[論文レビュー] A Generalized Focused Information Criterion for GMM

Minsu Chang, Francis J. DiTraglia|arXiv (Cornell University)|Nov 13, 2020

Spatial and Panel Data Analysis参考文献 20被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、一般化された焦点的情報基準（GFIC）を導入する。GFICは、GMM推定におけるユーザー指定のターゲットパラメータの平均二乗誤差（MSE）を最小化するために、同時的にモーメント条件とモデル制約を選択する基準である。局所的誤指定下で漸近的MSEの漸近的不偏推定量を提供し、誤指定の可能性があるモデルやモーメント条件の中から最適な選択を可能にする。動的パネルデータ応用、特にたばこ需要推定において優れた性能を示す。

ABSTRACT

This paper proposes a criterion for simultaneous GMM model and moment selection: the generalized focused information criterion (GFIC). Rather than attempting to identify the "true" specification, the GFIC chooses from a set of potentially mis-specified moment conditions and parameter restrictions to minimize the mean-squared error (MSE) of a user-specified target parameter. The intent of the GFIC is to formalize a situation common in applied practice. An applied researcher begins with a set of fairly weak "baseline" assumptions, assumed to be correct, and must decide whether to impose any of a number of stronger, more controversial "suspect" assumptions that yield parameter restrictions, additional moment conditions, or both. Provided that the baseline assumptions identify the model, we show how to construct an asymptotically unbiased estimator of the asymptotic MSE to select over these suspect assumptions: the GFIC. We go on to provide results for post-selection inference and model averaging that can be applied both to the GFIC and various alternative selection criteria. To illustrate how our criterion can be used in practice, we specialize the GFIC to the problem of selecting over exogeneity assumptions and lag lengths in a dynamic panel model, and show that it performs well in simulations. We conclude by applying the GFIC to a dynamic panel data model for the price elasticity of cigarette demand.

研究の動機と目的

• GMM推定において、ユーザーが定義したターゲットパラメータの平均二乗誤差（MSE）を最小化するため、誤指定の可能性があるモーメント条件とパラメータ制約の間から選択基準を開発すること。
• 推定精度を向上させるために、強い仮定（例：外生性やラグ構造）を導入すべきかどうかを研究者が判断するという一般的な経験的実務を形式化すること。
• 焦点的情報基準（FIC）および焦点的モーメント選択基準（FMSC）を拡張し、GMMフレームワークにおいて、モデルとモーメント条件の両方を同時に選択可能にする。
• GFICの文脈において、選択後推論およびモデル平均化のための理論的および有限標本的指針を提供すること。
• 動的パネルデータモデルにおけるGFICの性能を示すこと、特に外生性仮定やラグ長の選択に関して

提案手法

• GFICは局所的誤指定下で導出され、有限標本MSEの代理として漸近的平均二乗誤差（AMSE）が用いられる。
• ターゲットパラメータ推定量の漸近的分散と二乗バイアスの推定値を組み合わせることで、AMSEの漸近的不偏推定量が構築される。
• この基準により、外生性仮定や動的パネルモデルにおけるラグ構造など、モーメント条件とパラメータ制約の両方の選択が可能になる。
• GFIC+と呼ばれる切り捨てルールを導入し、負の二乗バイアス推定値をゼロに設定することで、有限標本における性能が向上する。
• GMM推定量の一次漸近的展開を用いて、モデル選択およびモーメント選択におけるバイアスと分散のトレードオフをバランスさせる。
• 理論的結果は、選択後推論およびモデル平均化へと拡張され、GFICおよび代替選択基準に適用可能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 GMM推定において、複数の誤指定の可能性があるモーメント条件とパラメータ制約の間から、どのように選択基準を構築できるか？
• RQ2 真のモデルが未知であるが、ベースラインの同定性が仮定されている状況で、GMM推定におけるバイアスと分散の最適なトレードオフはどのように達成できるか？
• RQ3 モデルとモーメント条件の両方の仕様を逐次的ではなく、同時に選択できる基準を開発することは可能か？
• RQ4 GFICは、動的パネルデータモデルにおける代替選択手法と比較して、有限標本でどのように性能を発揮するか？
• RQ5 GFICは、GMM設定における選択後推論およびモデル平均化にどのような意味を持つのか？

主な発見

• 1975–1980年の標本では、LSまたはSがLPよりも顕著に低い漸近的分散を示し、疑わしい仕様において顕著なバイアスは検出されなかったため、GFICはLSまたはSを選択する。
• より長い1975–1985年の標本では、LSとSに顕著な漸近的バイアスが認められ、低い分散の利点が相殺され、外生性仮定が長い期間にわたり成立しないことを示唆している。
• GFIC+は負のバイアス推定値を切り捨てるため、GFICと比較して優位である。これは正の部分縮小の原則に従う。
• より長い標本において、LPとPの間のGFIC値の差は無視できるほど小さいため、習慣的行動の影響が短期間の価格価格弾力性推定にほとんど寄与しないことを示唆している。
• GFICはシミュレーションおよび実応用において優れた性能を示し、動的パネルモデルにおいて、外生性仮定が長期間にわたり信頼できなくなることを正しく特定している。
• GFICはFICおよびFMSCを拡張し、GMMにおいてモデルとモーメントの両方を同時に選択可能にした。局所的誤指定下で理論的妥当性を有し、パネルデータ応用において実用的価値を有する。