[論文レビュー] A new algorithm for structural restrictions in Bayesian vector autoregressions

Dimitris Korobilis|arXiv (Cornell University)|Jun 14, 2022

Market Dynamics and Volatility被引用数 12

ひとこと要約

本稿は、VARの干渉を静的因子構造としてモデル化することで、還元形パラメータと構造的制約を同時に推定する、ベイズVARにおける新しいギブスサンプリングアルゴリズムを導入する。符号制約とゼロ制約を因子負荷行列に直接組み込むことで、非再帰的サンプリングに依存しない効率的な推定が可能となり、既存手法と比較して100倍以上高速であることが実証された。この手法により、複数のショックと複雑な同定スキームを伴う大規模VARにおけるスケーラブルな推論が可能となる。

ABSTRACT

A comprehensive methodology for inference in vector autoregressions (VARs) using sign and other structural restrictions is developed. The reduced-form VAR disturbances are driven by a few common factors and structural identification restrictions can be incorporated in their loadings in the form of parametric restrictions. A Gibbs sampler is derived that allows for reduced-form parameters and structural restrictions to be sampled efficiently in one step. A key benefit of the proposed approach is that it allows for treating parameter estimation and structural inference as a joint problem. An additional benefit is that the methodology can scale to large VARs with multiple shocks, and it can be extended to accommodate non-linearities, asymmetries, and numerous other interesting empirical features. The excellent properties of the new algorithm for inference are explored using synthetic data experiments, and by revisiting the role of financial factors in economic fluctuations using identification based on sign restrictions.

研究の動機と目的

• 従来の再帰的サンプリング手法に依存する符号制約を大規模VARに適用する際の計算上の非現実性に対処すること。
• パrameter推定と構造的制約が別々に処理される二段階同定手順の限界を克服すること。
• パrameter推定と構造的同定を統合的な推論問題として扱う、スケーラブルなベイズMCMCアルゴリズムを開発すること。
• 複数の構造的ショックを同時に同定するための大規模情報セットの利用を可能とし、実証的分析の透明性と頑健性を向上させること。
• 大規模VARモデルにおける非線形性、非対称性、その他の複雑な構造的特徴の計算的に実行可能な形での組み込みを促進すること。

提案手法

• 還元形VARの干渉を、構造的ショックを未観測の共通要因と解釈する静的因子構造としてモデル化する。
• 符号制約とゼロ制約を因子負荷行列へのパrametricな事前分布として組み込み、構造的同定をパrameter推定問題に変換する。
• 再帰的サンプリングを回避するため、VARパラメータと構造的制約を1つのMCMCステップで同時に描画するギブスサンプラーを導出する。
• 多くの変数とショックを含む大規模VARにおける高次元パラメータ空間の正則化に、ホースシュー事前分布を用いる。
• すべてのサンプルが受容されるように、条件付き後eriorシミュレーションスキームを実装し、計算効率を著しく向上させる。
• 合成データおよび7つの同定されたショックを持つ15変数の実証的VARに本手法を適用し、Furlanetto et al. (2019) の先行結果を再現・拡張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 再帰的サンプリングの計算的負担を回避する、VARパラメータと構造的制約の連合推定フレームワークを構築できるか？
• RQ2 複数のショックを伴う大規模VARに適用した場合、提案手法の計算速度と精度はどの程度であるか？
• RQ3 本手法を用いることで、1つの大規模情報セットを用いて複数の構造的ショックをどの程度効果的に同定できるか？
• RQ4 実世界のマクロ経済学的応用において、本手法とRubio-Ramírez et al. (2010) のような既存手法との間でインパルス応答関数と後erior推定値にどのような差が生じるか？
• RQ5 計算的に実行可能なかたちで、非対称性、非線形性、複数の符号制約付きショックといった複雑な構造的特徴をサポートできるか？

主な発見

• 6変数VARでは、本手法が5,000個の相関のない後eriorサンプルを5分未満で生成したのに対し、Rubio-Ramírez et al. (2010) のアルゴリズムでは2,000個の有効なサンプルを得るのにも4時間もかかった。
• 7つのショックを持つ15変数VARでは、本手法が数分で600,000個の後eriorサンプル（構造的行列を含む）を生成でき、スプライシング後に5,000個の使用可能なサンプルが得られた。
• 大規模VARにおける信用ショックへのインパルス応答関数はFurlanetto et al. (2019) と整合的であるが、新たなダイナミクスを明らかにした：最初の信用スクリューは即時に負の反応を示し、第二のスクリューは即時反応を示さないが、後続期間で正の反応を示した。
• 本手法により、1つの大規模VARを用いて複数の構造的ショックを同時に同定でき、ショック間での構造的仮説の直接的比較と検証が可能となった。
• ホースシュー事前分布は、1,140パラメータ（変数1つあたり114観測値）を含む高次元パラメータ空間を効果的に正則化し、大規模モデルにおける安定した推定を保証した。
• 本手法が、例えば表6の15×7制約行列のような複雑な符号制約行列を処理できる能力は、現実的な実証的設定におけるスケーラビリティと頑健性を示している。