[論文レビュー] A Matheuristic for the Electric Vehicle Routing Problem with Time Windows

Maurizio Bruglieri, Ferdinando Pezzella+2 more|arXiv (Cornell University)|May 31, 2015

Vehicle Routing Optimization Methods参考文献 17被引用数 12

ひとこと要約

本稿では、混合整数線形計画法（MILP）と可変近傍探索ブランチング（VNSB）を組み合わせた数理ヒューティックを提案し、部分充電を許容する時間窓付き電気自動車経路計画問題（E-VRPTW）を解く。VNSBはMILP単体に比べて著しく優れており、平均計算時間を95%削減するとともに、15台の顧客を含む困難なインスタンスにおいても解の品質を向上させた。

ABSTRACT

The main goal of this paper is to time-effectively route and schedule a fleet of Electric Vehicles (EVs) on a road network in order to serve a set of customers. In particular, we aim to propose an optimized route planning by exploiting the advantages of these vehicles. Nowadays, in fact, electromobility plays a key role for reducing the harmful emissions due, instead, to the use of traditional vehicles. The starting point of this research is represented by the fact that the advanced recent technologies for the EVs allow also partially recharging their batteries. In this work, an Electric Vehicle Routing Problem with Time Windows (E-VRPTW) is addressed from a time effective point of view under the assumption that partial recharges are also allowed. For this purpose, the E-VRPTW is mathematically formulated as a Mixed Integer Linear Program in which both the total number of EVs used and the total time spent by them outside the depot are minimized. Due to the NP-hardness of the problem, a Variable Neighborhood Search Branching (VNSB) matheuristic is also designed for determining good quality solutions in reasonable computational times. Numerical results carried out on some benchmark instances taken from the literature provide useful insights regarding both the solution quality of the proposed formulation, compared to a previous one, and the performances of the VNSB.

研究の動機と目的

• 時間窓内に顧客をサービスする電気自動車（EV）の時間効率の良いルーティングとスケジューリングを提供すること。
• 実際のEV運用の柔軟性を反映するため、移動中に部分的なバッテリー充電をモデル化すること。
• 使用するEV総数と駐車場外での合計時間の両方を最小化すること。
• NP困難なE-VRPTWを合理的な時間内に効率的に解く数理ヒューティックを設計すること。
• ベンチマークインスタンスを用いて提案手法を評価し、先行手法と比較すること。

提案手法

• 駐車場外での合計時間とEV総数を最小化するE-VRPTWを混合整数線形計画法（MILP）として定式化する。
• 再充電ステーション（RS）での部分的充電を明示的にモデル化する新しいMILP定式化を導入する。
• 解の品質と計算効率を向上させるため、可変近傍探索ブランチング（VNSB）の数理ヒューティックを設計する。
• 局所ブランチングを用いて妥当性を保ちつつ、有望な解の近傍を探索する。
• VNSBをMILPと統合し、時間制限内での反復的改善を実現する。
• 文献に登録されたベンチマークインスタンス（最大15顧客を含む）を用いてアプローチをテストする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 MILP定式化は、駐車場外での合計時間の最小化を図りながら、E-VRPTWにおける部分的充電を効果的にモデル化できるか？
• RQ2 提案されたVNSB数理ヒューティックは、MILPを直接解く場合と比較して、解の品質と計算時間の両面で優れているか？
• RQ3 MILPが時間制限内で解を発見できない困難なインスタンス（例：15顧客）において、VNSBは妥当な解を発見できるか？
• RQ4 合計駐車場外時間（TTOD）と合計距離（TTD）の観点から、提案モデルは先行定式化をどの程度上回っているか？
• RQ5 MILPが時間制限に達した場合、VNSBは解の改善にどの程度効果的か？

主な発見

• 提案されたMILPは、先行モデルと比較して平均して駐車場外合計時間（TTOD）を23.02%改善した一方、合計距離（TTD）はわずか17.08%悪化した。
• 30%のインスタンスにおいて、提案されたMILPは先行モデルの解を支配する解を発見した。
• VNSBは平均して計算時間を95.92秒にまで短縮したのに対し、MILP単体では4,248.46秒を要した。
• 10顧客インスタンスにおいて、両者が時間制限に達した場合、VNSBはMILPの平均解を4.22%改善した。
• 15顧客インスタンスにおいて、MILPが7,200秒以内に妥当な解を発見できなかった6つのケースで、VNSBは妥当な解を発見した。
• 平均してVNSBはMILPの計算時間を95%短縮した。5顧客インスタンスでは98%、10顧客インスタンスでは99%、15顧客インスタンスでは95%の短縮が達成された。