[論文レビュー] A persistent homology approach to heart rate variability analysis with an application to sleep-wake classification

Yu-Min Chung, Chuan-Shen Hu+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 9, 2019

Topological and Geometric Data Analysis参考文献 86被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、部分的集合フィルトレーションおよびTakensのラグマップフィルトレーションから導出された持久統計（PS）を用いて、心拍変動（HRV）解析のための計算的に効率的な持続的ホモロジーに基づく手法を提案する。この手法は、複数のデータベースにおいて、睡眠・覚醒状態および睡眠段階分類において優れた一貫性のある性能を発揮し、評価指標の分散が小さい点で最先端の手法を上回っている。

ABSTRACT

Persistent homology (PH) is a recently developed theory in the field of algebraic topology to study shapes of datasets. It is an effective data analysis tool that is robust to noise and has been widely applied. We demonstrate a general pipeline to apply PH to study time series; particularly the instantaneous heart rate time series for the heart rate variability (HRV) analysis. The first step is capturing the shapes of time series from two different aspects -- {the PH's and hence persistence diagrams of its} sub-level set and Taken's lag map. Second, we propose a systematic {and computationally efficient} approach to summarize persistence diagrams, which we coined {\em persistence statistics}. To demonstrate our proposed method, we apply these tools to the HRV analysis and the sleep-wake, REM-NREM (rapid eyeball movement and non rapid eyeball movement) and sleep-REM-NREM classification problems. The proposed algorithm is evaluated on three different datasets via the cross-database validation scheme. The performance of our approach is better than the state-of-the-art algorithms, and the result is consistent throughout different datasets.

研究の動機と目的

• 非定常時系列（インstantaneous heart rate: IHR）のための、頑健で計算的に効率的な位相的データ解析（TDA）フレームワークの開発。
• HRVの定量的評価における合意のなさを解消するため、持久統計（PS）を新たな特徴表現として導入すること。
• 提案手法を睡眠段階分類タスクに適用し、特に睡眠・覚醒、REM-NREMおよび全睡眠段階の区別を目的とする。
• PS特徴量のクロスデータベース一般化可能性と臨床応用可能性を示すこと。

提案手法

• IHR時系列の部分的集合フィルトレーションおよびTakensのラグ埋め込みのバーチャル・リップス（VR）複体フィルトレーションの2つのフィルトレーションを構築する。
• 両方のフィルトレーションから持久図（PD）を計算し、時系列の複数スケールにおける位相的特徴を捉える。
• PDの要約としての持久統計（PS）を導入し、両方のフィルトレーションからの特徴を1つの解釈可能な統計量に統合する。
• PS特徴量を機械学習分類器の入力として用い、睡眠段階分類を実行する。
• 異なるデータセットおよび記録条件における一般化性能を評価するため、クロスデータベース検証スキームを適用する。
• Ripserライブラリを活用して持続的ホモロジーを効率的に計算し、スケーラビリティを確保するために0次および1次ホモロジー群に焦点を当てる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 持続的ホモロジーは、非定常的IHR時系列の動的複雑性をHRV解析に適切に捉えることができるか？
• RQ2 提案された持久統計（PS）は、既存のHRV特徴量と比較して、睡眠段階分類においてどのように優れているか？
• RQ3 PSに基づく手法は、異なるデータベースおよび記録条件（デバイスや対象者集団の違いを含む）において一般化可能か？
• RQ4 複数の評価指標において、低分散で高い性能を達成できるか？
• RQ5 本手法の計算コストは、大規模またはリアルタイムの生理時系列解析に実用的か？

主な発見

• UCSD-SADBデータセットでは、提案された持久統計（PS）が70.6±5.4%の正解率、57.6±15.5%の感度、75.3±5.5%の特異度を達成し、バランスの取れた性能を示した。
• CGMH-validationデータセットでは、感度70.9±16.0%、特異度78.9±5.4%、AUC 0.824±0.090を達成し、バランスの取れた指標で先行手法を上回った。
• 正解率、感度、特異度の標準偏差が、最先端のアプローチと比較して低く、より一貫性のある性能を示した。
• クロスデータベース検証により、PS特徴量が異なるデータ収集環境および対象者集団においても、頑健で一般化可能であることが確認された。
• 計算面では、標準ラップトップ上で0次ホモロジー特徴量が0.06秒、1次が1.7秒、2次が106秒と、計算コストが低く抑えられており、実世界の応用に向けたスケーラビリティが裏付けられた。
• 結果から、PS特徴量は臨床現場への導入に適しており、モバイルデバイスからのPPGを用いたHRVデータへの応用拡張も可能であると考えられる。