[論文レビュー] A graph-based spatial temporal logic for knowledge representation and automated reasoning in cognitive robots

Zhiyu Liu, Meng Jiang+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 20, 2020

Constraint Satisfaction and Optimization参考文献 28被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、認知ロボットにおける知識表現および自動推論のための表現力と決定可能性のバランスをとったグラフベースの時空間論理（GSTL）を提案する。区間ベースの時系列演算子と空間的関係を形式論理枠組みに統合することで、GSTLは健全かつ完全であり、SATに基づく自動推論を可能にし、充足可能性が決定可能であり、SATソルバを用いた実装が可能である。これは、時間的・空間的制約を伴うカップ移動タスクにおいて実証された。

ABSTRACT

We propose a new graph-based spatial temporal logic for knowledge representation and automated reasoning in this paper. The proposed logic achieves a balance between expressiveness and tractability in applications such as cognitive robots. The satisfiability of the proposed logic is decidable. We apply a Hilbert style axiomatization for the proposed graph-based spatial temporal logic, in which Modus ponens and IRR are the inference rules. We show that the corresponding deduction system is sound and complete and can be implemented through SAT.

研究の動機と目的

• 既存の時空間論理が認知ロボットにおいて示す決定不能性および実行可能でない推論の限界を是正すること。
• 時間的・空間的要因を考慮したロボットタスクのモデリングに適した、表現力と決定可能性のバランスが取れた形式論理の開発。
• 健全かつ完全なヒルベルト形式の公理体系を用いた認知ロボットにおける自動推論の実現。
• リアルタイムのロボットアプリケーションへの実装を想定し、SATソルバを用いた推論の実装。

提案手法

• 区間代数を拡張した新しい「until」時系列演算子と3つの空間的演算子を備えた、グラフベースの時空間論理（GSTL）を提案する。
• 12個の公理スキーマと2つの推論規則（モードス・ポネンスおよびIRR（関係用推論規則））を有するヒルベルト形式の公理体系を定義する。
• 時間区間における論理式の積集合による時系列演算子の除去を通じて、GSTL論理式を命題論理形式に再構成する。
• 空間的用語とその真偽値を命題変数として符号化し、推論問題を結合標準形（CNF）問題に変換する。
• 符号化された論理の充足可能性をSATソルバを用いて判定することで、複雑な時空間的制約に対する自動推論を可能にする。
• 各時間点における各空間的用語を別個の変数として扱う体系的なSAT符号化手順（アルゴリズム1）を採用し、例では25時間ステップとn_j = n_k = 1のパラメータを設定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ロボットタスク計画に十分な表現力を維持しつつ、決定可能性を保証できる時空間論理を設計することは可能か？
• RQ2 自動推論を支援するグラフベースの時空間論理に対して、健全かつ完全な公理体系を構築することは可能か？
• RQ3 SATソルバを用いて、認知ロボットのための時空間論理における自動推論を効果的に実装することは可能か？
• RQ4 アクティビティの持続時間や物体の占有状態といった、時間的・空間的制約をどのように形式的に符号化・検証できるか？

主な発見

• 提案されたGSTLの充足可能性問題は決定可能であり、推論が明確な答えをもって終了することを保証する。
• ヒルベルト形式の公理体系は健全かつ完全であると証明されており、すべての妥当な推論が導出可能であることを保証する。
• 自動推論システムはSATソルバを用いて実装可能であり、効率的かつスケーラブルな推論を可能にする。
• カップ移動の例では、元の制約集合に時間的・空間的条件の矛盾があったため、充足可能性が確認されず、SATソルバは解を発見できなかった。
• 時間的制約を調整した（φ₆を[0,15]から[0,14]に変更した）場合、SATソルバは16,384個の妥当な解を発見し、修正された論理式集合の整合性を確認した。
• SAT符号化により150変数の問題が得られ、本手法が小規模から中規模のロボット推論タスクに対してスケーラブルであることを示した。