[論文レビュー] A Game Theoretic Macroscopic Model of Bypassing at Traffic Diverges with Applications to Mixed Autonomy Networks

Negar Mehr, Ruolin Li+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 8, 2018

Traffic control and management参考文献 15被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、交通分岐点における迂回行動を予測するゲーム理論的マクロスコピックモデルを提案する。このモデルは、個々のコストを最小化するために自らの車線を選択する自己中心的な車両を想定している。Wardrop均衡を用いることで、均衡の存在および一意性を証明し、シミュレーションにより、迂回車両の割合を正確に予測できることを示している。さらに、中央集権的な制御を受ける自動運転車両が、車線選択戦略を最適化することで、総社会的コストを低減できることを示しており、特にα = 0.5の場合、β ≈ 0.6–0.9の命令比で最適な性能が達成される。

ABSTRACT

Vehicle bypassing is known to negatively affect delays at traffic diverges. However, due to the complexities of this phenomenon, accurate and yet simple models of such lane change maneuvers are hard to develop. In this work, we present a macroscopic model for predicting the number of vehicles that bypass at a traffic diverge. We take into account the selfishness of vehicles in selecting their lanes; every vehicle selects lanes such that its own cost is minimized. We discuss how we model the costs experienced by the vehicles. Then, taking into account the selfish behavior of the vehicles, we model the lane choice of vehicles at a traffic diverge as a Wardrop equilibrium. We state and prove the properties of Wardrop equilibrium in our model. We show that there always exists an equilibrium for our model. Moreover, unlike most nonlinear asymmetrical routing games, we prove that the equilibrium is unique under mild assumptions. We discuss how our model can be easily calibrated by running a simple optimization problem. Using our calibrated model, we validate it through simulation studies and demonstrate that our model successfully predicts the aggregate lane change maneuvers that are performed by vehicles for bypassing at a traffic diverge. We further discuss how our model can be employed to obtain the optimal lane choice behavior of the vehicles, where the social or total cost of vehicles is minimized. Finally, we demonstrate how our model can be utilized in scenarios where a central authority can dictate the lane choice and trajectory of certain vehicles so as to increase the overall vehicle mobility at a traffic diverge. Examples of such scenarios include the case when both human driven and autonomous vehicles coexist in the network. We show how certain decisions of the central authority can affect the total delays in such scenarios via an example.

研究の動機と目的

• 自己中心的な車線選択意思決定によって引き起こされる交通分岐点における集約的迂回行動を予測するマクロスコピックモデルの開発。
• 車線選択をWardrop均衡としてモデル化することで、弱い仮定のもとで解析的扱いやすさと一意性を確保する。
• 観察された流れのパターンに適合させる簡単な最適化手順を用いてモデルのパラメータをキャリブレーションし、シミュレーションによる検証を実施する。
• 混合自律ネットワークにおける中央集権的制御が、自動運転車両の制御を最適化することで、総システム遅延を低減できることを示す。
• 異なる自動運転車両の浸透率（α）に対して、社会的コストを最小化する最適な命令戦略（例：命令対象車両の割合β）を同定する。

提案手法

• 交通分岐点における車線選択を、2つのルート（「忠実」（迂回なし）と「迂回」（分岐点付近での車線変更））を有する非アトミックルーティングゲームとしてモデル化する。
• 各ルートにおける流れを関数として定義し、移動時間と混雑効果をコスト関数 $ C_i^t $ および $ C_i^c $ を用いて個々の車両コストとして定式化する。
• 各車両が一方的にルートを切り替えることでコストを削減できない状態として、システムをWardrop均衡として定式化する。
• 弱い条件下でもWardrop均衡の存在および一意性を証明し、信頼性の高い予測が可能となる。
• 観測された流れのパターンに適合させる簡単な最適化問題を用いて、モデルパラメータをキャリブレーションする。
• シミュレーテッド交通フローを用いて、モデルの予測値と集約的迂回行動との整合性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 自己中心的なルーティングのもとで、交通分岐点における迂回車両の割合を正確に予測できるマクロスコピックゲーム理論的モデルは存在するか？
• RQ2 現実的仮定のもとで、この迂回モデルにおけるWardrop均衡は存在するか、かつ一意的か？
• RQ3 中央当局が自動運転車両を最適に命令することで、混合自律ネットワークにおける総システム遅延を最小化できるか？
• RQ4 自動運転車両の浸透率（α）に応じて、社会的コストを最小化する最適な命令車両割合（β）は何か？
• RQ5 社会的最適性は迂回が全く発生しない場合に達成されるのか、それとも中央集権的制御下ではある程度の迂回が有益であるか？

主な発見

• 提案されたモデルは、シミュレーションによる検証を通じて、交通分岐点における迂回車両の集約的数を高い精度で正確に予測できることを示している。
• 弱い仮定のもとで、この迂回モデルにおけるWardrop均衡は存在し、一意的であることが保証されており、信頼性の高い安定した予測が可能である。
• 自動運転車両が「忠実」に従わせるように命令されない場合（β = 0）、均衡状態では迂回は発生しない。これは、迂回の出現に閾値効果が存在することを示している。
• α = 0.25（25％の自動運転車両）の場合、最小社会的コストはβ ≈ 0.6で達成されるが、α = 0.5の場合、最適なβは0.8から0.9の間にある。
• 社会的コストはβ = 0（迂回なし）で最小化されるのではなく、中間的なβ値で最小化される。これは、制御された迂回が全体の遅延を低減できることを示している。
• モデルは、人間運転車両のフロー向上と命令対象車両のコスト増加のトレードオフを、システム全体の最適性を達成するためにバランスさせる必要があることを明らかにした。