[論文レビュー] A new method for making objective probabilistic climate forecasts from numerical climate models based on Jeffreys' Prior

Stephen Jewson, Dan Rowlands+1 more|ArXiv.org|Aug 28, 2009

Atmospheric and Environmental Gas Dynamics参考文献 7被引用数 7

ひとこと要約

本論文は、パラメータの不確実性にジェフリーズの事前分布を適用することにより、数値気候モデルからの客観的確率的気候予測を計算的に実行可能なものとする手法を提案する。簡単なケースでは閉形式の式が導出され、ジェフリーズの事前分布—客観的ベイズ推論に基づくもの—が、主観的仮定を排除したバックテストと合意形成を可能にすることが示された。

ABSTRACT

We argue that it would be desirable to use Jeffreys' priors in the construction of numerical model based probabilistic climate forecasts, in order that those forecasts could be argued to be objective. Hitherto, this has been considered computationally unfeasible. We propose an approximation that we believe makes it feasible, and derive closed-form expressions for various simple cases.

研究の動機と目的

• 数値気候モデルにおける客観的で恣意的でない確率的予測の欠如に起因する、主観的事前分布依存の問題に対処すること。
• ジェフリーズの事前分布が複雑な気候モデルにおいて計算的に実行不可能であるという長年の認識を克服すること。
• 予測の事前分布が検証データとは独立であるため、客観的事前分布を用いることで、気候モデルの予測に対する誠実なバックテストを可能にすること。
• 主観的事前分布の代わりに形式的に客観的なベイズ的事前分布を用いることで、将来の気候予測に関する科学的合意を促進すること。
• ジェフリーズの事前分布を数値気候モデルで実際に利用可能にするための実用的近似手法を開発すること。

提案手法

• ジェフリーズの事前分布を、フィッシャー情報行列に基づいて導出し、数値気候モデルにおけるパラメータ不確実性を定量化する。
• ジェフリーズの事前分布の再パラメータ化不変性を活用し、異なるモデルパラメータ化間で一貫性を確保する。
• 簡単な統計的ケースにおけるジェフリーズの事前分布の閉形式式を導出し、解析的扱いやすさを示す。
• 複雑なモデルにおけるジェフリーズの事前分布計算に必要な高次元積分を実用的な近似で処理する。
• 計算負荷を軽減し、実行可能性を向上させるために、climateprediction.netの分散コンピューティングフレームワークを活用する。
• 変数変換の公式を用いて予測分布を変換し、再パラメータ化下でも不変性と一貫性を維持する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ジェフリーズの事前分布は、数値気候モデルに実用的に適用可能であり、客観的確率的予測を生成できるか？
• RQ2 高次元気候モデルにおけるジェフリーズの事前分布の計算コストは真に著しく高く、実行不可能なものなのか、それとも近似によって実行可能になるのか？
• RQ3 ジェフリーズの事前分布を用いることで、主観的事前分布と比較して気候モデルの予測の整合性と客観性はどのように変化するか？
• RQ4 事前分布が検証に用いられるデータとは独立であるため、ジェフリーズの事前分布に基づく予測は誠実にバックテスト可能か？
• RQ5 ジェフリーズの事前分布を用いることで、主観的ベイズ手法と比較して、将来の気候予測に関する科学的合意が高まるか？

主な発見

• ジェフリーズの事前分布は、主観的仮定を回避する形式的に客観的な手法として、数値気候モデルにおけるパラメータ不確実性を定量化可能である。
• 本論文は、簡単なケースにおけるジェフリーズの事前分布の閉形式式を導出し、基本的なモデル構造における解析的妥当性を示した。
• 計算上の懸念を克服するための重要な近似手法が提案され、複雑なモデルにおけるジェフリーズの事前分布の計算が現実可能になった。
• この手法は再パラメータ化に対して不変であるため、モデルのパラメータ化の選択に依存しない予測が得られる。
• ジェフリーズの事前分布を用いることで、予測の事前分布が検証データとは独立であるため、誠実なバックテストが可能になる。
• このアプローチは、客観的かつ経験的に検証可能な確率的予測の開発を支援し、長期気候予測に対する信頼性を高める。