[論文レビュー] A Continuous Time Asynchronous Model of the Stock Market; Beyond the LLS Model

M. Shatner, Lev Muchnik+2 more|ArXiv.org|May 25, 2000

Complex Systems and Time Series Analysis参考文献 4被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、数百万人の個々の取引参加者（各々が独自の意思決定関数を有する）が中央の指値注文照合メカニズムを介して相互に作用する、連続時間で非同期的な市場参加者ベースの株式市場モデルを提案する。スタックベースのアルゴリズムを用いて取引参加者の起動時刻、意思決定遅延、注文執行を管理することで、LLSモデルの限界を超えて、リアルタイムの市場ダイナミクス、特に取引タイミングと注文フローを捉えることが可能となり、価格行動やチャリスム、ファンダメンタリズム、ノイズ取引といった取引戦略の現実的なシミュレーションが可能になる。

ABSTRACT

In order to simulate the complex phenomena manifested in stock markets, we introduce a continuous asynchronous model in which millions of individual traders interact through a central orders matching mechanism, just as it happens in real stock markets. Each trader has a unique decision function, which allows him/ her to trade at any time, to react to external news, to respond to price changes (or volume, volatility, etc.), and to consider the "fundamental price". As a simple example we consider three "generic" decision functions, which correspond to three trader profiles: Noisy, Fundamentalist and Chartist.

研究の動機と目的

• 個々の取引参加者を非同期的なエージェントとして独立した意思決定をとることで、株式市場ダイナミクスのより現実的なシミュレーションを構築すること。
• LLSモデルのような先行モデルの限界を克服するため、取引の正確なタイミングを組み込むことにより、現実の市場特性を捉える上で不可欠な要素を実現すること。
• ファンドメンタル志向、チャート志向、ノイズ取引など、それぞれが独自の応答ルールを持つ、カスタマイズ可能な意思決定関数を通じて、多様な取引参加者行動を可能にすること。
• 数百万人の取引参加者をリアルタイムの計算時間内で処理可能な、効率的でスケーラブルなシミュレーションフレームワークを実装すること。

提案手法

• モデルはスタックベースのアーキテクチャを用いて取引参加者の状態を管理する：不活性状態スタック（非活動中取引参加者）、意思決定スタック（市場状況を評価中の活動中取引参加者）、移行済み注文スタック（市場参加を待機中の注文）。
• 取引参加者は自己定義のトリガー（例：時間間隔、価格変動、ニュースイベント）に基づいて起動され、グローバルクロックとは独立した真の非同期的行動を実現する。
• 注文は指値注文であり、価格と数量を有し、買い・売りスタックに価格順に整列する。執行は最高買付価格が最高売却価格を下回った場合に発生し、実行価格は先に到着した注文に従う。
• 各取引参加者は独自の意思決定関数を適用する：ランダム取引参加者は確率的にポジションを選択し、ファンダメンタル志向取引参加者はノイズの入った基礎的価格からの乖離に基づいて取引し、チャート志向取引参加者は過去の価格の多項式補間を用いて将来価格を予測する。
• 市場の世界時計は、イベントが発生するたびに進むため、アイドルタイムのシミュレーションを一切行わず、計算効率を確保する。
• 価格ボラティリティ（Sigma）、基礎的価格の変動（Sigma_FP）、注文遅延時間といった、設定可能なパラメータをサポートしており、柔軟なシナリオテストが可能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非同期的で連続時間のエージェントベースモデルは、同期的または離散時間モデルと比較して、株式市場シミュレーションの現実性をどのように向上させるか？
• RQ2 連続時間市場において、単純なルールベースの意思決定関数から、ファンドメンタル志向、チャート志向、ノイズ取引といった多様な取引参加者行動は、どの程度再現可能か？
• RQ3 異種の取引参加者間の相互作用を通じて、ボラティリティクラスタリングや非ガウス型リターン分布といった、実市場の主要な経験的特徴を再現できるか？
• RQ4 同期化された取引スケジュールがない状況下で、取引タイミングと注文提出タイミングは、市場マイクロ構造と価格形成にどのように影響を与えるか？
• RQ5 スタックベースのアルゴリズムは、数百万人の個々に異なる意思決定ルールを持つ取引参加者をリアルタイムでシミュレートするにあたり、計算効率とスケーラビリティにどの程度優れているか？

主な発見

• スタックベースのアーキテクチャにより、非同期的で意思決定を行う数百万人の取引参加者を、計算ループ内のアイドル待機時間を一切なく、効率的かつリアルタイムにシミュレート可能である。
• 本モデルは、取引タイミングと注文フロー相関の重要性を的確に捉えており、これこそが、従来のモデルでしばしば見過ごされがちな現実の市場ダイナミクスを再現する上で不可欠である。
• ノイズ取引参加者、ファンドメンタル志向取引参加者、チャート志向取引参加者の3種類の明確な取引参加者プロファイルを、設定可能なパラメータで実装可能であり、市場行動の多様性を再現可能である。
• ファンドメンタル志向取引参加者は、ノイズの入った基礎的価格の推定値を用い、市場価格と認識された基礎的価値との乖離に応じてポジションサイズを調整する。
• チャート志向取引参加者は、直近のN個の市場価格を多項式フィットさせ、将来価格を予測し、それに応じて注文を調整する。注文サイズは予想される価格変化に比例する。
• 本モデルは計算的に非常に効率的であり、数百万人の取引参加者を対象とした1年分の市場活動を、イベント駆動型計算と最適化されたスタック処理により、数秒でシミュレート可能である。