[論文レビュー] A new series of polyhedra as blueprints for viral capsids in the family of Papovaviridae

T. Keef, Reidun Twarock|ArXiv.org|Dec 29, 2005

Bacteriophages and microbial interactions参考文献 15被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、D₆根格子およびH₃コクセター群のアフィン拡張からの投影によって導かれる、パピロワイラス科のウイルスキャピッドの数学的ブループrintを提供する、三十一面体系列という新しい多面体族を紹介する。カスパー＝クラッグ理論とは異なり、六角格子に依存せず、軸外のペンタマーを除外するのではなく、単一のスケーリング要因を用いてすべてペンタマーからなるキャピッドをモデル化する。この枠組みにより、大、中、小のウイルス粒子の構造的組織と結合様式が、実験データと高い定量的整合性を示して説明される。

ABSTRACT

In a seminal paper Caspar and Klug established a theory that provides a family of polyhedra as blueprints for the structural organisation of viral capsids. In particular, they encode the locations of the proteins in the shells that encapsulate, and hence provide protection for, the viral genome. Despite of its huge success and numerous applications in virology experimental results have provided evidence for the fact that the theory is too restrictive to describe all known viruses. Especially, the family of Papovaviridae, which contains cancer-causing viruses, falls out of the scope of this theory. In a recent paper we have shown that certain members of the family of Papovaviridae can be described via tilings. In this paper, we develop a comprehensive mathematical framework for the derivation of all surface structures of viral particles in this family. We show that this formalism fixes the structure and relative sizes of all particles collectively so that there exists only one scaling factor that relates the sizes of all particles with their biological counterparts. The series of polyhedra derived here complements the Caspar-Klug family of polyhedra. It is the first mathematical result that provides a common organisational principle for different types of viral particles in the family of Papovaviridae and paves the way for an understanding of Papovaviridae polymorphism. Moreover, it provides crucial input for the construction of assembly models.

研究の動機と目的

• カスパー＝クラッグ理論がこの系統に不適切であるため、軸外のペンタマーを有するパピロワイラス科キャピッドを体系的に記述する長年の問題を解決すること。
• カスパー＝クラッグ理論を補完する数学的枠組みを構築し、すべてペンタマーからなるウイルスキャピッドの新しい多面体族を導出すること。
• 三十一面体系列の幾何学的構造と生物学的ウイルス粒子サイズを結びつける単一のスケーリングパラメータを確立すること。
• タイリング理論と頂点座標に基づいて、パピロワイラス科キャピッドにおけるサブユニット間結合様式を予測するモデルを提供すること。

提案手法

• 高次元のイコサヘドラル格子を用いて、3次元空間へのD₆根格子の投影により離散的頂点集合を生成すること。
• 非結晶格子的H₃コクセター群のアフィン拡張を適用し、一般化格子の有限部分集合を定義し、多面体頂点を符号化すること。
• これらの頂点集合から、小、中、大の3種類の異なる多面体（三十一面体系列に相当）を構築すること。
• タイリング理論を用いて多面体の面をタンパク質-タンパク質相互作用にマッピングする：3つのペンタマー中心を有する面ではトリマー結合、2つのペンタマー中心を有する面ではジマー結合を想定する。
• 理論的多面体半径と実験的に観察されたウイルス粒子サイズを結びつける単一のスケーリング要因α ≈ 6.80 nmを導出すること。
• 理論的半径比を実験的測定値（Rₗᴷ = 21.26 nm、Rₘᴷ = 15.79 nm、Rₛᴷ = 8 nm）と照合して妥当性を検証すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ軸外のペンタマーを有するため、カスパー＝クラッグ理論に不適合なパピロワイラス科キャピッドを記述する数学的枠組みをどのように開発できるか？
• RQ2 イコサヘドラル対称性におけるすべてペンタマー配置を符号化する多面体の幾何学的・代数的構造は何か？
• RQ3 理論的多面体サイズと実験的に観察されたウイルス粒子寸法を結びつける一貫性のあるスケーリング関係をどのように導出できるか？
• RQ4 パピロワイラス科キャピッドにおけるペンタマー間の結合構造は予測されるか？また、C末端アームの延長の実験的観察と一致するか？
• RQ5 格子の投影および群論的拡張を用いて、三十一面体系列を体系的かつ分類的に生成できるか？

主な発見

• 三十一面体系列は、D₆格子の投影およびH₃のアフィン拡張から導かれる3つの多面体（小、中、大）から構成され、カスパー＝クラッグ多面体とは補完的である新しい家族を形成する。
• 三十一面体系列の理論的半径比は、実験データと非常に高い精度で一致し、予測された半径Rₗᴷ = 21.26 nm、Rₘᴷ = 15.79 nm、Rₛᴷ = 8 nmを示す。
• 理論的幾何学と生物学的現実を結びつけるスケーリング要因はα ≈ 6.80 nmであり、3つの粒子サイズすべてで一貫している。
• タイリングモデルによって予測される結合構造（ジマーおよびトリマー相互作用を含む）は、大粒子におけるC末端アームの延長の実験的観察と一致する。
• この枠組みにより、結晶学的スケーリングおよび回転対称性の体系的分析が可能となり、キャピッド内部組織のモデル化への道が開かれる。
• この理論は、多種のウイルスのアセンブリモデルの構築およびパピロワイラス科における多形性の理解の基盤を提供し、抗ウイルス薬設計の可能性のある標的を特定する手がかりを提供する。