[論文レビュー] A Lorentz-Violating Origin of Neutrino Mass?

Andrew G. Cohen, Sheldon L. Glashow|ArXiv.org|May 3, 2006

Noncommutative and Quantum Gravity Theories被引用数 52

ひとこと要約

この論文は、ローレンツ対称性を破るSIM(2)群に基づく非常に特別な相対性理論（VSR）が、不活性ニュートリノを必要とせずレプトン数を保存するニュートリノ質量の起源を提供すると提案している。主な結果は、VSRニュートリノが、標準的なローレンツ不変系と比較して、端点近傍のトリチウムベータ崩壊スペクトルに特徴的な修正を引き起こすことで、実験的にVSRと従来のニュートリノ質量モデルを区別可能である可能性があることである。

ABSTRACT

We explore implications for neutrino physics of Very Special Relativity (VSR), wherein the symmetry group of nature includes only a 4-parameter subgroup of the Lorentz group. VSR can provide a natural origin to lepton-number conserving neutrino masses without need for sterile (right-handed) states. Neutrinoless double beta decay is forbidden if VSR is solely responsible for neutrino masses. For ultra-relativistic neutrinos, such as are ordinarily studied, VSR and conventional neutrino masses are indistinguishable. However, we show that VSR effects can be significant near the beta decay endpoint where neutrinos are not ultra-relativistic.

研究の動機と目的

• 非常に特別な相対性理論（VSR）が、不活性右巻きニュートリノを必要とせず、自然にレプトン数を保存するニュートリノ質量の起源を提供できるかどうかを調査すること。
• ニュートリノ物理学におけるVSRの現象論的結果、特にベータ崩壊およびニュートリノ振動における影響を特定すること。
• 特にニュートリノが超相対論的でない端点近傍で、高精度の低エネルギー実験においてVSR効果が検出可能かどうかを評価すること。
• トリチウムベータ崩壊におけるスペクトル歪みに注目し、VSR予測と標準的なローレンツ不変ニュートリノ質量モデルとの比較を行うこと。
• KATRINのような今後の高精度実験を用いて、VSRと従来のニュートリノ質量メカニズムを実験的に区別できる可能性を評価すること。

提案手法

• SIM(2)部分群を用いて、質量項が光的ベクトル n = (1,0,0,1) に依存するVSR不変のディラック型方程式を定式化する。
• 式 (1) = (p̸ − mν²/(2) n̸/(p·n)) νL = 0 からニュートリノスピンループ状態を導出し、これはSIM(2)不変性を保つが、完全なローレンツ不変性を破る。
• VSR下での電荷現在保存を保証するため、修正された弱い電荷現在 jμ = ē γμ νL + (mν²/2) ē (nμ n̸)/(n·pe n·pν) νL を構築する。
• VSRニュートリノスピンループを用いてベータ崩壊の行列要素の二乗を計算し、修正された相空間積分を導出する。
• ニュートリノエネルギーと運動量を用いて、VSR補正因子（ラピディティ φ を含む）を含む、微分崩壊率 dN/dE|VSR を導出する。
• トリチウムベータ崩壊スペクトルのVSR予測を、特に端点近傍で、標準的で質量のあるニュートリノ系と比較し、スペクトル差 R(E) の数値的積分を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ローレンツ対称性を破る枠組みにおいて、不活性右巻きニュートリノを導入せずにニュートリノ質量が生じ得るか？
• RQ2 VSR効果は、ニュートリノが相対論的でない端点近傍で、トリチウムベータ崩壊の電子スペクトルにどのように修正を加えるか？
• RQ3 VSRのベータ崩壊スペクトル予測は、標準的なローレンツ不変質量ニュートリノ系と実験的に区別可能か？
• RQ4 VSR補正の大きさとエネルギー依存性は何か？ そして、従来の質量効果と比較してどう異なるか？
• RQ5 ニュートリノ無双ベータ崩壊が観測されないことは、VSR由来のニュートリノ質量の特徴的な指標となるか？

主な発見

• VSRモデルは、端点近傍でトリチウムベータ崩壊スペクトルに特徴的な修正を予測する。微分崩壊率は dN/dE|VSR / dN/dE|mν=0 = (pν/Eν)(1 − (1/2)(mν²/(Eν pν)) φ) で与えられ、φ はニュートリノのラピディティである。
• VSR補正因子は、端点で 1/2 から高エネルギーで 1 へ単調に増加し、従来の系とは顕著に異なる。
• VSRニュートリノ質量が 2.3 eV の場合、従来の 2.3 eV ニュートリノと比較してスペクトル歪みが顕著に大きく、より検出可能である。
• VSRニュートリノ質量が 1.08 eV の場合、50 eV における統合スペクトル差は、従来の 2.3 eV ニュートリノの効果と一致するため、現在のニュートリノ質量の上限がVSRモデルに対してより厳しくなる可能性がある。
• VSRがニュートリノ質量の唯一の起源である場合、ニュートリノ無双ベータ崩壊が禁止されることをモデルが示唆しており、これはマヨラナ質量モデルとは顕著に異なる現象論的特徴である。
• モデルは、電子ニュートリノでは小さいが、VSR効果が高精度原子物理学実験における補正項（mν²/me² のオーダー）として観測可能である可能性を示唆している。