[论文解读] A coupled-channel analysis of the $X(3872)$ lineshape with BESIII data

BESIII Collaboration, F. De Mori+623 more|arXiv (Cornell University)|Sep 4, 2023

Atomic and Molecular PhysicsPhysics and Astronomy被引用 3

一句话总结

本研究利用BESIII实验数据，对$X(3872)$共振态进行了通道耦合分析，拟合其在$D^0\bar{D}^0\pi^0$和$\pi^+\pi^-J/\psi$衰变道中的线形。分析确定了$X(3872)$的质量为$3871.63 \pm 0.13^{+0.06}_{-0.05}$ MeV，宽度为$2.67 \pm 1.77^{+8.01}_{-0.82}$ MeV，耦合常数$g = 0.16 \pm 0.10^{+1.12}_{-0.11}$，有效范围为负值，表明存在非分子成分。

ABSTRACT

We perform a study of the $X(3872)$ lineshape using the data samples of $e^+e^- oγX(3872)$, $X(3872) o D^0\bar{D}^0 π^0$ and $π^+π^- J/ψ$ collected with the BESIII detector. The effects of the coupled-channels and the off-shell $D^{*0}$ are included in the parameterization of the lineshape. The lineshape mass parameter is obtained to be $M_{X}=(3871.63\pm 0.13^{+0.06}_{-0.05})$ MeV. Two poles are found on the first and second Riemann sheets corresponding to the $D^{*0}\bar{D}^0$ branch cut. The pole location on the first sheet is much closer to the $D^{*0}\bar{D}^0$ threshold than the other, and is determined to be $7.04\pm0.15^{+0.07}_{-0.08}$ MeV above the $D^0\bar{D}^0π^0$ threshold with an imaginary part $-0.19\pm0.08^{+0.14}_{-0.19}$ MeV.

研究动机与目标

• 利用高精度BESIII数据确定$X(3872)$共振态的线形参数。
• 通过分析其在$D^{*}\bar{D}$和$D^0\bar{D}^0\pi^0$末态中的通道耦合动力学，探究$X(3872)$的性质。
• 通过有效范围展开参数和场重正化，评估$X(3872)$的复合性与分子特性。
• 利用有效范围理论将$X(3872)$与氘核进行比较，并提取场重正化常数$Z$。

提出的方法

• 对$D^0\bar{D}^0\pi^0$和$\pi^+\pi^-J/\psi$不变质量分布进行联合拟合，以提取$X(3872)$的线形。
• 利用有效范围展开（ERE）模型，结合参数$a$（散射长度）和$r_e$（有效范围）对通道耦合振幅进行建模。
• 通过结合结合能$E_B$和动量标度$\gamma = \sqrt{2\mu_{p}E_B}$的关系，从ERE参数中提取场重正化常数$Z$。
• 分析中考虑了统计与系统误差，同时采用简化的单通道$D^*\bar{D}$模型作为对比。
• 范围修正项$\mathcal{O}(\beta^{-1})$估算为$\sim 1.4$ fm，对应于π介子质量标度。
• 通过广义复合度$\widetilde{X}_A$将$X(3872)$与氘核进行比较，以评估其分子特性。

(a)

实验结果

研究问题

• RQ1 基于BESIII数据，$X(3872)$共振态的精确质量、宽度和耦合强度是多少？
• RQ2 $X(3872)$的$D^*\bar{D}$相互作用的有效范围是否支持其为分子态或非分子态？
• RQ3 $X(3872)$的场重正化常数$Z$与氘核相比如何？这对其复合性有何含义？
• RQ4 基于ERE参数，$X(3872)$能否被描述为以分子态为主的束缚态？是否存在基本组分的证据？
• RQ5 ERE参数的不确定性如何影响对$X(3872)$内部结构的解释？

主要发现

• $X(3872}$的质量测量为$3871.63 \pm 0.13^{+0.06}_{-0.05}$ MeV，其中第一项为统计误差，第二项为系统误差。
• 总宽度确定为$2.67 \pm 1.77^{+8.01}_{-0.82}$ MeV，较大的上侧系统误差反映了显著的实验挑战。
• 耦合强度$g$测定为$0.16 \pm 0.10^{+1.12}_{-0.11}$，表明其为弱耦合共振态。
• 有效范围$r_e$测定为$-4.1^{+0.9+2.8}_{-3.3-4.4}$ fm，负值与氘核的正有效范围（+1.75 fm）不一致，表明存在非分子成分。
• 场重正化常数估计为$Z = 0.18$，表明$X(3872}$波函数中存在显著的非分子（基本）组分。
• 尽管存在较大不确定性，广义复合度$\widetilde{X}_A$表明$X(3872}$与氘核具有相似的复合度，但负的$r_e$暗示其具有不同的动力学起源。

(b)