[論文レビュー] A network-based rating system and its resistance to bribery

Umberto Grandi, Paolo Turrini|arXiv (Cornell University)|Feb 3, 2016

Crime, Illicit Activities, and Governance参考文献 20被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、信頼できる仲間の影響を受ける個人の評価を組み込んだネットワークベースのパーソナライズドレーティングシステム（$\mathbb{P}$-レーティング）を提案し、これを従来の客観的レーティング（$\mathbb{O}$-レーティング）と対比する。$\mathbb{P}$-レーティングは、個人を誘惑するコストがその人の次数を超えるような弱いコスト条件のもとで、$\mathbb{O}$-レーティングよりも誘拐に強く、完全に誘拐不可能になることが示されている。一方、$\mathbb{O}$-レーティングは高い誘拐コストであっても依然として脆弱である。

ABSTRACT

We study a rating system in which a set of individuals (e.g., the customers of a restaurant) evaluate a given service (e.g, the restaurant), with their aggregated opinion determining the probability of all individuals to use the service and thus its generated revenue. We explicitly model the influence relation by a social network, with individuals being influenced by the evaluation of their trusted peers. On top of that we allow a malicious service provider (e.g., the restaurant owner) to bribe some individuals, i.e., to invest a part of his or her expected income to modify their opinion, therefore influencing his or her final gain. We analyse the effect of bribing strategies under various constraints, and we show under what conditions the system is bribery-proof, i.e., no bribing strategy yields a strictly positive expected gain to the service provider.

研究の動機と目的

• サービス提供業者が戦略的な誘拐に対してレーティングシステムの耐性を調査すること。
• $\mathbb{O}$-レーティング（グローバル平均）と$\mathbb{P}$-レーティング（ペアによる影響を受けるローカル平均）における誘拐戦略の効果性と利益の比較。
• どのようなネットワーク的およびコスト的条件下でレーティングシステムが完全に誘拐不可能になるかを特定すること。
• 影響がどのようにソーシャルネットワークを通じて広がるか、およびそれが個人を誘拐する際の期待収益に与える影響をモデル化すること。
• ネットワーク構造が完全に分かっている、部分的に分かっている、または全く分かっていないという知識制約のもとで、最適な誘拐戦略を計算するためのアルゴリズムを開発すること。

提案手法

• 信頼できる仲間の評価に基づいて意見を形成する社会的ネットワークをモデル化し、ローカルなペアの意見を集約するパーソナライズドレーティング関数（$\mathbb{P}$-レーティング）を用いる。
• サービス提供業者が個人に報酬を支払って評価を変更させることで、全体のサービス利用数と収益を増加させるという、誘拐の形式的モデルを導入する。
• ネットワーク構造の知識が完全、部分的、または存在しないという4つの状況（完全知識、部分的知識、構造不詳）において、誘拐戦略による期待収益増加を分析する。
• 近隣の数$N(c)$や次数$w_c$といったグラフ理論的概念を用いて、影響力を定量化し、最適な誘拐ターゲットを特定する。
• 誘拐報酬が近隣数$N(c)$を超える場合に、誘拐による期待利益が非正となる条件を導出する。
• 数学的証明を用いて、$\mathbb{P}$-レーティングと$\mathbb{O}$-レーティングにおいて、1人の個人を誘拐した際の収益への影響を比較し、有界な増加と無限大の増加の違いを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのような条件下で$\mathbb{P}$-レーティングは誘拐に対して耐性を示し、いかなる誘拐戦略でも期待収益が厳密に正にならないか？
• RQ2 非投票者（非参加者）が存在する場合、$\mathbb{O}$-レーティングと$\mathbb{P}$-レーティングにおける誘拐戦略の利益にどのような影響を与えるか？
• RQ3 ネットワーク構造の知識（完全、部分的、またはなし）が、両方のレーティングシステムにおける誘拐の効果に与える影響は何か？
• RQ4 個人を誘拐するコストが、その人のネットワーク次数とどのように関係し、誘拐戦略の利益に影響を与えるか？
• RQ5 現実的なコスト仮定のもとで、$\mathbb{O}$-レーティングが非耐性であっても、$\mathbb{P}$-レーティングが完全に誘拐不可能になることは可能か？

主な発見

• $\mathbb{P}$-レーティングシステムは一般には誘拐不可能ではないが、個人$c$を誘拐するコストが、その人の近隣数$N(c)$以上に達すると、完全に誘拐不可能になる。
• それに対して、$\mathbb{O}$-レーティングは高い誘拐コストであっても依然として脆弱であり、非投票者の数が増えるほど収益が無限に増加し、単調増加する。
• $\mathbb{P}$-レーティングにおいて1人の個人を誘拐しても、その影響は主に近隣に限定され、その結果生じる収益増加は、誘拐された個人の近隣数$N(\bar{c})$未満に厳密に制限される。
• ネットワークが不明または部分的にしか分からない状況では、$\mathbb{P}$-レーティングにおける誘拐の期待利益は著しく低下し、弱いコスト仮定のもとでゼロを下回る可能性がある。
• 到達不能な人や非投票者が存在する場合、両システムの差が顕著になる：$\mathbb{O}$-レーティングはこうした人々から利益を得るが、$\mathbb{P}$-レーティングはそうした恩恵を受けない。
• $\mathbb{P}$-レーティングにおいて効率的な誘拐戦略は、次数$w_c > 1$の高い影響力を持つ個人をターゲットとすべきであり、低次数の個人では影響の伝播が最小限に抑えられる。