[論文レビュー] A Game Theoretical Analysis of Localization Security in Wireless Sensor Networks with Adversaries

Nicola Gatti, Mattia Monga+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 25, 2010

Security in Wireless Sensor Networks参考文献 16被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、無線センサーネットワークにおける安全なノード局所化を、検証者がVerifiable Multilateration（VM）を用いて行動するのと、悪意あるノードが「undefined」と偽装しようとする2人零和非協力ゲームとしてモデル化している。検証者が混合戦略を用いる場合、悪意あるノードの成功しただましの確率はほぼゼロに低下することが示され、ランダム化された検証によってVMが戦略的敵対者に対して堅牢であることが証明された。

ABSTRACT

Wireless Sensor Networks (WSN) support data collection and distributed data processing by means of very small sensing devices that are easy to tamper and cloning: therefore classical security solutions based on access control and strong authentication are difficult to deploy. In this paper we look at the problem of assessing security of node localization. In particular, we analyze the scenario in which Verifiable Multilateration (VM) is used to localize nodes and a malicious node (i.e., the adversary) try to masquerade as non-malicious. We resort to non-cooperative game theory and we model this scenario as a two-player game. We analyze the optimal players' strategy and we show that the VM is indeed a proper mechanism to reduce fake positions.

研究の動機と目的

• 局所化プロセス中に『undefined』として偽装することで検出を回避する悪意あるノードによるセキュリティ脆弱性を解消すること。
• Verifiable Multilateration（VM）を用いる検証者と、合理的かつ利得を最大化しようとする悪意あるノードとの戦略的相互作用を分析すること。
• VMにおける純粋戦略か混合戦略かの選択が、悪意あるノードの検出能力を高め、誤検出や検出不能なだましのリスクを低下させるかを評価すること。
• 敵対的行動下でのVMの堅牢性をモデル化・定量的に評価するためのゲーム理論的フレームワークを提供すること。
• ランダム化された検証者戦略が、悪意あるノードの期待利得（だまし成功の確率）を著しく低下させることを実証すること。

提案手法

• 合理的なプレイヤー（検証者と悪意あるノード）を想定し、2人零和非協力戦略形ゲームとして、局所化セキュリティの状況をモデル化する。
• 検証者の戦略を、標的ノードを取り囲む三角形を形成する位置（検証者）の選択と定義し、その行動を三角形のオрトコロナを中心とする極座標系における角度で表現する。
• 悪意あるノードの戦略を、位置$U$と偽装するための仮想位置$P$の選択と定義し、それぞれを動径距離$\rho$と角度$\theta$でパラメータ化する。
• ゲーム理論的均衡解析を用いて、両プレイヤーの最適混合戦略を特定し、期待利得を増加させる単一の戦略的逸脱がないことを保証する。
• 悪意あるノードの期待利得を、検証者の戦略空間全体にわたる積分として定式化し、制約条件下でだまし確率を最大化する。
• 非線形最適化問題を、離散化と共役勾配法を用いて数値的に解き、均衡戦略を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 検証者がVMで純粋戦略を用いる場合、悪意あるノードは『undefined』として常に偽装可能であり、成功確率は1に達するか？
• RQ2 検証者が純粋戦略から混合戦略に切り替えた場合、悪意あるノードの期待だまし確率はどのように変化するか？
• RQ3 安全な局所化のゲーム理論的モデルにおいて、検証者と悪意あるノードの最適混合戦略は何か？
• RQ4 検証者位置のランダム化は、戦略的敵対者に対するVerifiable Multilaterationの堅牢性をどのように向上させるか？
• RQ5 検証者が純粋戦略を用いる場合と混合戦略を用いる場合とで、悪意あるノードの期待利得はどの程度低下するか？

主な発見

• 検証者が純粋戦略を用いる場合、悪意あるノードは常に確率1で『undefined』として偽装可能であり、期待だまし利得は$0.25R$に達する。
• 混合戦略を用いる場合、悪意あるノードの期待利得は$0.001R$に低下し、成功しただましの確率が著しく減少することが示された。
• 最適な検証者戦略は、三角形のオルトコロナを中心とする極座標系において、角度$\alpha \in [0, \frac{2\pi}{3}]$に一様にランダム化することである。
• 最適な悪意あるノード戦略は、$U$を$\rho_U = 0.1394R$に、$\theta_U$を一様分布に配置し、$P$を$\rho_P = 0.4286R$に、$\theta_P = \theta_U + 0.2952$に配置することである。
• 検証者が混合戦略を用いることで、悪意ある行動が検出されない確率を最小限に抑え、Verifiable Multilaterationの堅牢性が著しく向上することが確認された。
• ゲーム理論的均衡は、検証者位置のランダム化が、合理的な敵対者による予測可能な利用を防ぐために不可欠であることを裏付けた。