[論文レビュー] A novel approach to particle production in an uniform electric field

K. Srinivasan, T. Suresh Padmanabhan|ArXiv.org|Nov 7, 1999

Electrohydrodynamics and Fluid Dynamics参考文献 3被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、光円錐に特異なモード関数と適切な時間技術を用いて、一様な電場内でのスカラー粒子生成を扱う、新しい光円錐ゲージのアプローチを提示する。適切な時間カーネルは解析接続された振動子カーネルとは異なるが、得られる有効ラグランジアンは標準的な結果と一致し、一様電場極限をとる際、ボゴリューボフ係数にこれまで考慮されていなかったエネルギー依存の境界因子が明らかになる。

ABSTRACT

We outline a different method of describing scalar field particle production in a uniform electric field. In the standard approach, the (analytically continued) harmonic oscillator paradigm is important in describing particle production. However, there is another gauge in which the particle production process has striking similarities with the one used to describe Hawking radiation in black holes. The gauge we use to describe the electric field in is the lightcone gauge, so named because the mode functions for a scalar field are found to be singular on the lightcone. We use these modes in evaluating the effective Lagrangian using the proper time technique. The key feature of this analysis is that these modes can be explicitly "normalized" by using the criterion that they reduce to the usual flat space modes in the limit of the electric field tending to zero. We find that the proper time kernel is not the same as the analytically continued oscillator kernel though the effective Lagrangian is the standard result as it should be. We also consider an example of a confined electric field system using the lightcone gauge modes. Our analysis indicates that the Bogolubov coefficients, in taking the limit to the uniform electric field case, are multiplied by energy dependent boundary factors that have not been taken into account before.

研究の動機と目的

• 標準的な調和振動子の枠組みを超えた、一様な電場内でのスカラー場の粒子生成を記述する代替手法の開発。
• 特定のゲージ選択を用いて、電場内での粒子生成とブラックホールにおけるホーキング放射の類似性を調査すること。
• 電場がゼロに近づく極限で平坦空間モードと整合するように、光円錐モード関数を正規化すること。
• これらの新しいモード関数を用いて適切な時間技術で有効ラグランジアンを計算し、標準的な結果と比較すること。
• 一様電場極限への移行においてボゴリューボフ係数の振る舞いを検討し、これまで無視されてきたエネルギー依存の境界因子を同定すること。

提案手法

• スカラー場のモード関数が光円錐上で特異になる光円錐ゲージを採用し、ブラックホールの事象の地平線物理と直接的な類似性を可能にする。
• このゲージにおける特異なモード構造を活用して、適切な時間技術を用いて有効ラグランジアンを評価する。
• 電場が消える極限で標準的な平坦空間モードに還元されることを要求して、光円錐モードを正規化する。
• 関数形が異なるにもかかわらず、導出された適切な時間カーネルを解析接続された調和振動子カーネルと比較する。
• 一様場への移行を調べるため、閉じた電場系にこの手法を適用する。
• この極限におけるボゴリューボフ係数を分析し、新たなエネルギー依存の境界因子を同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一様な電場内での光円錐ゲージにおけるモード構造は、標準的な調和振動子アプローチとどのように比較できるか？
• RQ2 特異なカーネルを持つ光円錐モード関数を用いた場合、適切な時間技術が標準的な有効ラグランジアンを導くことができるか？
• RQ3 光円錐ゲージにおいて、平坦空間極限への整合性を保つためにモード正規化が果たす役割は何か？
• RQ4 このゲージにおいて、閉じた電場から一様電場への移行の際、ボゴリューボフ係数はどのように振る舞うか？
• RQ5 この極限において、特にエネルギー依存の境界項として現れる新たな物理的要因は何か？

主な発見

• 光円錐モードから導かれた適切な時間カーネルは、解析接続された調和振動子カーネルとは異なるが、有効ラグランジアンは標準的な結果と一致する。
• 電場強度がゼロに近づく極限で平坦空間モードに還元されることを要求して、光円錐モード関数が明示的に正規化されている。
• 有効ラグランジアンの光円錐ゲージにおける一貫性が確認され、カーネルの違いにもかかわらず、この手法の妥当性が裏付けられる。
• 一様電場極限への移行において、ボゴリューボフ係数にこれまで考慮されていなかったエネルギー依存の境界因子が付加される。
• 閉じた電場の例から、これらの境界因子が重要であり、一貫性を保つために一様場極限に組み込む必要があることが示された。