[논문 리뷰] A Performance Estimator for Quantum Annealers: Gauge selection and Parameter Setting

Alejandro Perdomo‐Ortiz, Joseph Fluegemann외 2명|arXiv (Cornell University)|2015. 03. 03.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 25인용 수 23

한 줄 요약

이 논문은 기존 방법보다 훨씬 적은 수의 앤날링 읽기로도 최적의 게이지 설정 및 매개변수 설정(예: 임bedding 페널티 강도)을 효율적으로 선택할 수 있도록 하는 양자 앤날링기의 성능 추정기(성능 추정 모델)를 소개한다. 이 방법은 최소한의 데이터로도 최상의 성능을 내는 설정을 정확하게 식별할 수 있어, 현재 및 향후 양자 앤날링 하드웨어에서 어려운 문제 인스턴스의 솔루션 도달 시간을 크게 단축시킨다.

ABSTRACT

With the advent of large-scale quantum annealing devices, several challenges have emerged. For example, it has been shown that the performance of a device can be significantly affected by several degrees of freedom when programming the device; a common example being gauge selection. To date, no experimentally-tested strategy exists to select the best programming specifications. We developed a score function that can be calculated from a number of readouts much smaller than the number of readouts required to find the desired solution. We show how this performance estimator can be used to guide, for example, the selection of the optimal gauges out of a pool of random gauge candidates and how to select the values of parameters for which we have no a priori knowledge of the optimal value. For the latter, we illustrate the concept by applying the score function to set the strength of the parameter intended to enforce the embedding of the logical graph into the hardware architecture, a challenge frequently encountered in the implementation of real-world problem instances. Since the harder the problem instances, the more useful the strategies proposed in this work are, we expect the programming strategies proposed to significantly reduce the time of future benchmark studies and in help finding the solution of hard-to-solve real-world applications implemented in the next generation of quantum annealing devices.

연구 동기 및 목표

• 양자 앤날링기에서 최적의 프로그래밍 사양(특히 게이지 설정 및 임베딩 매개변수)을 선택하기 위한 확장 가능하고 실험적으로 검증된 전략의 부족을 해결하기 위해.
• 완전한 탐색 없이도 높은 성능을 내는 장치 설정을 식별하여 벤치마킹 및 실세계 응용에서 솔루션 도달 시간을 단축시키기 위해.
• 기존 최적 값에 대한 사전 지식이 없는 경우 임베딩 페널티 강도와 같은 매개변수를 조정하기 위한 실용적이고 저비용의 방법을 제공하기 위해.
• 지속적인 읽기 수가 지구 상태를 찾는 데 필요한 수보다 훨씬 적은 경우에도 성능 추정이 하미르토니안 사양의 선택을 이끌 수 있음을 보여주기 위해.
• 게이지 선택에 대해 널리 퍼져 있지만 근거 없는 일반적인 경험칙(항자기 결합이 많은 게이지를 선호)을 도전하고 반박하기 위해.

제안 방법

• 저자는 소수의 앤날링 읽기에서 얻은 최상의 해들(엘리트 해들)의 평균 에너지 기반의 점수 함수를 도입하여 성능 추정기로 활용한다.
• 이 추정기는 소수의 읽기에서 얻은 엘리트 평균 에너지를 계산하여 후보 게이지나 매개변수 설정을 순위 매기며, 완전한 수렴 없이도 효율적인 비교를 가능하게 한다.
• 이 방법은 소수의 읽기에서 정답 해를 도출한 경우에만 해당 읽기 집합에 대해 엘리트 평균 에너지를 계산하기 위해 다수결 투표를 사용한다.
• 게이지 선택에 적용할 때는 다수의 무작위 게이지 후보를 평가하고, 가장 낮은 엘리트 평균 에너지를 가진 후보를 선택한다.
• 매개변수 조정(예: 임베딩 페널티 강도)에 대해서는 추정기를 사용해 매개변수 공간을 스캔하고, 최적 성능 영역을 최소한의 오버헤드로 식별한다.
• 이 방법은 계산적으로 경량화되어 있으며, 오버헤드는 정렬과 평균 계산에 국한되며, 시스템 크기와 비례하지 않는다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 소수의 앤날링 읽기로도 최상의 게이지 설정을 신뢰성 있게 식별할 수 있는 성능 추정기를 구성할 수 있는가?
• RQ2 성능 추정기는 임베딩 페널티 강도와 같은 알려지지 않은 매개변수를 효율적이고 정확하게 조정하는 데 도움이 되는가?
• RQ3 일반적으로 사용되는 경험칙에 따르면 항자기 결합 수가 많을수록 성능이 높다고 보지만, 이와 같은 상관관계가 존재하는가?
• RQ4 성능 추정기를 사용하면 벤치마킹 연구에서 필요한 읽기 수를 크게 줄일 수 있으며, 최적 설정을 선택할 때도 높은 신뢰도를 유지할 수 있는가?
• RQ5 특히 지구 상태가 수천 번의 표준 읽기에서도 발견되지 않는 어려운 문제 인스턴스에서 성능 추정기는 높은 성능을 내는 설정을 얼마나 효과적으로 식별할 수 있는가?

주요 결과

• 성능 추정기는 지구 상태를 찾는 데 필요한 읽기 수의 1/1000 미만으로도 지구 상태를 찾는 데 필요한 읽기 수보다 훨씬 적은 읽기 수로도 최적의 게이지 설정을 신뢰성 있게 식별할 수 있다. 이는 99% 성공률를 달성하기 위해 필요한 수보다 훨씬 적은 읽기 수로도 안정적으로 작동함을 입증했다.
• 이 방법은 추가적인 계산 오버헤드가 최소한이면서도 높은 정확도로 최상의 게이지를 선택할 수 있다. 오직 엘리트 해들을 정렬하고 평균을 계산하는 추가 비용만 발생한다.
• 일반적으로 사용되는 경험칙(항자기 결합이 많은 게이지를 선호)은 실험적으로 반박되었다: 다양한 어려운 문제 인스턴스에서 양성 결합 수와 성능 사이에 유의미한 상관관계가 없음을 발견했다.
• 성능 추정기는 임베딩 페널티 강도의 최적 영역을 효과적으로 특정하여, 사전 지식이 없는 상황에서도 효율적인 매개변수 조정을 가능하게 한다.
• 특히 표준 앤날링이 수천 번의 시행 동안 지구 상태를 찾지 못하는 어려운 문제 인스턴스에서 이 방법은 가장 큰 효과를 발휘한다.
• 성능 추정기는 확장 가능하고 오버헤드가 낮은 설정 선택을 가능하게 하여, 대규모 벤치마킹이나 실세계 응용을 실행하기 전에 장치 설정을 사전 최적화하는 데 실현 가능하게 한다.