[論文レビュー] A high-statistics study of the nucleon EM form factors, axial charge and quark momentum fraction

Benjamin Jäger, Thomas Rae+7 more|arXiv (Cornell University)|Nov 22, 2013

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 7

ひとこと要約

この高統計量の格子QCD研究では、非摂動的O(a)補正付きウィルソンフェルミオンを用いたCLSアンサンブルを用いて、核子の軸性荷重、電磁形式因子、クォーク運動量分率を計算している。励起状態の混入を抑えるために、和演算子挿入法を適用した結果、特に$g_A$において実験値と一致し、信頼性ある格子結果を得るためには励起状態の系統的制御が不可欠であることを示している。

ABSTRACT

We present updated results for the nucleon axial charge and electromagnetic (EM) form factors, which include a significant increase in statistics for all ensembles (up to 4000 measurements), as well as the addition of ensembles with pion masses down to $m_π\sim195$ MeV. We also present results for the average quark momentum fraction. The new data allows us to perform a thorough study of the systematic effects encountered in the lattice extraction. We concentrate on systematic effects due to excited-state contaminations for each of the quantities, which we check using several different time separations between the operators at the source and sink through a comparison of plateau fits and the summed operator insertion method (which provides a mechanism to suppress the excited-state contamination). We confirm our earlier finding that a reliable extraction of the axial charge must be based on a method which eliminates excited-state contaminations. Similar conclusions apply to our EM form factor calculations . The measurements are calculated using the CLS ensembles with non-perturbatively O(a) improved Wilson fermions in $N_f=2$ QCD.

研究の動機と目的

• 核子の性質に関する格子QCD計算における精度の向上と系統的誤差の制御。
• 通常10%程度低く出るという、$g_A$についての格子QCD結果と実験値の継続的である乖離を解消すること。
• 核形成因子およびクォーク運動量分率$\langle x \rangle$における励起状態の混入の役割を調査すること。
• 高統計量シミュレーションの文脈において、有限体積効果および離散化効果を評価すること。
• 和演算子挿入法が複数の観測量に対して励起状態寄与を効果的に抑えることの有効性を検証すること。

提案手法

• CLSアンサンブルを用い、$N_f=2$のQCDにおいて、非摂動的O(a)補正付きウィルソンフェルミオンを用いたシミュレーションを実施。パイオン質量は$m_\pi \sim 195$ MeVまでカバーしている。
• 主なフィッティング手法として、プラトー・フィットと、励起状態寄与を抑える和演算子挿入法を用いる。
• チャンドラ補外は、$g_A$、$G_E$、$G_M$、$\langle x \rangle$のデータに対して線形フィットを用い、$m_\pi = 360$ MeVでの質量カットを含む・含まないの両方で行う。
• 有限体積および離散化効果の系統的誤差は、フィットに$a^2$項を含め、異なる格子間隔での結果を比較することでテストする。
• 軸性荷重$g_A$は、軸性カレント$A_\mu = \bar{\psi} \gamma_5 \gamma^\mu \psi$の行列要素から抽出される。電磁形式因子は、ベクトルカレント$V^\mu = \bar{\psi} \gamma^\mu \psi$から導出される。
• クォーク運動量分率$\langle x \rangle$は、裸のレベルで計算され、将来の非摂動的反強調定数の決定後に完全に分析される予定である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 和演算子挿入法は、格子核形成因子計算における励起状態の混入を信頼性高く抑えることができるか？
• RQ2 励起状態効果が、$g_A$についての格子QCD結果と実験値の乖離をどの程度説明できるか？
• RQ3 有限体積効果および離散化効果は、$g_A$、電磁形式因子、$\langle x \rangle$の抽出にどの程度影響を与えるか？
• RQ4 クォーク運動量分率$\langle x \rangle$も同様に励起状態の混入に影響を受けるか？また、和の方法により実験値との一致が改善されるか？
• RQ5 電荷半径$\langle r_E^2 \rangle$、$\langle r_M^2 \rangle$、および異常磁気モーメント$\kappa$のチャンドラ補外挙動はいかなるものか？

主な発見

• 和演算子挿入法を用いて計算された軸性荷重$g_A$は、実験値$g_A = 1.2701(25)$と一致する。一方、$\sim 1.1$ fmの源・吸収距離におけるプラトー・フィットでは、1σ以上ずれており、乖離が生じている。
• $g_A$のチャンドラ補外において、和の方法が励起状態の混入を効果的に制御していることが確認され、正確な結果を得るには不可欠であることが示された。
• 電磁形式因子に関しては、プラトー法と和の方法の比較から、特に$G_E(0)=1$の制約がないため統計的ゆらぎが大きい$\langle r_M^2 \rangle$において、励起状態効果を考慮する必要があることが示された。
• $g_A$、$G_E$、$G_M$、$\langle x \rangle$のデータにおいて、有限体積効果や離散化効果は顕著に観察されず、結果の頑健性を支持する。
• クォーク運動量分率$\langle x \rangle$は、$g_A$や形式因子と同様の系統的傾向を示しており、励起状態の混入がここでも重要な問題である可能性があり、和の方法により実験値との一致が改善される可能性がある。
• 本研究は、高統計量と和挿入法の使用が、特に軸性および電磁形式因子において系統的誤差を解消するために不可欠であると結論づけた。