirring measurement is about 3 to 4 times larger than in the evaluations so far published based on the use of the sigmas of one model at a time separately, amounting up to 37 % for the pair EIGEN-GRACE02S/ITG-Grace03s. The comparison among the other recent GRACE-based models yields bias as large as about 25 − 30%. The major discrepancies still occur for J4, J6 and J8, which are just the zonals the combined LAGEOS/LAGOES II nodes are most sensitive to. Subject headings: Experimental tests of gravitational theories: Satellite orbits: Harmonics of the gravity potential field – 3 – 1.

研究の動機と目的

• LAGEOS-LAGEOS IIにおけるLense-Thirring実験の系統的不確実性推定値の信頼性を評価すること。
• 偶数帯調和係数（Jℓ）の現在の不確実性推定値が現実的であるか、あるいは低く見積もられているかを評価すること。
• Jℓ係数のモデル間差異がLense-Thirring測定における系統的誤差に与える影響を定量化すること。
• 組み合わせられたノード解析において感受性が強いJ4、J6、J8などの帯調和係数が、不確実性に最も顕著に寄与しているかを特定すること。
• 単一モデルの共分散標準偏差（σJℓ）を用いた不確実性伝搬の妥当性に疑問を呈し、モデル間差異に基づく誤差推定を提唱すること。

提案手法

• EIGEN-GRACE02S、EIGEN-CG03C、GGM02S、GGM03S、ITG-Grace02、ITG-Grace03s、JEM01-RL03B、EGM2008、AIUB-GRACE01Sなどの複数のグローバル重力場モデル間で偶数帯調和係数（Jℓ）を比較する。
• 個々のモデルの共分散標準偏差σJℓに代えて、異なるモデル間の対応するJℓ係数の絶対差∆Jℓを、不確実性δJℓの代理指標として用いる。
• このモデル間差異アプローチを用いて、Lense-Thirring効果測定における系統的誤差δµを推定する。
• LAGEOS-LAGEOS IIの組み合わせノード解析がJ4、J6、J8に最も感受することに注目する。
• 得られた系統的誤差δµをLense-Thirring信号に対する割合として定量化し、モデルペアごとに比較分析する。
• 複数のGRACEベースのモデルを用いて、乖離の整合性と大きさを評価する比較分析を実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 LAGEOS-LAGEOS II実験におけるLense-Thirring効果の現在公表されている不確実性推定値は信頼的で現実的であるか？
• RQ2 Jℓ係数のモデル間差異がLense-Thirring測定における系統的誤差にどの程度寄与しているか？
• RQ3 なぜJℓ係数のモデル間差異に基づく系統的誤差が、単一モデルの共分散標準偏差σJℓに基づくものよりも顕著に大きいのか？
• RQ4 どの帯調和係数（Jℓ）がLense-Thirringテストにおける増大する系統的不確実性の主な要因となっているか？
• RQ5 最近のGRACEベースの重力場モデル間でのJℓ値の乖離は、Lense-Thirring測定の信頼性にどのように影響するか？

主な発見

• モデル間差異∆Jℓを不確実性推定値として用いる場合、個々のモデルの共分散標準偏差σJℓを用いる場合に比べ、Lense-Thirring測定における系統的誤差δµは約3～4倍大きくなる。
• EIGEN-GRACE02S/ITG-Grace03sというモデルペアでは、系統的誤差が最大37％に達しており、過去の結果の信頼性が著しく高められていたことが示唆される。
• 他の最近のGRACEベースのモデル間でも、系統的誤差は約25–30％に達しており、Jℓ推定値に一貫性の欠如が続くことが浮き彫りになった。
• 最大の乖離は、組み合わせLAGEOS-LAGEOS IIノード解析に対して感受性が強いJ4、J6、J8で発生しており、これらが主な要因である。
• 単一モデルの共分散標準偏差（σJℓ）を用いることは、系統的不確実性を低く見積もることにつながり、過去のLense-Thirring効果評価の妥当性に疑問を呈する。
• 本研究の結果は、従来の共分散ベースの手法よりも、モデル間差異に基づく誤差推定がより現実的で保守的な不確実性推定である可能性を示唆している。