[論文レビュー] A Galois-Connection between Myers-Briggs' Type Indicators and Szondi's Personality Profiles

Simon Kramer|arXiv (Cornell University)|Mar 8, 2014

Cognitive Science and Mapping参考文献 5被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、マイヤーズ・ブリッグス性格傾向検査（MBTI）とツォンディー性格特性図（SPP）の間で、計算可能かつ解釈可能な双方向翻訳を可能にするガロア接続を提案する。この接続は順序理論的双対性に基づく：SPPの高い分解能ゆえにMBTIからSPPへの明示的翻訳と、MBTIの粗い構造ゆえにSPPからMBTIへの抽象的翻訳が可能であり、事前に計算されたマッピング上で命題論理式のモデルチェックを用いることで両者とも効率的に計算可能である。

ABSTRACT

We propose a computable Galois-connection between Myers-Briggs' Type Indicators (MBTIs), the most widely-used personality measure for non-psychiatric populations (based on C.G. Jung's personality types), and Szondi's personality profiles (SPPs), a less well-known but, as we show, finer personality measure for psychiatric as well as non-psychiatric populations (conceived as a unification of the depth psychology of S. Freud, C.G. Jung, and A. Adler). The practical significance of our result is that our Galois-connection provides a pair of computable, interpreting translations between the two personality spaces of MBTIs and SPPs: one concrete from MBTI-space to SPP-space (because SPPs are finer) and one abstract from SPP-space to MBTI-space (because MBTIs are coarser). Thus Myers-Briggs' and Szondi's personality-test results are mutually interpretable and inter-translatable, even automatically by computers.

研究の動機と目的

• MBTIとSPPという、広く用いられているが概念的に異なる2つの性格枠組みの間で、形式的かつ計算可能な橋渡しを確立すること。
• MBTIの粗いタイプ分類とSPPの細かい枠組みとの間の解釈的ギャップを解消し、相互翻訳を可能にすること。
• 任意の性格テストの結果空間の間でガロア接続を生成する一般化可能な手法を提供すること、論理的ピボット言語を用いること。
• 特定のテストメカニズムに依存せず、形式的順序論を深層心理学に適用することで、計算心理学および数学的心理学を支援すること。
• コミュニティ間での相互運用性を高めるために、自動的かつ忠実性を保ったまま、性格テスト結果を異なる枠組み間で翻訳可能にすること。

提案手法

• 本手法は、MBTIタイプのべき集合（16タイプ）とSPPのべき集合（16^8プロファイル）の間で、反単調なガロア接続を構築する。2つのマッピング、$\triangleright$（MBTIからSPP）と$\triangleleft$（SPPからMBTI）を用いる。
• マッピング$\triangleright$は、MBTIタイプ$I$をSPP空間に論理的に解釈する命題論理式$\mathrm{i}(I)$のモデルチェックにより定義される。
• マッピング$\triangleleft$は、与えられたSPPプロファイル$p$を満たすMBTIタイプ$i$を特定するため、式$\mathrm{i}(i) \Rightarrow p$を用いてチェックする。
• ガロア接続は、4つの補題を用いて形式的に証明され、$P \subseteq I^\triangleright \Leftrightarrow I \subseteq P^\triangleleft$という同値性が保証され、双対性と順序反転の性質が成立する。
• 本手法は計算的にも効率的である：事前に計算されたマッピング上で命題論理式のモデルチェックを実行することで、巨大な集合に対しても多項式時間で計算可能である。
• 一般化可能な手法を提案する：MBTIの直感的解釈を論理的ピボット言語（LPL）に変換し、SPPからLPLへの固定マッピング$\mathrm{p}$を用いることで、他の性格テストペアに対してもガロア接続を誘導可能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 MBTIとSPPは、分解能や理論的基盤が異なるが、形式的かつ計算可能な接続を確立できるか？
• RQ2 MBTIとSPPの枠組みを、意味的忠実性を保ちながら数学的構造によって相互に解釈可能にする方法は何か？
• RQ3 任意の2つの性格テストの結果空間の間で、共通の論理的ピボット言語を用いてガロア接続を生成する一般化可能な手法を定義可能か？
• RQ4 MBTIとSPPの間での翻訳は計算的に実行可能か？標準的なコンピュータハードウェアでも効率的に実現可能か？
• RQ5 得られたガロア接続は、一方の枠組みがもう一方よりも細かいか粗いかにかかわらず、自動的かつ双方向の性格テスト結果の翻訳を可能にするか？

主な発見

• MBTIとSPPの枠組みの間で、形式的な反単調なガロア接続が確立され、すべての部分集合$I \subseteq \text{MBTI}$、$P \subseteq \text{SPP}$に対して、双対性$P \subseteq I^\triangleright \Leftrightarrow I \subseteq P^\triangleleft$が成立する。
• MBTIからSPPへの翻訳は明示的かつ効率的に計算可能である：任意のMBTIタイプ集合$I$に対して、$I^\triangleright$（対応するSPPの集合）は、すべての$16^8$個のSPPに対して式$\mathrm{i}(I)$のモデルチェックにより計算可能である。
• SPPからMBTIへの翻訳は抽象的かつ効率的に計算可能である：任意のSPP集合$P$に対して、$P^\triangleleft$（対応するMBTIタイプの集合）は、$P$に属する各$p$をすべての16のMBTIタイプに対してモデルチェックすることで計算可能である。
• 本手法により、すべてのMBTIタイプが空でないSPPの集合にマッピングされる一方、一部のSPPはMBTI空間において空集合にマッピングされる可能性があるが、MBTIからSPPへの方向での忠実性は保たれる。
• ガロア接続は、MBTIやSPPの具体的なテストメカニズムに依存せず、構造化された結果値のみに依存するため、他の性格テストの結果空間に対しても一般化可能である。
• 本手法により、MBTIとSPPの結果間で自動的かつ解釈可能な翻訳が可能となり、心理的疫学的研究コミュニティ間の相互運用性を高め、計算心理学ツールへの統合も可能となる。