[논문 리뷰] A Multi-Variate Triple-Regression Forecasting Algorithm for Long-Term Customized Allergy Season Prediction

Xiao-Yu Wu, Zeyu Bai외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 05. 10.

Forecasting Techniques and Applications참고 문헌 24인용 수 24

한 줄 요약

이 논문은 역학적 기상 공변량 11개와 역대 꽃가루 농도를 통합하여, 환자 맞춤형 장기적인 공기 중 꽃가루 알레르기 계절의 시작 및 종료 일자를 예측하는 다변량 삼중 회귀 알고리즘을 제안한다. 세 단계의 회귀 과정—먼저 계절 일자를 예측하고, 그 다음 예측의 불확실성을 추정한 후, 마지막으로 가중 선형 회귀를 적용함으로써 예측 오차를 감소시켜 배경 테스트에서 평균 절대 오차(MAE) 4.7일을 달성한다.

ABSTRACT

In this paper, we propose a novel multi-variate algorithm using a triple-regression methodology to predict the airborne-pollen allergy season that can be customized for each patient in the long term. To improve the prediction accuracy, we first perform a pre-processing to integrate the historical data of pollen concentration and various inferential signals from other covariates such as the meteorological data. We then propose a novel algorithm which encompasses three-stage regressions: in Stage 1, a regression model to predict the start/end date of a airborne-pollen allergy season is trained from a feature matrix extracted from 12 time series of the covariates with a rolling window; in Stage 2, a regression model to predict the corresponding uncertainty is trained based on the feature matrix and the prediction result from Stage 1; in Stage 3, a weighted linear regression model is built upon prediction results from Stage 1 and 2. It is observed and proved that Stage 3 contributes to the improved forecasting accuracy and the reduced uncertainty of the multi-variate triple-regression algorithm. Based on different allergy sensitivity level, the triggering concentration of the pollen - the definition of the allergy season can be customized individually. In our backtesting, a mean absolute error (MAE) of 4.7 days was achieved using the algorithm. We conclude that this algorithm could be applicable in both generic and long-term forecasting problems.

연구 동기 및 목표

• 개인 환자의 민감도 수준을 고려한 장기 예측 모델을 개발하는 것.
• 다양한 기상 및 환경 공변량을 통합하여 단변량 모델을 초월해 알레르기 계절의 시작 및 종료 일자에 대한 예측 정확도를 향상시키는 것.
• 이전 단계에서의 불확실성 추정치를 통합하는 세 단계의 회귀 프레임워크를 통해 예측 불확실성을 감소시키는 것.
• 개별 환자 기준의 꽃가루 농도 기준치 및 일반적인 일수 기준에 따라 맞춤형 알레르기 계절 정의를 가능하게 하는 것.

제안 방법

• 14일 이동 평균 윈도우를 사용하여 꽃가루 농도, 온도, 바람, 강수량 등 12개의 시계열 데이터를 전처리하여 시리즈당 30개의 특징을 추출하고, 특징 행렬을 구성한다.
• 단계 1 회귀를 적용하여 이전 데이터의 특징 행렬을 사용해 알레르기 계절의 시작 및 종료 일자를 예측한다.
• 단계 2 회귀를 수행하여 동일한 특징 행렬을 사용해 단계 1 예측의 불확실성(표준편차)을 추정한다.
• 단계 3 가중 선형 회귀를 실행하며, 단계 1의 예측 결과를 역불확실성으로 가중치를 적용하여 분산을 최소화하고 정확도를 향상시킨다.
• 기준치 기반 정의를 사용: 알레르기 계절은 연속 7일 중 최소 δN=4일 이상의 날이 꽃가루 농도 > δC를 초과할 때 시작되며, δC는 환자별로 조정 가능하다.
• 불확실성 감소를 위한 최소 예측 수 Nn를 결정하는 임계값 함수 fth(Nn)를 활용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다변량 삼중 회귀 모델은 단변량 모델에 비해 장기적인 알레르기 계절 시작 및 종료 일자 예측 정확도를 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 기상 공변량(온도, 바람, 강수량)을 통합함으로써 연간 변동성이 높은 알레르기 계절에 대한 예측 성능은 어떻게 향상되는가?
• RQ3 세 단계의 회귀 프레임워크는 단일 단계의 회귀에 비해 예측 불확실성을 얼마나 감소시키는가?
• RQ4 삼중 회귀 모델에서 최종 예측의 불확실성을 감소시키기 위해 필요한 최소 이전 예측 수(Nn)는 얼마인가?
• RQ5 알레르기 계절 정의를 환자별 민감도 기준치(δC 및 δN)에 따라 맞춤형으로 설정할 수 있으며, 이로 인해 높은 정확도를 유지할 수 있는가?

주요 결과

• 삼중 회귀 알고리즘이 2006~2008년 기간 동안 배경 테스트에서 알레르기 계절 시작 일자에 대해 평균 절대 오차(MAE) 4.7일을 달성하였다.
• 단계 3 가중 선형 회귀는 최소 예측 수(Nn) 조건을 충족할 경우, 단일 단계 회귀에 비해 예측 불확실성을 크게 감소시켰다.
• 불확실성 임계값 함수 fth(Nn)는 불확실성 감소를 위한 최소 Nn를 결정하기 위해 유도되었으며, β0 값이 클수록 더 많은 예측이 필요하다.
• 최종 예측인 단계 3에서 2005년에는 Day 54로 수렴하였고, 실제 시작 일자인 Day 51과 밀접하게 일치하여 수렴성과 정확도를 입증하였다.
• δC 및 δN를 조정함으로써 환자 맞춤형 알레르기 계절 정의를 효과적으로 지원하여 개인별 예측이 가능하다.
• 꽃가루 농도 데이터와 기상 공변량 11개를 통합함으로써 단변량 접근법에 비해 모델 성능이 크게 향상되었다.