[論文レビュー] A copula-based model for multivariate ordinal panel data: application to well-being composition

Aristidis K. Nikoloulopoulos, Emmanouil Mentzakis|arXiv (Cornell University)|Apr 19, 2016

Psychological Well-being and Life Satisfaction参考文献 64被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、時系列的および成分間の依存性を捉えるために、マルコフ連関を持つコプシラと多変量tコプシラを用いた、新しいコプシラベースの多変量パネル順序尺度モデルを提案する。この手法は、シミュレーテッド尤度とランダム化された準モンテカルロ法を用いて推定され、ほぼ最大尤度効率を達成しており、社会的経済的要因がその構成要素を通じて間接的に幸福に与える強い影響を明らかにしている。また、時間的レジリエンスとハビット形成が尾部依存性を説明している。

ABSTRACT

A novel copula-based multivariate panel ordinal model is developed to estimate structural relations among components of well-being. Each ordinal time-series is modelled using a copula-based Markov model to relate the marginal distributions of the response at each time of observation and then, at each observation time, the conditional distributions of each ordinal time-series are joined using a multivariate t copula. Maximum simulated likelihood based on evaluating the multidimensional integrals of the likelihood with randomized quasi Monte Carlo methods is used for the estimation. Asymptotic calculations show that our method is nearly as efficient as maximum likelihood for fully specified multivariate copula models. Our findings highlight the importance of one's relative position in evaluating their well-being with no direct effects of socio-economic characteristics on well-being but strong indirect effects through their impact on components of well-being. Temporal resilience, habit formation and behavioural traits can explain the dependence in the joint tails over time and across well-being components.

研究の動機と目的

• 時間的および成分間の複雑な依存性を捉えることのできる、柔軟な多変量パネル順序尺度データのモデルを構築すること。
• 単変量モデルの限界を克服し、幸福の各構成要素間の共同依存性と、それが全体の人生満足度に与える影響を捉えること。
• ドメイン特異的満足度と全体の幸福との間の構造的関係を、コプシラベースのマルコフフレームワークを用いてモデル化すること。
• 社会的経済的特徴が、構成要素の満足度に与える影響を通じて、幸福に間接的に与える影響を推定すること。
• 高次元順序尺度設定における、シミュレーテッド尤度推定の有限標本性能と漸近的効率性を評価すること。

提案手法

• 各順序尺度時系列が連続する観測値を結ぶ2変量コプシラでモデル化されるコプシラベースのマルコフ構造を採用する。
• 各時点において、順序応答の条件付き分布は、成分間依存性を捉えるために多変量tコプシラで結合される。
• 尤度関数は、多変量正規分布の長方形確率の多次元積分を含み、シミュレーションのためにランダム化された準モンテカルロ法で計算される。
• 同時対数尤度は、シミュレーテッド尤度を用いて最大化され、クラスターサイズが増加する条件下で漸近的性質が分析される。
• 交換可能な相関構造に対して1次元積分近似を活用することで、計算効率と数値的正確性を確保する。
• 各構成要素の周辺分布に共変量が影響を与えることを許容し、切片と依存パラメータを同時に推定可能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 幸福の構成要素に関する多変量順序尺度パネルデータを、時間的ダイナミクスと成分間依存性の両方を捉えるためにどのようにモデル化できるか？
• RQ2 社会的経済的変数の全体的満足度への直接的効果と間接的効果の相対的な重要性は何か？
• RQ3 時間的レジリエンスとハビット形成は、幸福の構成要素の同時尾部における依存性をどの程度説明できるか？
• RQ4 高次元順序尺度モデルにおいて、シミュレーテッド尤度推定器は完全な最大尤度と比べてどの程度効率的か？
• RQ5 提案されたコプシラベースのマルコフモデルは、最小限のパラメトリック仮定で、幸福の複合的構造を正確に捉えることができるか？

主な発見

• シミュレーテッド尤度推定器はほぼ最大尤度効率を達成しており、漸近的シミュレーションにおいてMELと4桁まで一致する推定値が得られた。
• 社会的経済的特徴は全体の幸福に直接的な効果を持たないが、構成要素特有の満足度に影響を与えることで強く間接的な効果を示した。
• 時間的レジリエンスとハビット形成は、時間的およびドメイン的側面で、幸福構成要素の同時尾部における依存性の主要因であった。
• モデルは幸福の複合的性質をうまく捉えており、ドメイン満足度が集約して全体の人生満足度を形成するというボトムアップ理論を支持した。
• ランダム化された準モンテカルロ法の使用により、高次元多変量正規分布の長方形確率の正確かつ効率的な計算が可能になった。
• 交換可能な依存構造の下でも、特に次元、離散度、相関構造の変動にかかわらず、モデルの性能は安定しており、頑健であった。