[論文レビュー] A Preliminary Mathematical Model for the Dynamic Transmission of Dengue, Chikungunya and Zika

Raúl Isea, Karl E. Lonngren|arXiv (Cornell University)|Jun 27, 2016

Mosquito-borne diseases and control参考文献 5被引用数 9

ひとこと要約

本論文は、デングア熱、チクングニア熱、ジカ熱のウイルスの動的伝播を模擬するため、SEIR（感受性－潜伏期－感染性－回復）およびSEI（感受性－潜伏期－感染性）フレームワークを統合した新しい数学的モデルを提案する。単一感染と二重感染の両方のシナリオを想定した2つのモデルを提示し、それぞれ17および30個の連立微分方程式を解き、ヤコビ行列から固有値を導出し、流行予防のための早期警戒監視システムの構築に寄与する。

ABSTRACT

Aedes aegypti is a known vector of Dengue, Chikungunya and Zika and the goal of this study is to propose the first mathematical model to describe the dynamic transmission of these three diseases. We present two preliminary models that consist of the SEIR model for the human populations and an SEI model for the vector to describe (a) the single transmission dynamics of dengue, Chikungunya or Zika, and (b) any possible coinfection between two diseases in the same population. In order to do that, we obtain an analytical solution of the system of 17 and 30 coupled differential equations for each model respectively, and later obtain the eigenvalues by analyzing the Jacobian matrix in order to begin the development of a surveillance system to prevent the spread of these three diseases.

研究の動機と目的

• デングア熱、チクングニア熱、ジカ熱ウイルスの動的伝播を統合的にモデル化する初の数学的モデルを開発すること。
• ヒトおよび媒介者集団における単一感染および二重感染の動態を分析すること。
• 病原体伝播安定性の数学的解析に基づく監視システムの基盤を確立すること。
• 流行の兆候を早期に検出可能な解析的解および固有値評価を提供すること。

提案手法

• ヒトにSEIR、アースド・アイエギプティ・モスキトのベクターにSEIを適用する二重モデル枠組みを構築する。
• 単一感染に対しては17個の連立微分方程式系、二重感染に対しては30個の連立微分方程式系を構築する。
• 病原体の進行を記述するため、微分方程式系の解析的解を導出する。
• 病原体非存在状態およびエンドミック平衡点におけるヤコビ行列を計算し、安定性を評価する。
• ヤコビ行列の固有値を分析して、基本再生産数および伝播閾値を特定する。
• モデルを用いて二重感染が伝播動態および流行リスクに与える影響を検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 デングア熱、チクングニア熱、ジカ熱ウイルスは、感染したヒトおよびモスキトの集団において、どのように動的に相互作用するか？
• RQ2 単一感染または二重感染が、集団内で持続的伝播を引き起こす条件は何か？
• RQ3 これらのエボウイルスにおける単一感染と二重感染の伝播動態には、どのような相違があるか？
• RQ4 ベクター集団（アースド・アイエギプティ）は、伝播の維持および拡大にどのような役割を果たすか？
• RQ5 モデルの固有値解析は、流行発生の閾値を予測できるか？

主な発見

• 本モデルは、それぞれ単一感染と二重感染の動態を表す17および30個の連立微分方程式系に対して、解析的解を成功裏に導出できた。
• ヤコビ行列の固有値解析により、病原体非存在状態およびエンドミック平衡状態の安定性を数学的に評価する基盤が得られた。
• 本モデルは、流行が発生するか否かの臨界的閾値を特定し、流行の発生または抑制の条件を示唆した。
• 二重感染の動態を組み込むことで、単一感染と比較して伝播の複雑さが増加する可能性が明らかになった。
• モデル出力と実時間の伝播リスクを結びつけることで、早期警戒監視システムの構築に役立つフレームワークを提供した。