[論文レビュー] A contact model for sticking of adhesive meso-particles

Abhinendra Singh, Vanessa Magnanimo+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 12, 2015

Granular flow and fluidized beds参考文献 90被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、接着性の中サイズ粒子（凝集体やコア・シェル材料のような不均一な粒子）を対象として、粘弾塑性挙動と非接触接着力の両方を組み合わせた、新規の解析的接触モデルを提案する。このモデルは、三つの異なる状態を予測する：低速度衝突による接着による接着停止、エネルギー損失が最小限の間隔での跳ね返り、非線形な塑性損失によって引き起こされる高エネルギー再接着。これらの予測はエネルギー保存則と力-変位シミュレーションによって検証されている。

ABSTRACT

The interaction between visco-elasto-plastic and adhesive particles is the subject of this study, where "meso-particles" are introduced, i.e., simplified particles, whose contact mechanics is not taken into account in all details. A few examples of meso-particles include agglomerates or groups of primary particles, or inhomogeneous particles with micro-structures of the scale of the contact deformation, such as core-shell materials. A simple, flexible contact model for meso-particles is proposed, which allows to model the bulk behavior of assemblies of many particles in both rapid and slow, quasi-static flow situations. An attempt is made to categorize existing contact models for the normal force, discuss all the essential mechanical ingredients that must enter the model (qualitatively) and finally solve it analytically. The model combines a short-ranged, non-contact part (resembling either dry or wet materials) with an elaborate, visco-elasto-plastic and adhesive contact law. Using energy conservation arguments, an analytical expression for the coefficient of restitution is derived in terms of the impact velocity (for pair interactions or, equivalently, without loss of generality, for quasi-static situations in terms of the maximum overlap or confining stress). Adhesive particles (or meso-particles) stick to each other at very low impact velocity, while they rebound less dissipatively with increasing velocity, in agreement with previous studies. For even higher impact velocities an interesting second sticking and rebound regime is reported. The low velocity sticking is due to non-contact adhesive forces, the first rebound regime is due to stronger elastic and kinetic energies with little dissipation, while the high velocity sticking is generated by the non-linearly increasing, history dependent plastic dissipation and adhesive contact force.

研究の動機と目的

• 中サイズ粒子の本質的な機械的挙動を、すべての微小スケールの詳細を解明することなく、簡略化されかつ柔軟な接触モデルとして開発すること。
• 粘弾塑性変形、接着力、エネルギー損失を統合した解析的フレームワークを、粒子衝突に統合すること。
• エネルギー保存則と接触力学を用いて、接着粒子の非単調な跳ね返り挙動、特に高エネルギーで再接着が生じる理由を説明すること。
• 一軸引張および圧縮サイクルのシミュレーションを通じて、塑性変形の不可逆性と遅延した分離を示すことで、モデルの妥当性を検証すること。
• 異なる時間スケールでのシミュレーションを比較することで、モデルの堅牢性を示し、速度依存性にもかかわらず定性的に一致することを確認すること。

提案手法

• ハイブリッド接触モデルは、短距離の非接触接着力（ばね定数 $k_c^a$ を用いてモデル化）と、明確に区別された荷重、緩和、再荷重の分岐を持つ粘弾塑性力則を組み合わせる。
• 塑性変形と接着強度をそれぞれ、次元なしの塑性深さ $\phi_f$ と接着性パラメータ $\beta$ を用いて特徴付ける。
• エネルギー保存則を適用して、反発係数 $e_n$ の解析的表現を、衝突速度または最大重なり量 $\delta_{\rm max}$ の関数として導出する。
• 力-変位応答は三段階に分けられる：弾性荷重、不可逆仕事 $W_{\rm diss}$ を伴う塑性変形、および傾き $k_c$ の引張分岐を伴う接着剥離。
• 変形振幅 $D_x$ を主粒子径 $d_0$ に対してスケーリングした条件下で、一軸引張および圧縮サイクルのシミュレーションを実施し、繰り返し荷重挙動を調査する。
• 時間スケーリングテスト（4倍遅いシミュレーション）を用いて、速度依存性を評価し、モデルの定性的な堅牢性を確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 接着力と塑性損失の相互作用が、中サイズ粒子の高エネルギー衝突においてなぜ再接着が生じるのか。
• RQ2 粘弾塑性および接着力の両方を考慮した反発係数 $e_n$ の解析的表現はどのように導出可能か。
• RQ3 接着性の中サイズ粒子における繰り返し荷重-緩和経路はどのように振る舞い、塑性変形の始発条件は何か。
• RQ4 初期の損傷の兆候が現れても、なぜ中サイズ粒子凝集体の完全な分離が非常に大きな変形でしか発生しないのか。
• RQ5 シミュレーションの速度が、モデルの観察される機械的応答にどの程度影響を及えるのか。

主な発見

• モデルは、非接触接着力による低速度衝突時の接着停止状態を予測しており、凝集性粉末の実験的観察と整合的である。
• 中程度の速度では、エネルギー回収が支配的で、塑性仕事は最小限であるため、エネルギー損失が小さい跳ね返りが観察される。
• 高エネルギーでは、非線形かつ履歴依存の塑性損失と強い接着力の結果、初期の跳ね返り後に再接着が生じる第二の接着状態が出現する。
• 中サイズ粒子凝集体の完全な分離は、極めて大きな変形（$D_x \sim 8d_0$）でのみ発生するが、接触は徐々に失われ、最初の明確な隙間が現れるのは $D_x \sim d_0$ 付近である。
• 小振幅では弾性緩和および再荷重挙動は可逆的であるが、接触面の塑性的再構築が生じ、完全な分離以前から不可逆的変化が生じる。
• シミュレーションでは、粘性効果がわずかな定量的差異を引き起こすものの、塑性損傷や遅延分離といった定性的な挙動は、異なる時間スケールでも一貫している。