[論文レビュー] A new model for quantum dot light emitting-absorbing devices

Hagen Neidhardt, Lukas Wilhelm+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2013

Quantum and electron transport phenomena参考文献 8被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、2準位の量子ドットを光子バスターバンクおよび2つの電子リードに結合させることで、1つのハミルトニアン枠組み内で量子ドットの光放出と吸収を統一的に記述する、新しいJaynes-Cummings-Leads（JCL）モデルを提案する。抽象的なLandauer-Büttiker公式を用いて、電子および光子の電流の明示的表現を導出し、電子電流が流れている際には正の光子フラックス（光放出）を示す（LEDとしての機能）、逆に光子をポンプする場合には負の光子フラックス（光吸収）を示す（太陽電池としての機能）ことから、LEDや太陽電池のようなoptoelectronicデバイスを統一的な量子力学的モデルで記述可能であることを示している。

ABSTRACT

Motivated by the Jaynes-Cummings (JC) model, we consider here a quantum dot coupled simultaneously to a reservoir of photons and to two electric leads (free-fermion reservoirs). This Jaynes-Cummings-Leads (JCL) model makes possible that the fermion current through the dot creates a photon flux, which describes a light-emitting device. The same model is also describe a transformation of the photon flux into current of fermions, i.e. a quantum dot light-absorbing device. The key tool to obtain these results is an abstract Landauer-Büttiker formula.

研究の動機と目的

• 光放出と吸収の両方の機能を有する量子ドットデバイスを、統一的な量子力学的モデルで記述すること。
• フェルミ粒子のリードと光子バスターバンクに結合するオープンな量子系へ、Landauer-Büttiker形式主義を拡張すること。
• 電子および光子の電流が、電子輸送が光子放出を誘発する場合と、逆に光子の放出が電子輸送を誘発する場合を含め、厳密に解析すること。
• 特に化学ポテンシャル勾配および熱的勾配が存在する状況下で、系がネットで光を放出するか吸収するかの条件を確立すること。

提案手法

• 1粒子ハミルトニアンを用いて、1モードの光子バスターバンクおよび2つの自由フェルミ粒子リードに結合された2準位の量子ドットを、Jaynes-Cummings-Leads（JCL）モデルとして形式化する。
• 抽象的Landauer-Büttiker公式を適用し、定常状態の電流を計算する。これにより、光子およびエネルギーのフラックスを含む一般化がなされる。
• 散乱理論およびトレースクラスの摂動理論を用いて、電流計算における数学的厳密性を保証する。
• 散乱行列およびスペクトル射影を用いて、電子電流（J_el）および光子電流（J_ph）の明示的表現を導出する。
• 全ハミルトニアンのスペクトル表現を導入し、特異連続スペクトルの不在を証明することで、輸送挙動が適切に定義されることを保証する。
• 時間反転対称性および鏡対称性を分析し、光子電流の符号に関する条件を導出し、光放出と吸収の領域を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1つの量子ドットモデルが、電子-光子結合を通じて、光放出と吸収の両方を同時に記述可能か？
• RQ2 リードを通る電子電流が、共鳴器内にネット光子フラックスをどのように誘発するか？
• RQ3 系がネット光子放出（J_ph > 0）またはネット光子吸収（J_ph < 0）を示す条件は何か？
• RQ4 リード上の化学ポテンシャルと光子占有数の間の相互作用が、エネルギーの流れの方向にどのように影響するか？
• RQ5 時間反転対称性および鏡対称性が、光子電流の符号および大きさを決定づける役割を果たすか？

主な発見

• JCLモデルにより、バイアス条件に応じて、1つの系がLED（光放出）として、または太陽電池（光吸収）として機能可能であることが示された。
• 電子電流が左から右へ流れ、かつ系が時間反転対称的である場合、正の光子電流（J_ph > 0）が証明され、これはネット光放出を示している。
• 零温度極限（β = ∞）では、光子バスターバンクの唯一の状態が励起されるため、系は常に光放出的であることが保証される。
• 有限温度でも、時間反転対称性および命題5.3の(E)ケースが満たされていれば、J_ph ≥ 0 となるため、光放出的である可能性がある。
• 系が時間反転対称的であり、光子バスターバンクに高い化学ポテンシャルでポンプが加わる場合には、光吸収的状態（J_ph ≤ 0）が達成される。
• 電子のネット電流がゼロであっても、光子電流が非ゼロであることが示された。これは、電荷の流れがなくても、光放出が相対的位相を保った電子輸送によって実現可能であることを示している。