[論文レビュー] A graphical environment to express the semantics of control systems

Timothy C. Wang, Romain Jobredeaux+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 19, 2011

Formal Methods in Verification参考文献 5被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、安定性の証明や性能限界を注釈付きブロックで表現する統合型グラフィカル環境を、Simulinkと統合して提案する。制御エンジニアは、ブロック図にリャプノフ関数や性能基準を直接埋め込むことができ、それらはLustreやCなどの言語で注釈付きコードに変換され、形式検証ツールによる検証が可能になる。

ABSTRACT

We present the concept of a unified graphical environment for expressing the semantics of control systems. The graphical control system design environment in Simulink already allows engineers to insert a variety of assertions aimed the verification and validation of the control software. We propose extensions to a Simulink-like environment's annotation capabilities to include formal control system stability, performance properties and their proofs. We provide a conceptual description of a tool, that takes in a Simulink-like diagram of the control system as the input, and generates a graphically annotated control system diagram as the output. The annotations can either be inserted by the user or generated automatically by a third party control analysis software such as IQC$β$ or $μ$-tool. We finally describe how the graphical representation of the system and its properties can be translated to annotated programs in a programming language used in verification and validation such as Lustre or C.

研究の動機と目的

• 制御設計者と実装の検証者との間のギャップを解消する。
• 制御エンジニアが設計環境内で安定性および性能特性を形式的に表現できるメカニズムを提供する。
• 注釈付きグラフィカルモデルを、Lustre や C などの産業用言語で検証済みの注釈付きコードに自動的に変換することを可能にする。
• 制御理論と形式手法の間のギャップを、標準的なグラフィカルモデリングツールに証明注釈を統合することで埋める。
• 制御エンジニアが提供する不変条件や証明を、形式検証パイプラインで再利用可能にする。

提案手法

• 安定性証明（例：リャプノフ関数）、性能限界、システムパラメータのための新しい注釈ブロックを、Simulinkに類似したブロック図環境に拡張する。
• 高レベルの証明注釈を、標準的なSimulinkブロックを用いた信号フロー論理に変換する検証ブロック生成ツールを導入する。
• 拡張されたグラフィカル環境の意味論を形式的に定義し、形式検証ツールとの整合性と整合性を保証する。
• システムモデル、ノイズ特性、状態空間データの抽出を通じて、第3者制御解析ツール（例：IQC β、μ-tool）との統合を支援する。
• 注釈付きグラフィカルモデルから、Lustre や C などの形式言語で注釈付きコードへの変換パイプラインを開発し、証明の意味論を保持する。
• 離散時間のリャプノフ証明を、離散化された実装の不変条件として使用する。適応制御器のための離散時間証明導出の課題に言及する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準的なグラフィカルモデリング環境（例：Simulink）内で、制御系の安定性および性能証明をどのように効果的に表現できるか。
• RQ2 人間が読みやすく、機械が処理可能な方法で、形式制御証明（例：リャプノフ関数、性能限界）を表現するためのグラフィカルプリミティブおよび注釈メカニズムは何か。
• RQ3 これらの注釈付きグラフィカルモデルの意味論をどのように形式的に定義すれば、正しさと形式検証ツールとの相互運用性を保証できるか。
• RQ4 注釈付きグラフィカル制御モデルを、Lustre や C などの産業用言語で検証済みのコードに変換する可能性と構造は何か。
• RQ5 第3者制御解析ツールをワークフローに統合し、証明注釈を自動生成または検証する方法は何か。

主な発見

• 提案されたグラフィカル環境により、制御エンジニアは新しい注釈ブロックを用いて、リャプノフ関数に基づく形式的安定性証明をブロック図に直接埋め込むことができる。
• ツールチェインは、注釈付きSimulinkに類似したモデルを、Lustre や C などの言語で注釈付きコードに成功裏に変換し、後続の形式検証に証明の意味論を保持している。
• 本アプローチは、性能限界を伴う適応制御器を含む、複雑な制御系に対しても対応可能であり、状態予測誤差限界を有するL1適応制御器を用いた実装でその有効性が示された。
• 線形系では、連続時間証明から離散時間安定性証明を体系的に導出でき、コード生成時に正しさが保証される。
• 状態空間モデル、ノイズ特性、リャプノフ行列などのシステムパラメータの正式な抽出を通じて、IQC β や μ-tool との統合が可能である。
• 本手法により、双方向の知識共有が可能である：制御エンジニアがドメイン固有の不変条件を提供し、V&Vエンジニアは機械検証可能な証明情報を得られる。