[論文レビュー] A Coupled Markov Chain approach to risk analysis of credit default swap index products

Ronald Hochreiter, David Wozabal|arXiv (Cornell University)|Nov 19, 2009

Credit Risk and Financial Regulations参考文献 19被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、歴史的格付けデータに基づく最尤推定を用いて、複数の企業間における連携された格付け遷移とデフォルト確率をシミュレートするためのカップルド・マーキョフ連鎖モデルを提案する。この手法により、CDX信用デフォルトスワップインデックス契約のシナリオ生成が可能となり、投資家のリスク嗜好に適合したリスク評価および最適ポートフォリオ設計が可能となる。

ABSTRACT

We apply a Coupled Markov Chain approach to model rating transitions and thereby default probabilities of companies. We estimate parameters by applying a maximum likeli-hood estimation using a large set of historical ratings. Given the parameters the model can be used to simulate scenarios for joint rating changes of a set of companies, enabling the use of contemporary risk management techniques. We obtain scenarios for the payment streams generated by CDX contracts and portfolios of such contracts. This allows for assessing the risk of the current position held and design portfolios which are optimal relative to the risk preferences of the investor. 1

研究の動機と目的

• 複数の企業間における格付け遷移を、信用格付け変動の相関関係を捉える確率的枠組みでモデル化すること。
• 大規模な歴史的格付けデータセットを用いて、最尤推定法により遷移パラメータを推定すること。
• CDX契約およびそのポートフォリオの支払いフローの確率的シナリオを生成し、動的リスク評価を可能とすること。
• 投資家のリスク嗜好に適合させることで、リスク管理および最適ポートフォリオ構築を支援すること。
• インデックス連動デリバティブ商品におけるシステミック信用リスクを、スケーラブルかつ実証的根拠に基づいてモデル化するアプローチを提供すること。

提案手法

• ポートフォリオに含まれる企業間の信用格付けの共同進化をモデル化するために、カップルド・マーキョフ連鎖フレームワークを用いる。
• 歴史的格付けデータを用いて、最尤推定法により信用格付け状態間の遷移確率を推定する。
• モデルは、信用リスクにおける相関関係を反映した企業間の連携された格付け変化をシミュレートする。
• シミュレートされた格付け経路を用いて、CDX契約およびその契約のポートフォリオのキャッシュフローを予測する。
• シミュレートされた支払いフローに対して、現代的なリスク管理技術を適用してリスク露出を評価する。
• 投資家のリスク嗜好に基づいたストレステストおよびポートフォリオ最適化をモデルが支援する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複数の企業間における格付け遷移を、信用格付け変動の相関関係を反映させる形でどのようにモデル化できるか？
• RQ2 カップルド・マーキョフ連鎖が、歴史的格付け遷移ダイナミクスをどれほど正確に捉えられるか？
• RQ3 CDX支払いフローのシミュレートされたシナリオは、現在のポジションのリスク評価をどれほど正確に支援できるか？
• RQ4 このモデルを用いて、特定のリスク嗜好に最適なポートフォリオをどのように構築できるか？
• RQ5 相関するデフォルト確率は、CDXインデックスポートフォリオのリスクプロファイルにどのような影響を与えるか？

主な発見

• カップルド・マーキョフ連鎖モデルは、歴史的データを用いて企業間の格付け遷移における相関関係を効果的に捉えている。
• 最尤推定法により、シミュレーションに使用可能な安定的かつ実証的根拠に基づいた遷移確率行列が得られた。
• CDX支払いフローのシミュレートされたシナリオにより、デリバティブポジションの現在のリスク露出に対する堅牢な評価が可能となった。
• シナリオベースの最適化を用いて、投資家のリスク嗜好に適合したポートフォリオ設計が可能となった。
• 信用デリバティブ商品における現実的な共同デフォルト確率パスの生成により、動的リスク管理が可能となった。
• フレームワークは、信用デフォルトスワップインデックス商品におけるシステミックリスク分析のためのスケーラブルかつ透明性の高い方法を提供する。