[論文レビュー] A Nonlinear Constrained Optimization Framework for Comfortable and Customizable Motion Planning of Nonholonomic Mobile Robots - Part I

Shilpa Gulati, Chetan Jhurani+1 more|arXiv (Cornell University)|May 22, 2013

Robotic Path Planning Algorithms被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、知能型車椅子や自動運転車などの非ホロノミック移動ロボットにおける快適でカスタム可能な運動計画のための非線形制約最適化フレームワークを提示する。不快感を走行時間、接線方向のジャerk、法線方向のジャerkの重み付きコスト関数としてモデル化し、明確な境界条件および動的制約を含む制約付き最適化問題として定式化することで、滑らかで障害物回避可能な軌道を生成可能であり、個々のユーザーの好みに応じて重みを調整可能である。

ABSTRACT

In this series of papers, we present a motion planning framework for planning comfortable and customizable motion of nonholonomic mobile robots such as intelligent wheelchairs and autonomous cars. In this first one we present the mathematical foundation of our framework. The motion of a mobile robot that transports a human should be comfortable and customizable. We identify several properties that a trajectory must have for comfort. We model motion discomfort as a weighted cost functional and define comfortable motion planning as a nonlinear constrained optimization problem of computing trajectories that minimize this discomfort given the appropriate boundary conditions and constraints. The optimization problem is infinite-dimensional and we discretize it using conforming finite elements. We also outline a method by which different users may customize the motion to achieve personal comfort. There exists significant past work in kinodynamic motion planning, to the best of our knowledge, our work is the first comprehensive formulation of kinodynamic motion planning for a nonholonomic mobile robot as a nonlinear optimization problem that includes all of the following - a careful analysis of boundary conditions, continuity requirements on trajectory, dynamic constraints, obstacle avoidance constraints, and a robust numerical implementation. In this paper, we present the mathematical foundation of the motion planning framework and formulate the full nonlinear constrained optimization problem. We describe, in brief, the discretization method using finite elements and the process of computing initial guesses for the optimization problem. Details of the above two are presented in Part II of the series.

研究の動機と目的

• 非ホロノミック移動ロボットにおけるユーザー快適性とカスタマイズ性を明示的に組み込んだ包括的な運動計画フレームワークの不足に対処すること。
• 運動計画を明確に定義された非線形制約付き最適化問題として定式化し、厳密な数学的基盤を提供すること。
• 個々の快適性好みに基づいて接線方向および法線方向のジャerkの重みを調整可能にすることで、個別化された運動軌道を実現すること。
• 軌道が高次境界条件、動的制約、障害物回避を同時に満たすようにすること。
• 補助的および自動車用途におけるリアルタイムで安全かつ快適なロボット運動を実現するための堅牢な数値的基盤を提供すること。

提案手法

• 走行時間、接線方向ジャerk、法線方向ジャerkの組み合わせとして不快感を重み付きコスト関数としてモデル化し、カスタマイズ性を確保するための次元解析に基づく重みを導出する。
• 位置、向き、曲率、速度、接線加速度、障害物回避に関する制約を含む無限次元非線形制約付き最適化問題として運動計画を定式化する。
• 適合する有限要素法を用いて問題を離散化し、数値的解法を可能にし、初期推定値は第II部で提示された体系的手順により生成する。
• 非凸性を分解処理することなく扱えるよう、障害物をC²境界を持つ星型領域として表現する。
• 先行研究で検証済みのフィードバック線形化制御器を用いて、計画された軌道を高精度で追跡する。
• 軌道ペアの主観的比較を通じて不快感重みをキャリブレーションするためのユーザースタディフレームワークを実装する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 移動ロボットの運動におけるユーザーの不快感を、接線方向ジャerkと法線方向ジャerkを区別する重み付きコスト関数として定量的にモデル化する方法は何か？
• RQ2 運動軌道が高次境界条件、動的制約、障害物回避を同時に満たすために必要な数学的定式化は何か？
• RQ3 最適化フレームワークをどのようにカスタマイズすることで、個々のユーザーの運動快適性好みに対応できるか？
• RQ4 次元解析が不快感コスト関数の重みを物理的に意味のあるかつ調整可能な形で導出する役割を果たす方法は何か？
• RQ5 どのようにしてユーザースタディを設計することで、主観的フィードバックに基づいて不快感指標の重みを経験的にキャリブレーションできるか？

主な発見

• 本フレームワークは、境界条件および動的制約の完全な指定を伴い、非ホロノミックロボットの運動計画を厳密な非線形制約付き最適化問題として成功裏に定式化した。
• 本フレームワークで生成された軌道は、位置、向き、曲率、速度、接線加速度の境界条件を正確に満たしており、滑らかで予測可能な運動を保証する。
• 次元解析の活用により、カスタマイズ性を高めるために接線方向および法線方向ジャerkのコスト関数における重みを体系的かつ物理的に解釈可能な方法で調整可能である。
• C²境界を持つ星型領域としての障害物表現により、非凸障害物の効率的かつ分解なしの処理が可能である。
• 主観的比較による軌道ペアの評価を通じて、個々の快適性好みに合致する接線方向および法線方向ジャerkの最適重み係数を経験的に特定可能である。
• 本フレームワークはリアルタイム応用を想定しており、0.1秒未満で再計画が可能であり、動的変化する室内環境および移動障害物を伴う状況でも利用可能である。