[論文レビュー] Modeling and Optimal Control Applied to a Vector Borne Disease

Helena Sofia Rodrigues, M. Teresa T. Monteiro+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 9, 2012

Mosquito-borne diseases and control参考文献 11被引用数 7

ひとこと要約

本研究は、ヒトとモグラの区画を統合し、幼虫・成虫・機械的対策を組み込んだ非線形最適制御モデルを構築した。成虫駆除が最も効果的な介入であることが示されたが、長期的な使用は抵抗性の発現リスクを伴うため、エンドミックな状況では統合的で多様な制御戦略の導入が不可欠である。

ABSTRACT

A model with six mutually-exclusive compartments related to Dengue disease is presented. In this model there are three vector control tools: insecticides (larvicide and adulticide) and mechanical control. The problem is studied using an Optimal Control (OC) approach. The human data for the model is based on the Cape Verde Dengue outbreak. Some control measures are simulated and their consequences analyzed.

研究の動機と目的

• ヒトとモグラの動態を組み込んだデングア熱伝播の区画的数学的モデルの構築を目的とする。
• 幼虫駆除、成虫駆除、機械的対策の3つの制御戦略が感染伝播に与える影響を評価することを目的とする。
• 疾病負担を最小限に抑えつつ、介入コストをバランスさせる最適制御政策を特定することを目的とする。
• 制御パラメータが基本再生産数 $\mathcal{R}_0$ に与える影響を分析することを目的とする。
• 2009年のカーブ・ヴェルデの流行を再現するため、実データにキャリブレーションされたパラメータを用いて、現実の流行動態をシミュレートすることを目的とする。

提案手法

• ヒトとモグラの区画（$S_h, I_h, R_h, A_m, S_m, I_m$）をモデル化する6つの非線形常微分方程式系を定式化する。
• 時間に依存する3つの制御関数（$c_A$：幼虫駆除、$c_m$：成虫駆除、$\alpha$：機械的対策）を組み込み、それぞれ0〜1の範囲で制限する。
• 感染伝播能を評価するための基本再生産数 $\mathcal{R}_0 = \left(\frac{\alpha kB^2\beta_{hm}\beta_{mh}\mathcal{M}}{\varphi(\eta_h+\mu_h)(c_m+\mu_m)^2}\right)^{1/2}$ を導出する。
• 疾病負担と制御コストのバランスをとるためのコスト関数 $J = \int_0^{t_f} \left[\gamma_D I_h^2 + \gamma_S c_m^2 + \gamma_L c_A^2 + \gamma_E (1-\alpha)^2 \right] dt$ を構築する。
• 固定重み $\gamma_D = \gamma_S = \gamma_L = \gamma_E = 0.25$ を用いて、DOTcvp および Muscod-II ソフトウェアを用いて数値的に最適制御問題を解く。
• 2009年のカーブ・ヴェルデのデングア熱流行の実データにパラメータをキャリブレーションし、$N_h = 480,000$, $B = 0.8$, \beta_{mh} = \beta_{hm} = 0.375$, および $\mu_m = 1/10$ 日を含む。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 幼虫駆除、成虫駆除、機械的対策がそれぞれ基本再生産数 $\mathcal{R}_0$ にどのように影響を与えるか？
• RQ2 短期的な流行において、どの制御戦略が感染ヒトのピーク数を最も効果的に低減するか？
• RQ3 デングア熱制御において、疾病負担と介入コストの最適なバランスは何か？
• RQ4 単独で適用する場合と複数を組み合わせて適用する場合とで、各制御の有効性はどのように変化するか？
• RQ5 低強度で継続的な制御を実施すれば、$\mathcal{R}_0 < 1$ を維持でき、大規模な流行を防げるか？

主な発見

• 成虫駆除（$c_m$）は $\mathcal{R}_0$ 減少に最も強い影響を及ぼし、たとえ低強度（例：$c_m \approx 0.3$）であっても $\mathcal{R}_0 < 1$ を達成できる。
• 幼虫駆除（$c_A$）は、ほぼ100％の効果を発揮しない限り、$\mathcal{R}_0 < 1$ を維持できない。
• 機械的対策（$\alpha$）は中程度の影響を示すが、単独で用いる場合には有効性が限定的である。
• 最適制御下では、制御なしの状況と比較して、感染ヒトのピーク数が顕著に低減され、医療システムへの負担が軽減される。
• 最適制御戦略により、制御なしの状況と比較して、累積感染者数は90％以上削減された。
• 成虫駆除は高い有効性を示すが、長期的な使用は、殺虫剤耐性を示すモグラ集団の選択的増加を引き起こすリスクを伴うため、統合的制御アプローチの導入が不可欠である。